การหาอนุพันธ์ของ์ฟังก์ชันพีชคณิต   (Differentiation  Algebraic   Function)

อนุพันธ์ฟังก์ชันพีชคณิต         

PrintPrint Document

ฟังก์ชันพีชคณิต      (Algebraic   Function)   

หมายถึงฟังก์ชันลักษณะ

 y   =    

   เมื่อ  n  เป็นจำนวนจริง                   

กฎข้อที่  1  เมื่อ   y =   c   เมื่อ c   เป็นตัวคงที่    จะได้ว่า         =    0        

กฎข้อที่  2   เมื่อ   y  =  x  จะได้ว่า           

กฎข้อที่  3   เมื่อ  y  =  c f (x)  และ c  เป็นตัวคงที่  จะได้ว่า  

กฎข้อที่  4   เมื่อ u,v,w เป็นฟังก์ชันของx
               จะได้ว่า   

กฎข้อที่  5   เมื่อ y  เป็นฟังก์ชันของ    เมื่อ n เป็นจำนวนตรรภยะ
                จะได้ว่า   =

กฎข้อที่ 6   อนุพันธ์ของผลคูณของฟังก์ชัน
               ถ้า  y = f (x)  g(x)     เมื่อ f (x)  และ  g(x)  เป็นฟังก์ชันที่สามารถหา  
              f '(x)  และ g '(x) ได้   แล้ว     =   f (x) g '(x) + f '(x)   g(x)

กฎข้อที่ 7   อนุพันธ์ของผลหารณของฟังก์ชัน
              ถ้า y =   โดยที่  f(x)  และ g(x)  เป็นฟังก์ชันที่สามารถหา  

              f '(x)  และ   g '(x)   ได้   และ    g(x)       0    แล้ว   
                  =  

กฎข้อที่   8     กฎลูกโซ่  (chain   rule )     
                  ถ้า   y   =    f    เมื่อ   n   เป็นจำนวนตรรภยะ  และ  
                  f(x)   เป็นฟังก์ชันที่สามารถหา    f '(x)    ได้   แล้ว   
                      =     n     f '(x)  

 กำหนดให้   y =      โดยที่ f (x)=  +  5   และ  g(x) =

ดังนั้น      f ' (x)    =   3       และ    g '(x)    =    

        =    

             =      

             =        

             =         

8)       ถ้า   y   =       จงหา     

กำหนดให้                  y   =       เมื่อ     f (x)  =        +  5    
 เพราะฉะนั้น        f ' (x)    =   2x

                    =     3         f ' (x)   

                         =     3      f ' (x)  

                         =      6 x    

 คุณเข้ามาเยี่ยมชมอันดับที่
 



ตั้งแต่วัน
พุธที่ 23 ตุลาคม พ.ศ. 2545
Copyright (c) 2005 www.thaigoodview.com. All rights reserved.