กลศาสตร์ของไหล

รูปภาพของ beesutam

ความดันของของเหลว
ของเหลวเป็นสถานะหนึ่งของสสาร ดังนั้น จึงมีมวลและเกิดน้ำหนักขึ้น  บริเวณใดที่ถูกของเหลวทับอยู่  จะถูกกดด้วยแรงที่เท่ากับน้ำหนักของของเหลวนั้น

                                                  

พิจารณาจากรูป ก.   ณ ตำแหน่ง X  เป็นตำแหน่งใดๆ ที่อยู่ในของเหลว ที่ระดับความลึก h จะถูก แรงดันของของเหลวนี้กระทำทุกทิศทุกทางในทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัสเสมอ
เมื่อ พิจารณาที่ตำแหน่ง X  ด้วยรูป ข. ที่ขยายใหญ่ขึ้น จะแสดงให้เห็นว่า ณ ตำแหน่ง X จะมีลำของเหลวพื้นที่หน้าตัด A ตารางเมตร  สูง h  เมตร ดังนั้น ณ ตำแหน่ง X จะเกิดความดัน เนื่องจากของเหลวนี้กดทับ ดังนี้

 

  ลักษณะสำคัญของความดันของของเหลว
1. ณ  ตำแหน่งใดๆ ในของเหลว แรงดันของของเหลวมีทุกทิศทางรอบตำแหน่งนั้นๆ
2. ของเหลวที่อยู่ติดกับภาชนะจะส่งแรงดันออกในทิศตั้งฉากกับผิวสัมผัส
3. ภายใต้สภาพแรงดึงดูดของโลก  ความดันของของเหลว ณ ตำแหน่งใดๆ ขึ้นกับความลึก  ของตำแหน่งนั้น วัดจากผิวของเหลว ( h ) และความหนาแน่นของของเหลว  P
ตามสมการ       และเท่ากันทุกทิศทุกทาง
4. ความดันของของเหลวภายใต้แรงดึงดูดของโลกจะขึ้นกับระดับลึกวัดจากผิวของเหลวโดยไม่ขึ้นอยู่กับรูปร่างของภาชนะเลย

ความดันเกจ     
คือ ความดันที่เกิดขึ้นเนื่องจากน้ำหนักของของเหลวนั้น ใช้สัญลักษณ์ 


      ตัวอย่างที่ 3    พิจารณาภาชนะบรรจุน้ำ 3 ใบ ปริมาตรไม่เท่ากัน ถ้าความสูงของระดับน้ำในภาชนะทั้งสามใบมีค่าเท่ากัน  อยากทราบว่า  ความหนาแน่นของน้ำ   มวลของน้ำ  น้ำหนักของน้ำ  และความดันที่ก้นภาชนะ จะเป็นอย่างไร 


 
ตอบ   ความหนาแน่นของน้ำ ในภาชนะทั้งสามรูป มีค่าเท่ากัน  ( p เท่ากับ 103 กิโลกรัมต่อลูกบาศก์เมตร )
มวลของน้ำในภาชนะทั้งสามรูปไม่เท่ากัน  เพราะ ปริมาตรน้ำในภาชนะทั้งสามรูปไม่เท่ากัน

น้ำหนักของน้ำในภาชนะทั้งสามไม่เท่ากัน เพราะ มวลของน้ำในภาชนะทั้งสามรูปไม่เท่ากัน (W = mg)
ความดันที่ก้นภาชนะทั้งสาม มีค่าเท่ากัน เพราะ มีระดับความลึกเท่ากัน
ตัวอย่างที่ 4    ในถังใบหนึ่งมีน้ำและน้ำมัน  โดยน้ำมันอยู่เหนือน้ำ เป็นชั้นสูง 10 เซนติเมตร  และชั้นน้ำอยู่ข้างล่าง 5 เซนติเมตร จงหาความดันที่ก้นถังเนื่องจากของเหลวนี้ เมื่อ ความหนาแน่นของน้ำ เท่ากับ 1x103 kg/m3    และ ความหนาแน่นของน้ำมัน เท่ากับ 0.8x103 kg/m3
ความดันบรรยากาศ  ( Atmosphere  pressure )
ทอริเชลลิ ( Torricelli )  ใช้หลอดแก้ว บรรจุปรอทเต็มแล้วคว่ำลงในอ่างปรอท  น้ำหนักของปรอทจะดึงตัวเองลงมาทำให้ส่วนบนหลอดเป็นที่ว่าง แต่ยังคงมีลำปรอทค้างในหลอดได้เพราะ  มีอากาศดันด้วยความดัน Pa แสดงว่า ความดันของอากาศเท่ากับความดันเนื่องจากน้ำหนักของปรอท สูง h  

จากการทดลอง เมื่อคว่ำปรอทในหลอดแก้วจะมีความสูงจากผิวปรอทในอ่างเท่ากับ  76 เซนติเตร  ความหนาแน่นของปรอทเท่ากับ 13.6x103 kg/m3( เมื่อ ค่า g = 9.8 m/s2 )    จะได้
        Pa  =   13.6x103x9.8x0.76

                                             Pa   =   1.01x105    N/m2 

การบอกความดันของบรรยากาศ    บอกได้ 3 วิธี
1.  บอกเป็นหน่วยความดัน  เช่น วันนี้อากาศมีความดัน    ดัน    1.01x105  N/m2
2.  บอกเป็นความสูงของปรอท เช่นวันนี้อากาศมีความดันของปรอทสูง 76 ซม.หรือ 760มม.ของปรอท
3.  บอกเป็นความสูงของน้ำ เช่น วันนี้อากาศมีความดันเท่ากับน้ำสูง 10.3 ม.

ตัวอย่างที่ 5    จงหาความดันที่ระดับความลึกจากผิวน้ำ 5 เมตร  เมื่อ ความหนาแน่นของน้ำ เท่ากับ 1x103 kg/m3  และ ความดันบรรยากาศเท่ากับ

1.01x105  N/m2

ตัวอย่างที่ 6  คว่ำหลอดแก้วบรรจุปรอท  ลงในอ่างปรอท ในขณะที่ความดันบรรยากาศมีค่าเท่ากับ 76 ซม.ของปรอท ดังรูป ความดันภายในหลอดแก้วที่ X มีค่ากี่ มม.ของปรอท

        

                        วิธีทำ      Pที่ X   =   76 + 4  ซม.ของปรอท
=   80   ซม.ของปรอท
=   800 มม.ของปรอท
ตอบ    ความดันภายในหลอดแก้วที่ X มีค่า  800 มิลลิเมตรของปรอท
 
                                     

กรณีที่แรงดันที่เขื่อนกันน้ำทั้งสองด้าน  จะได้แรงดันที่กระทำต่อเขื่อนดังนี้  จากรูป

                           

ตัวอย่างที่7   ประตูน้ำแห่งหนึ่งกว้าง  10  เมตร  มีระดับน้ำในประตูสูง  12 เมตร  นอกประตูสูง 4 เมตร จงหาแรงที่เกิดกับประตูน้ำเท่ากับเท่าไร

             

อยากได้เฉลยคะ

 อยากได้คำตอย

 

อยากได้เฉลยแบบฝึกทักษะเรื่องความดันค่ะ เพื่อใช้ศึกษาต่อไป

 

อยากได้เฉลย

 

-*-

อยากได้เฉลยแบบฝึกทักษะเรื่องความดันค่ะ เพื่อใช้ศึกษาต่อไป

 

อยากได้เฉลย 10 ข้อครับ

 

อยากได้เฉลยแบบฝึกทักษะเรื่องความดันค่ะ เพื่อใช้ศึกษาต่อไป

 

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 118 คน กำลังออนไลน์