พื้นที่ผิวและปริมาตร

 
 
 
ปริมาตรของทรงกระบอก
          พิจารณาการเปลี่ยนรูปของปริซึมจากรูปต่อไปนี้
          จากรูปข้างต้น จะพบว่า เมื่อปริซึมมีจำนวนเหลี่ยมของฐานมากขึ้นเรื่อย ๆ จะมีลักษณะรูปทรงเหมือนทรงกระบอก แต่ถึงแม้ว่า จะเหมือนมากขนาดไหน ก็ยังคงเป็นปริซึมอยู่ การหาปริมาตรก็ยังคงหาจาก พื้นที่ฐาน x สูง
ดังนั้น เราสามารถอาศัยลักษณะการเปลี่ยนแปลงนี้ ไปใช้ในการหาปริมาตร ของทรงกระบอก ได้โดยใช้สูตรเช่นเดียวกับ ปริมาตรของปริซึม (เป็นหลักการคิดเบื้องต้น) คือ พื้นที่ฐาน x สูง
  จาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  จะได้ ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง
  แต่ฐานของทรงกระบอกเป็นรูปวงกลม
  นั่นคือ พื้นที่ฐาน = Πr2
  ดังนั้น ปริมาตรของทรงกระบอก = Πr2h
 
  หลักการ
  สำหรับทรงกระบอกใด ๆ ที่มีความสูง h และรัศมีของฐาน r จะหาปริมาตร ได้จากสูตร
    ปริมาตรของทรงกระบอก = Πr2h
         
 
ตัวอย่าง จงหาพื้นที่วงกลมซึ่งมีรัศมียาว 7 เซนติเมตร
วิธีทำ จาก พื้นที่วงกลม = Πr2
      =
  ดังนั้น พื้นที่วงกลม = 154 ตารางเซนติเมตร
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของทรงกระบอก ซึ่งรัศมีของฐานยาว 3 เซนติเมตร และสูง 7 เซนติเมตร
วิธีทำ จาก ปริมาตรของทรงกระบอก = พื้นที่ฐาน x สูง
      = Πr2h
      =
  ดังนั้น ปริมาตรของทรงกระบอก = 198 ลูกบาศก์เซนติเมตร
 
ตัวอย่าง ถังเก็บน้ำมันทรงกระบอกขนาดใหญ่มีรัศมียาว 19 เมตร เก็บน้ำมันได้ 200,000 บาร์เรล ถังเก็บน้ำมันนี้สูงเท่าใด
  กำหนดให้ 1 บาร์เรล = 159 ลิตร
    1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000 ลิตร
วิธีทำ โจทย์ให้รัศมีมาเป็นหน่วย เมตร
  ดังนั้น จะต้องคิดปริมาตรเป็นหน่วย ลูกบาศก์เมตร
 
         
  จาก 1 บาร์เรล = 159 ลิตร
  จะได้ 200,000 บาร์เรล = 200,000 x 159
      = 31,800,000 ลิตร
         
  จาก 1,000 ลิตร = 1 ลูกบาศก์เมตร
  จะได้ 31,800,000 ลิตร =
      = 31,800 ลูกบาศก์เมตร
         
  นั่นคือ ถังเก็บน้ำมันนี้ เก็บน้ำมันได้ 31,800 ลูกบาศก์เมตร
  จาก ปริมาตรทรงกระบอก = Πr2h
  จะได้ 31,800 = 3.14 x 19 x 19 x h
      = 1,133.54 x h
    = h
    h 28
  ดังนั้น ถังเก็บน้ำนี้มีความสูงประมาณ 28 เมตร
 
จัดทำโดย

เครือข่ายทีมงาน ไอแม็ท
โรงเรียนขุนหาญวิทยาสรรค์
สร้างโดย: 
ชลธิชา วรรณทอง

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 29 คน กำลังออนไลน์