document หลักการแก้ปัญหา  

clip0006ในชีวิตประจำวันทุกคนจะต้องเคยพบกับการแก้ปัญหาต่างๆ ไม่ว่าจะเป็นการแก้ปัญหาทางด้านการเรียน การงาน การเงิน ฯลฯ ซึ่งแต่ละคนก็มีวิธีในการแก้ปัญหาแตกต่างกันไป แต่ถ้านำวิธีการแก้ปัญหาต่างๆ มาศึกษาพิจารณา จะพบว่าสามารถสรุปเป็นทฤษฏีได้ นักวิชาการทางด้านการศึกษาที่ให้ความสนใจศึกษาในเรื่องเหล่านี้ ส่วนใหญ่มักจะสรุปตรงกันว่า การเรียนรู้วิธีการแก้ปัญหาเป็นการเรียนรู้ในระดับสูงที่ต้องอาศัยความสามารถ ความรู้ ประสบการณ์ของผู้เรียนรู้ ก่อนที่จะทราบถึงกระบวนการที่จำเป็นต่อการแก้ปัญหา ลองมาศึกษาแก้ไขปัญหาตามกิจกรรมต่อไปนี้     
 
ตัวอย่างที่ 1 บุรุษไปรษณีย์จำเป็นต้องเดินทางไปเก็บจดหมายที่ตู้ไปรษณีย์และนำกลับมายังที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานใหญ่    ให้หาว่าเส้นทางไหนใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด และเดินทางเป็นเวลากี่หน่วย     จากรูปที่ 8.1 จำนวนต่างๆ ในรูปแสดงเป็นหน่วยของเวลาที่ใช้ในการเดินทางจากตู้ไปรษณีย์หนึ่งไปยังตู้ไปรษณีย์อีกแห่งหนึ่ง โดยมี A คือจุดเริ่มต้น และ H คือที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานใหญ่  

ScreenHunter_001.bmp
แสดงเส้นทางเชื่อมจากจุดเริ่มต้นผ่านตู้ไปรษณีย์ต่างๆ ไปยังสำนักงานใหญ่


clip0006การแก้ปัญหาในตัวอย่างที่ 1 นี้สามารถทำได้หลายแบบ บางคนอาจจะคาดคะเนโดยพิจารณาจากที่จุดเริ่มต้นว่าเส้นทางที่จะไปที่ตู้ไปรษณีย์ถัดไปเส้นทางไหนที่ใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุด เมื่อถึงจุดถัดไปก็ทำการเปรียบเทียบหาเส้นทางที่ใช้เวลาน้อยที่สุดไปเรื่อยๆ จนถึงที่ทำการไปรษณีย์สำนักงานใหญ่ ซึ่งวิธีนี้อาจจะไม่ใช่วิธีที่ดีสุด    เพราะการแก้ปัญหาควรจะดูเส้นทางทั้งหมด  
clip0006การแก้ปัญหานี้ที่ถูกต้องควรหาเวลาที่ใช้ในการเดินทางของแต่ละเส้นทางแล้วพิจารณาว่าเส้นทางไหนใช้เวลาน้อยที่สุด จากปัญหาที่กำหนดเส้นทางทั้งหมดที่สามารถเดินทางได้มี 5 เส้นทางและเวลาที่ใช้ในแต่ละเส้นทางเป็นดังนี้  
 
1.A B E H = 8  
2.A B C H = 12  
3.A C H = 13  
4.A D F H = 7  
5.A D F G H = 8  
clip0007
 
 
เส้นทางที่ใช้เวลาในการเดินทางน้อยที่สุดคือเส้นทาง A DF H  ซึ่งใช้เวลาในการเดินทาง 7 หน่วยเวลา  
clip0006จากการศึกษาพฤติกรรมของมนุษย์เกี่ยวกับวิธีการเรียนรู้และวิธีการแก้ปัญหา  พบว่ากระบวนการที่ทำให้ประสบผลสำเร็จในการแก้ปัญหาควรมีขั้นตอน ดังนี้  
1.การวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา ในการที่จะแก้ปัญหาใดปัญหาหนึ่งได้นั้น สิ่งแรกที่ต้องทำคือทำความเข้าใจเกี่ยวกับถ้อยคำต่างๆ ในปัญหา แล้วแยกปัญหาให้ออกว่าอะไรเป็นสิ่งที่ต้องหา แล้วมีอะไรเป็นข้อมูลที่กำหนด และมีเงื่อนไขใดบ้าง หลังจากนั้นจึงพิจารณาว่าข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำตอบของปัญหาได้หรือไม่ ถ้าไม่เพียงพอ ให้หาข้อมูลเพิ่มเติมเพื่อที่จะสามารถแก้ไขปัญหาได้  
2.การวางแผนในการแก้ปัญหา  จากการทำความเข้าใจกับปัญหาจะช่วยให้เกิดการคาดคะเนว่าจะใช้วิธีการใดในการแก้ปัญหาเพื่อให้ได้มาซึ่งคำตอบ ประสบการณ์เดิมของผู้แก้ปัญหาจะมีส่วนช่วยอย่างมาก ฉะนั้นในการเริ่มต้นจึงควรจะเริ่มด้วยการถามตนเองว่า  "เคยแก้ปัญหาในทำนองเดียวกันนี้มาก่อนหรือไม่" ในกรณีที่มีประสบการณ์มาก่อนควรจะใช้ประสบการณ์เป็นแนวทางในการแก้ปัญหา สิ่งที่จะช่วยให้เราเลือกใช้ประสบการณ์เดิมได้ดีขึ้นคือ การมองดูสิ่งที่ต้องการหา และพยายามเลือกปัญหาเดิมที่มีลักษณะคล้ายคลึงกัน เมื่อเลือกได้แล้วก็เท่ากับมีแนวทางว่าจะใช้ความรู้ใดในการหาคำตอบหรือแก้ปัญหา โดยพิจารณาว่าวิธีการแก้ปัญหาเดิมนั้นมีความเหมาะสมกับปัญหาหรือไม่ หรือต้องมีการปรับปรุงเพื่อให้ได้วิธีการแก้ปัญหาที่ดีขึ้น ในกรณีที่ไม่เคยมีประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทำนองเดียวกันมาก่อน ควรเริ่มจากการมองดูสิ่งที่ต้องการหา แล้วพยายามหาวิธีการเพื่อให้ได้ความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่ต้องการหากับข้อมูลที่มีอยู่ เมื่อได้ความสัมพันธ์แล้วต้องพิจารณาว่าความสัมพันธ์นั้นสามารถหาคำตอบได้หรือไม่ ถ้าไม่ได้ก็แสดงว่าต้องหาข้อมูลเพิ่มเติมหรืออาจจะต้องหาความสัมพันธ์ในรูปแบบอื่นต่อไป เมื่อได้แนวทางในการแก้ปัญหาแล้วจึงวางแผนในการแก้ปัญหาเป็นขั้นตอน  
3.การดำเนินการแก้ปัญหาตามแนวทางที่วางไว้ เมื่อได้วางแผนแล้วก็ดำเนินการแก้ปัญหา ระหว่างการดำเนินการแก้ปัญหาอาจทำให้เห็นแนวทางที่ดีกว่าวิธีที่คิดไว้ ก็สามารถนำมาปรับเปลี่ยนได้  
4.การตรวจสอบ เมื่อได้วิธีการแก้ปัญหาแล้วจำเป็นต้องตรวจสอบว่า วิธีการแก้ปัญหาได้ผลลัพธ์ถูกต้องหรือไม่  
 
clip0006ตัวอย่างต่อไปนี้จะพิจารณาการแก้ปัญหาตามแนวทางของการแก้ปัญหาดังที่ได้กล่าวไว้ แต่จะเน้นที่ขั้นตอนการวิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา และการวางแผนซึ่งเป็นขั้นตอนที่สำคัญ  
   
ตัวอย่างที่ 2 ให้เติมตัวเลข 1-6 ลงในวงกลมที่จัดวาง ดังรูปที่ด้านล่าง โดยตัวเลขในวงกลมจะต้องไม่ซ้ำกัน และผลรวมของตัวเลขในวงกลมที่เรียงกันแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน  
 

clip0008   แผนภาพสำหรับวางตัวเลข 1-6

ขั้นตอนที่ 1 วิเคราะห์และกำหนดรายละเอียดของปัญหา  
clip0006จากปัญหาข้างต้น พบว่า สิ่งที่ต้องการให้หา คือ การใส่ตัวเลข 1-6 ลงในวงกลม ที่อยู่ในตำแหน่งที่กำหนดดังรูปด้านบน  เพื่อให้ได้ผลบวกของตัวเลขสามตัวที่อยู่ในวงกลมที่เรียงในแต่ละด้านมีค่าเท่ากัน  
ข้อมูลที่กำหนดให้ คือ ตัวเลข 1-6 และรูปแบบการเรียงกันของวงกลมที่จะบรรจุตัวเลขดังรูป  
clip0006สิ่งที่จะต้องพิจารณาต่อไปคือพิจารณาความเป็นไปได้ในการแก้ไขว่าเป็นไปได้หรือไม่ หรือกล่าวให้แคบลงคือพิจารณาว่าจากข้อมูลและเงื่อนไขที่กำหนดให้นั้นเพียงพอที่จะหาคำตอบของปัญหาได้หรือไม่ ในตัวอย่างข้างต้นจะเห็นได้ชัดว่าเมื่อกำหนด ตัวเลข 1-6 และ รูปแบบสามเหลี่ยมที่มีวงกลม 6 วง แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดผลรวมว่าเป็นเท่าใด ดังนั้นจึงต้องมีการพิจารณาว่าผลรวมที่เป็นไปได้มีทั้งหมดกี่วิธี แต่ละวิธีจะมีรูปแบบการวางตัวเลขที่แตกต่างกันหรือไม่  
   
ขั้นตอนที่ 2 วางแผนในการแก้ปัญหา  
clip0006เมื่อทำความเข้าใจกับปัญหาแล้ว จะเห็นว่าสิ่งที่จะต้องพิจารณาในการวางแผนเป็นสิ่งแรกคือการหาผลบวกของจำนวนในแต่ละด้านว่าควรเป็นเท่าไรและหาได้อย่างไร ในที่นี้จะพิจารณาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุดและผลบวกที่มีค่ามากที่สุด ซึ่งจะทำให้ทราบว่าผลบวกจะอยู่ในช่วงใด  
clip0006เนื่องจากรูปแบบวงกลมที่จะใส่ตัวเลขลงไปวางเรียงกันอยู่ในแนวด้านสามด้านของรูปสามเหลี่ยม และจะเห็นว่าตัวเลขที่ใส่อยู่ในวงกลมตรงจุดมุมจะได้รับการนำไปบวกในสองด้าน ทำให้มีการนำไปบวกซ้ำในการหาผลบวกของทั้งสามด้าน  
ดังนั้น สูตรในการหาผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุด คือ  
(ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) /3  
และสูตรในการหาผลบวกที่มีค่ามากที่สุด คือ  
(ผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน + ผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ) /3  
   
 
 
 
 
จะได้ผลบวกที่มีค่าน้อยที่สุดคือ  
(21+6) / 3 = 9  
เพราะผลบวกของจำนวนทั้ง 6 จำนวน คือ  
1+2+3+4+5+6 = 21  
และผลบวกน้อยที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ  
1+2+3 = 6  

clip0009




ผลบวกที่มีค่ามากที่สุด คือ  
(21 + 15) / 3 = 12  
เพราะผลบวกทั้งหมด คือ  
1+2+3+4+5+6 = 21  
และผลบวกมากที่สุดของจำนวนที่มีการบวกซ้ำ คือ  
6+5+4 = 15  

clip0010

 
ดังนั้นผลบวกด้านแต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม จะอยู่ในช่วง 9-12  
 
ขั้นตอนที่ 3 ดำเนินการตามแผนที่วางไว้  
clip0006ขั้นตอนต่อไปคือการพิจารณาวางตัวเลขทั้งหกลงในวงกลมเพื่อให้ได้ผลบวกเป็น 9, 10 ,11 และ 12 และการวางตัวเลขเพื่อให้ได้ผลบวกดังกล่าวอาจเป็นดังต่อไปนี้  
 

clip0011
ผลบวก =9

clip0012
ผลบวก =10

clip0013
ผลบวก =11

clip0014
ผลบวก =12

 

ขั้นตอนที่ 4 ตรวจสอบความถูกต้อง  


 

คุณเข้ามาเยี่ยมชมอันดับที่

FastCounter by bCentral