หน้าแรก
เซต
ตรรกศาสตร์
ความสัมพันธ์
ฟังก์ชั่น
ระบบจำนวนจริง
เรขาคณิตวิเคราะห์
โครงสร้างเว็บไซต์
แหล่งอ้างอิง
เกี่ยวกับเรา

 

• ความสัมพันธ์

          กำหนด A และ B เป็นเซตใดๆ แล้ว r เป็นความสัมพันธ์ จากเซต A ไปเซต B ก็ต่อเมื่อ r เป็นสับเซตของ A× B
          และ ถ้า r เป็นสับเซตของ
A× A แล้ว r เป็นความสัมพันธ์ในเซต A

  ตัวอย่างเช่น กำหนด A = {1, 2, 3}, B = { 0, 2, 4} และ r = { (x,y) ∈ A× B | y = 2x }
   
r = { (1,2), (2,4) }
  หมายเหตุ (x, y) ∈ r อาจเขียนแทนด้วย x r y
   
  โดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์
  กำหนด r เป็นความสัมพันธ์จาก A ไป B
  โดเมนของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหน้าของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Dr
 
      Dr = { x | (x, y) } ∈ r
  เรนจ์ของ r คือ เซตของสมาชิกตัวหลังของคู่อันดับใน r เขียนแทนด้วย Rr
 
      Rr = { y | (x, y) } ∈ r
 
  หลักการหาโดเมน และเรนจ์ของความสัมพันธ์ เมื่อกำหนด r แบบบอกเงื่อนไขมาให้
            1. เมื่อต้องการหาโดเมน ให้จัด y ให้อยู่ในรูปของ x แล้วพิจารณาค่า x ทั้งหมดที่ทำให้ y หาค่าได้ และ (x,y) ∈ r
          2. เมื่อต้องการหาเรนจ์ ให้จัด x ให้อยู่ในรูปของ y แล้วพิจารณาค่า y ทั้งหมดที่ทำให้ x หาค่าได้ และ (x,y) ∈ r
           ตัวอย่างเช่น กำหนด r = { (x,y) ∈ R× R | }
   
1. หา Dr :
        นั่นคือ y หาค่าได้เมื่อ x-2 ≠ 0
        ∴ Dr = R - {2} = { x | x ≠ 2 }
   
2. หา R r :
        นั่นคือ x หาค่าได้เมื่อ y ≠ 0
        ∴ Rr = R - {0} = { y | y ≠ 0 }

 

หน้าแรก | เซต | ตรรกศาสตร์ | ความสัมพันธ์ | ฟังก์ชัน | ระบบจำนวนจริง | เรขาคณิตวิเคราะห์ | โครงสร้างเว็บไซต์ | แหล่งอ้างอิง | เกี่ยวกับเรา