Physics in our life เรื่อง Bernoulli's Principle (กฏของแบร์นูลลี)

รูปภาพของ ynw39940
Bernoulli's Principle (กฏของแบร์นูลลี)

การใช้งานสมการ แบร์นูลลี ในกลศาสตร์ของไหล

สิ่งของต่างๆมากมายที่เรานำมาใช้กันยกตัวอย่างเช่น น้ำ และ
อากาศ ทั้งสองสิ่งนี้ เราประยุกต์ใช้ความรู้ด้านกลศาสตร์ของไหล
โดยอาศัยสมการ แบร์นูลลี ซึ่งมีหน้าตาดังนี้

หรือเขียนอีกแบบหนึ่งคือ

แต่รูปแบบสมการที่อยากให้ลองพิจารณาคือ

จัดรูปแบบสมการใหม่

หากนำสมการข้างต้นมาเขียนกราฟเพื่อเปรียบเทียบสิ่งที่เกิดขึ้นเมื่อน้ำไหลในท่อ จากรูปด้านล่าง

ทำให้ทราบว่าส่วนต่างๆ ของสมการ คือส่วนใดของรูป เขียนอธิบายสมการได้ว่า

elevation head + pressure head + velocity head = Energy grade line

โดยอยู่บนสมมุติฐานที่ว่า เป็นการไหลแบบไม่ปั่นป่วน ความฝืดระหว่างของไหลและท่อมีค่าน้อยมากๆ

เรามาทดลองใช้ สมการของ แบร์นูลลี ในลักษณะต่างๆ ที่น่าสนใจดังนี้ครับ

ของไหลสถิต (Hydrostatic)  พิจารณาของไหลที่อยู่ในถังดังรูป

จากรูปของไหลมีสภาพหยุดนิ่ง ไม่มีการไหลไปในทิศทางใด สมการแบร์นูลลีเขียนได้ดังนี้

หากพิจารณาเพียงแค่ที่ผิวบนของ ของไหล (h=0) สมการแบร์นูลลีเขียนได้ดังนี้

เราเรียกความดันนี้ว่าความดันบรรยากาศ P atm

ต่อเนื่องอีกว่าหากถังมีรูรั่วด้านข้างตามรูป

เราสามารถหาความเร็วของน้ำไหลออกจากรูด้านข้างของถังน้ำจากสมการ แบร์นูลลี กำหนดให้ตำแหน่งที่มีรูรั่วเป็นแนวระดับอ้างอิง (จุดอ้างอิงให้เลือกที่ทำให้เราคิดเลขง่ายๆ)

และจากสมการของ แบร์นูลลี

เริ่มด้วยการพิจารณาด้วยซ้ายของสมการก่อนซึ่งได้ขอสรุปดังนี้

P1 คือ ความดันบรรยากาศ

v1 คือ ความเร็วของระดับผิวน้ำ ซึ่งมีค่าระดับลดลงช้ามากๆ จนเข้าใกล้ 0 เราจึงกำหนดให้เป็น 0 ซะเลย (เนื่องจากถังน้ำมีขนาดใหญ่มากๆ)

ด้วยซ้ายของสมการ คงเหลือเพียง Pressure Head และ Elevation Head

พิจารณาด้วยขวาของสมการ ซึ่งได้ข้อสรุปว่า

P2 คือ ความดันบรรยากาศ (ความสูง h2 มีค่าน้อยมากไม่ทำให้ความดันแตกต่างจากที่ผิวของไหล)

h2 มีค่าเป็น 0 เนื่องจากเรากำหนดระดับอ้างอิง ตรงตำแหน่งรูรั่วพอดี

ด้านขวามือของสมการคงเหลือเพียง Pressure Head และ Velocity Head

สมการแบร์นูลลีจึงเหลือเพียง

สรุปว่า ความเร็วของน้ำที่ไหลออกจากรูรั่ว มีค่าเท่ากับวัตถุที่ตกอย่างอิสระจากความสูง h1
ข้อมูลได้มาจากลิ้งนี้ :  http://www.physic2u.com/Topic2/Fluid/Fluid.html
เครื่องบิน
ภาพได้มาจากลิ้งนี้ : http://www.electron.rmutphysics.com/news/index.php?option=com_content&ta...
เครื่องบินเกี่ยวอะไรกับกฏของแบร์นูลลี เรามาดูกันครับ
ปีกของเครื่องบิน
การที่เครื่องบินสามารถลอยตัวอยู่ในอากาศได้ เราก็อาศัยสมการของแบร์นูลลี่
มาพิจารณาว่าเป็นไปได้ด้วยเหตุใดเริ่มจากรูปประกอบดังนี้

รูปแสดงภาพตัดส่วนปีกของเครื่องบิน และสายกระแส ของอากาศ จุดที่ 1 และ 2 ปีกของเครื่องบินได้รับการออกแบบให้เป็นดังรูปเนื่องจากต้องการให้อากาศที่ไหลผ่านด้านบนของปีก(จุดที่ 1) ต้องมีความเร็วมากกว่าด้านล่างของปีก (จุดที่ 2) หากความเร็วมีความแตกต่างกันแล้ว จะทำให้เกิดอะไรขึ้น ใช้สมการของ แบร์นูลลี เข้ามาช่วยวิเคราะห์ได้ดังนี้

สิ่งที่ทำให้การวิเคราะห์ง่ายขึ้นคือ ความหนาของปีก มีค่าน้อยมากๆ เมื่อเทียบกับระดับเพดานบิน ทำให้เราสมมุติได้ว่า h1 = h2 จึงได้ว่า

หรือเขียนสมการได้ว่า

เนื่องจาก v1 มากกว่า v2 เนื่องจากการออกแบบปีกเครื่องบิน มีผลทำให้ด้ายขวาของสมการเป็นบวก

ส่งผลให้ด้านซ้ายของสมการต้องมีค่าเป็นบวกด้วยนั้นคือ P2 มีค่ามากกว่า P1(แรงดันที่ด้านล่างของปีกมีค่ามากกว่าแรงดันจากด้านบนของปีก)

จากความดันที่แตกต่างกันจึงทำให้เครื่องบินสามารถยกตัวเองให้ลอยขึ้นในอากาศได้

หากเราทำให้ความเร็วลมบนปีกเครื่องบินแตกต่างจากความเร็วลมใต้ปีกเครื่องบินมากขึ้นเท่าใด

ปีกเครื่องบินด้านบนก็จะมีความดันแตกต่างจากปีกด้านล่างมากขึ้นเท่านั้น

ส่งผลให้เครื่องบินลอยได้ และ บรรทุกสัมภาระได้น้ำหนักที่มากขึ้น

ข้อสังเกตที่บางท่านอาจสงสัยคือว่า
ความดันของอากาศ เข้ามาเกี่ยวข้องด้วยหรือไม่ คำตอบคือใช่
เรานำมารวมไว้ด้วยแต่ ความดันบรรยากาศไม่มีผลต่อการวิเคราะห์ แต่อย่างใด
เนื่องจากเราสมมุติว่า ปีกเครื่องบินมีความหนาน้อยมากๆ 
และขอแสดงรายละเอียดเฉพาะ ค่า
Pressure Head ให้เห็นดังนี้

เห็นได้ว่า ถึงแม้เราจะพิจารณา P atm ด้วย ท้ายสุดก็จะหักลบกันไปเอง หรือเพียง ความดันด้านล่าง ลบด้วย ความดันด้านบน

ข้อมูลได้มาจากลิ้งนี้ :  http://www.physic2u.com/Topic2/Fluid/Fluid.html

ภาพต่างๆในชีวิตจริงที่ใช้กฏของแบร์นูลลี

    

อุปกรณ์เครื่องพ่นสี                                      กระแสน้ำ              

ภาพอุปกรณ์เครื่องพ่นสีได้มาจากลิ้งนี้ : http://www.thaigoodview.com/blog/31727

ภาพกระแสได้มาจากลิ้งนี้ : http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/180/index180.htm  

สุดท้ายนี้คือวิดีโอของกฏแบร์นูลลีที่ใช้ในชีวิตจริง

 

วิดีโอได้มาจากลิ้งนี้ : http://www.youtube.com/watch?v=MVKARF4Bg7Q

แหล่งข้อมูงทั้งหมด :  http://www.youtube.com/watch?v=MVKARF4Bg7Q,http://www.rmutphysics.com/charud/oldnews/180/index180.htm  ,http://www.thaigoodview.com/blog/31727,http://www.physic2u.com/Topic2/Fluid/Fluid.html, http://www.electron.rmutphysics.com/news/index.php?option=com_content&ta...


รูปภาพของ ynwkossakuntala

ส่วนมาก cop มานิ...Yell

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 51 คน กำลังออนไลน์