อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์
            คงจำกันได้นะ อินเวอร์สการคูณของจำนวนจริง a คือ จำนวนจริงที่นำมาคูณกับจำนวนจริง a แล้วได้ผลเท่ากับเอกลักษณ์ 1 และเราใช้สัญลักษณ์ แทนอินเวอร์สการคูณของจำนวนจริง a นั่นคือ  
           ในทำนองเดียวกัน อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ A ก็คือ เมทริกซ์ ซึ่งเมื่อนำมาคูณกับเมทริกซ์ A แล้วจะได้ผลลัพธ์เท่ากับเมทริกซ์เอกลักษณ์ I และเราใช้สัญลักษณ์ แทน อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ นั่นคือ
          แต่งเนื่องจาก  กับ นั้นต้องมีสมบัติการสลับที่สำหรับการคูณ ซึ่งการที่จะเกิดลักษณะนี้ได้  และ ต้องเป็นเมทริกซ์ที่มีมิติเท่ากัน

สรุป ถ้านักเรียนต้องการแสดงว่า เมทริกซ์ B เป็นอินเวอร์สของเมทริกซ์ A นักเรียนต้องแสดงให้ได้ว่า AB = BA = I

 ตัวอย่าง  จงแสดงว่า  อินเวอร์สการคูณของเมทริกซ์ คือเมทริกซ์

วิธีทำ   หา  AB =   = = = I

                BA =   = = = I

           แสดงว่า  AB = BA = I  ดังนั้น