แรงลอยตัวและหลักของอาร์คิมิดิส


แรงลอยตัวและ หลักของอาร์คีมีดีส
            เมื่อวัตถุจมอยู่ในของเหลว (หรือก๊าช) โดยจมทั้งหมดหรืบางส่วนก็ได้ ของเหลวจะดันทุกๆของผิววัตถุในลักษณะที่ว่าความดันที่ตำแหน่งจมลึกกว่าจะมากกว่า เกิดแรงลัพธ์ของแรงทั้งหมดซึ่งมีทิศพุ่งขึ้นในแนวดิ่ง เรียกว่าแรงลอยตัว (Buoyant force; FB)

หลักอาร์คิมีดิส


ขนาดของแรงลอยตัว=น้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่าวัตถุหรือเท่ากับปริมาตรเฉพาะส่วนที่จมของวัตถุ

ทิศของแรงลอยตัวจะมีทิศพุ่งขึ้นในแนวดิ่งผ่านจุดศูนย์ถ่วงของของเหลว และจุดเดียวกันนี้ในส่วนที่จมของวัตถุ เรียกว่า จุดศูนย์กลางของแรงลอยตัว (Center of buoyant force)
จากหลักของอาร์คิมีดิสสามารถวิเคราะห์การจมการลอยตัวของวัตถุได้ดังนี้
 1.ถ้าความหนาแน่นของวัตถุเท่ากับความหนาแน่นของของเหลว วัตถุจะลอยอยู่ได้ในของเหลว เพราะแรงลอยตัว (FB) มีขนาดเท่ากับน้ำหนักของวัตถุ (W) นั่นคือ

FB

2. ถ้าความหนาแน่นของวัตถุมากกว่าความหนาแน่นของของเหลว วัตถุจะจมลงในของเหลวจนถึงก้นภาชนะที่บรรจุของเหลวนั้น เพราะแรงลอยตัวมีขนาดน้อยกว่าน้ำหนักของวัตถุ นั่นคือ

FB < W

3. ถ้าความหนาแน่นของวัตถุน้อยกว่าความหนาแน่นของของเหลว วัตถุจะลอยตัวโผล่ออกมาจากผิวของของเหลว เพราะแรงลอยตัวมีขนาดมากกว่าน้ำหนักของวัตถุ นั่นคือ

FB > W

โดยที่แรงลอยตัวมีค่าเท่ากับน้ำหนักของของเหลวที่มีปริมาตรเท่ากับส่วนที่จมของวัตถุ

ตัวอย่าง กล่องโลหะมวล70 กรัม เมื่อชั่งในอากาศ  แต่อ่านได้ 44.1 กรัมเมื่อช่งในน้ำ จงหาความหนาแน่นของกล่องโลหะนี้

  

วิธีทำ  เมื่อชั่งในอากาศจะมีแรงเนื่องจากน้ำหนักเพียงอย่างเดียว ซึ่งแรงนี้จะไปกระทำต่อตาชั่ง ดังรูป ก. แต่เมื่อนำไปชั่งในน้ำจะมีแรงพยุงเพิ่มเข้ามาดังรูป ข. ทำให้ตาชั่งอ่านค่าได้น้อยลง
จากกฎข้อสองของนิวตัน

            =      ma
                  F5 + FB - Fg   =      0
                  FB               =      Fg -F5         
                                    =    mg - m'g   

จากกฎของอาร์คีมีดีส

       Pw     =      m - m'
      mw    =   mg - m'g    
         mw    =    m - m'

จากสมการความหนาแน่นเพื่อหาปริมาตรของกล่องโลหะ
                              =      
                                  =      
จากสมการความหนาแน่นเพื่อหาความหนาแน่นของกล่องโลหะ
                                  =            =      
                                      =      
จะได้                            =      
แรงลอยตัวเป็นแรงชนิดหนึ่งดังนั้นสามารจัดการหรือคำนวณได้เหมือนแรงชนิดอื่น ๆ เช่น แรงเสียดทาน แรงจากภายนอก แรงโน้มถ่วง เป็นต้น