สมการเชิงเส้นสองตัวแปร

1. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร (Linear equation with two variable)

สมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ สมการที่อยู่ในรูปทั่วไป คือ Ax + By + C = 0 เมื่อ A , B , C เป็นค่าคงที่ A, B ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน และ x , y เป็นตัวแปร

ข้อสังเกต   

1. สมการเชิงเส้นสองตัวแปร เป็นสมการที่มีตัวแปรสองตัวเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็น 1 และไม่มีการคูณกันของตัวแปร            

2. คำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ที่มี x และ y เป็นตัวแปรได้แก่ค่าของ x และ y ที่ทำให้สมการเป็นจริง นิยมเขียนในรูปคู่อันดับ ( x , y ) เช่น (4,8)  จะได้ว่า x = 4 , y = 8

2. กราฟสมการเชิงเส้นสองตัวแปรกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ กราฟของคำตอบของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ซึ่งเกิดจากการนำคำตอบไปเขียนกราฟจากรูปทั่วไปของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คือ                          Ax + By + C = 0        จะได้                                  By = – Ax – C

                                             y = (-A/B)x-C/B

ให้ a = -A/B และ b = -C/B ปรับรูปสมการใหม่ จะได้ y = ax + b เมื่อ a , b เป็นค่าคงตัว x , y เป็นตัวแปร ( a คือ ความชัน , b เป็นตำแหน่งที่กราฟตัดแกน Y ที่จุด (0, b) )สมการในรูป y = ax + b เรียกว่า รูปมาตรฐานของสมการเชิงเส้นสองตัวแปร โดย a เรียกว่าความชันของเส้นตรง ซึ่งค่าของ a และ b จะทำให้ทราบลักษณะกราฟดังนี้คือ    

 1. ค่าของ a บอกให้ทราบว่ากราฟทำมุมอย่างไรกับแกน x ดังนี้                    
a > 0 กราฟจะทำมุมแหลมกับแกน x                    
a < 0 กราฟจะทำมุมป้านกับแกน x
                    
a = 0 กราฟจะขนานกับแกน x     

 2. ค่าของ b จะบอกให้ทราบว่ากราฟตัดแกน y ที่จุดใด โดยกราฟจะตัดแกน y ที่ ( 0 , b)     

 3. ถ้าสมการใด ๆ ที่มีค่า a เท่ากัน จะได้กราฟที่ขนานกัน    

  4. ถ้าสมการใด ๆ ที่มีค่า a คูณกันได้ –1 จะได้กราฟ 2 เส้นตั้งฉากกัน     

 5. เนื่องจากกราฟของสมการ y = ax + b เป็นเส้นตรง ดังนั้นในการเขียนกราฟของสมการดังกล่าวจึงสามารถทำได้โดยการหาจุดเพียง 2 จุด ที่แทน (x, y) แล้วทำให้สมการนั้นเป็นจริง

3. ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร (system of linear equation with two variable)ให้ a, b , c , d , e และ f เป็นจำนวนจริงใด ๆ ที่ a , b ไม่เป็นศูนย์พร้อมกันและ c, d ไม่เป็นศูนย์พร้อมกัน เรียก         ax + by = e                                 cx + dy = f      ว่าระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร คำตอบของระบบสมการเชิงเส้น คือ ค่าของ x และ y ที่ทำให้ระบบสมการนั้นเป็นจริง ซึ่งอาจมีค่าเดียว มีหลายค่า หรือไม่มีคำตอบก็ได้การแก้ระบบสมการเชิงเส้นมีวิธีการ 3 วิธี คือ       1. โดยการใช้กราฟ      

2. โดยการกำจัดตัวแปรตัวใดตัวหนึ่ง      

3. โดยการแทนค่าตัวแปรตัวหนึ่งในรูปตัวแปรตัวหนึ่ง

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 76 คน กำลังออนไลน์