anii32.gif     ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชัน (1)          

PrintPrint Document

  ลิมิตของฟังก์ชัน     

    y  =  f(x)  ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของจำนวนจริง  ขณะที่  x   เข้าใกล้
  จำนวนจริงใด ๆ  เพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
  
ความหมายของการที่  x   เข้าใกล้จำนวนจริง  a  ใด ๆ     ดังรูป
                              x   aniblue08_next.gif a  aniblue08_back_1.gif   x 

aniyellow05_next.gif เมื่อ x เข้าใกล้ a  โดยที่  x < a หมายความว่า  x  เข้าใกล้ a ทางด้านซ้าย
 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์   x  a    ฟังก์ชัน f   ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง  เมื่อ x  เข้าใกล้ a  ทางด้านซ้าย แล้ว f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง
 เรียก  ว่า  ลิมิตซ้ายของ f  ที่  a  เขียนแทนได้ว่า    f(x)    =   
                                                                                                                                    

 aniyellow05_back.gif เมื่อ x เข้าใกล้ a โดยที่ x> a หมายความว่า x เข้าใกล้ a ทางด้านขวา
 เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์   x a    ฟังก์ชัน f  ใด ๆ ที่มีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซต
ของเซตจำนวนจริง  เมื่อ x  เข้าใกล้ a  ทางด้านขวา แล้ว  f(x) เข้าใกล้จำนวนจริง  
 เรียก   ว่า  ลิมิตซ้ายของ  f  ที่  a   เขียนแทนได้ว่า  f(x)  =     
                                                                                      

 anigreen08_next.gif  เมื่อ  x  เข้าใกล้  a  ไม่ว่าจะทางด้านซ้ายหรือด้านขวา  แล้ว
      ค่าของ f(x)เข้าใกล้จำนวนจริง L   เขียนแทนได้ว่า     f(x)  =  L       anigreen08_back.gif                      
                                                                                 


anired06_next.gif ลิมิตข้างเดียว    (One - side  limit)  anired06_back.gif       

                            

พิจารณาจากรูป              

 anired06_back.gif          =     ..........(1)          

    anired06_next.gif        =         ..........(2)

                        (1)      (2)       นั่นคือ

                          

                      ดังนั้น                หาค่าลิมิตไม่ได้

          . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .

  พิจารณาจากรูป                                       

anired06_back.gif     =      

                         =  4 - 6         =     - 2  ...........(1)           

  anired06_next.gif   =           

                       =   4 - 4         =     0   .............(2)

                           (1)      (2)       นั่นคือ

                             

     ดังนั้น                      หาค่าลิมิตไม่ได้

                  ... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . .                                                     

      พิจารณาจากรูป       

   anired06_back.gif     =    

                            =    10 -  3    =   7    .....(1)           

     anired06_next.gif   =       

                             =    2(3) + 1     =  7     .......(2)

                     (1)   =   (2)       นั่นคือ

             =        

 ดังนั้น      =     7

#############################################

ทำอย่างไรให้เข้าใจมากกว่านี้..ไปฝึกทักษะกันเลย ฝึกทักษะกันหน่อย กลับหน้าหลัก เรียนตอนต่อไป

#############################################  

 คุณเข้ามาเยี่ยมชมอันดับที่
 



ตั้งแต่วัน
พุธที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2545
Copyright (c) 2005 www.thaigoodview.com. All rights reserved.