พื้นที่ผิวและปริมาตร

 
 
 
ปริมาตรของปริซึม
 
  หลักการ
  สำหรับปริซึมใด ๆ ปริมาตรของปริซึมหาได้จากสูตร
    ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
         
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่มีพื้นที่ฐานเท่ากับ 20 ตารางหน่วย และสูง 4 หน่วย
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
      = 20 x 4
      = 80 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป
 
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  และ พื้นที่ฐาน = กว้าง x ยาว
      = 3 x 4
      = 12 ตารางหน่วย
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 12 x 8
      = 96 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่กำหนดให้ดังรูป
 
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  และ พื้นที่ฐาน =
      =
      = 90 ตารางหน่วย
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 90 x 24
      = 2,160 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมที่มีขนาดดังรูป
 
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  และ พื้นที่ฐาน =
      =
      = 6 ตารางหน่วย
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 6 x 12
      = 72 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมสามเหลี่ยมหน้าจั่วที่มีขนาดดังรูป
 
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  และ พื้นที่ฐาน =
      =
  หา สูง ของฐาน โดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
 
  จาก c2 = a2 + b2
    102 = 62 + b2
    100 = 36 + b2
    100 - 36 = b2
    64 = b2
    8 = b
  นั่นคือ พื้นที่ฐาน =
      = 48 ตารางหน่วย
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
      = 48 x 40
      = 1,920 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง จงหาปริมาตรของปริซึมที่มีขนาดดังรูป
 
วิธีทำ จากสูตร ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  หาพื้นที่ฐานก่อน ซึ่งพิจารณาฐานจากรูป
 
  จะพบว่า ลักษณะของฐาน ประกอบขึ้นจากรูปสามเหลี่ยมและ สี่เหลี่ยมผืนผ้า
 
  หาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า
  จะได้          พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า = กว้าง x ยาว
      = 8 x 10
      = 80 ตารางหน่วย
  หาพื้นที่รูปสามเหลี่ยม
  จะได้ พื้นที่รูปสามเหลี่ยม =
      =
      = 25 ตารางหน่วย
  ดังนั้น พื้นที่ฐานของปริซึม = 80 + 25
      = 105 ตารางหน่วย
  จาก ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน x สูง
  จะได้ ปริมาตรของปริซึม = 105 x 30
      = 3,150 ลูกบาศก์หน่วย
 
ตัวอย่าง ที่ระบายน้ำมีหน้าตัดเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ยาวด้านละ 2 เมตร มีน้ำไหลผ่าน ด้วยอัตราเร็ว 1.5 เมตรต่อวินาที จงหาปริมาตรของน้ำเต็มท่อ ที่ไหลออกในเวลา 30 นาที
วิธีทำ วาดรูปคร่าว ๆ
 
  น้ำที่ไหลผ่านที่ระบายจะมีลักษณะรูปร่างเป็น ปริซึม
  พิจารณาข้อความ “น้ำไหลผ่านด้วยอัตราเร็ว 1.5 เมตร/วินาที”
  หมายความว่า ในเวลา 1 วินาที น้ำจะไหลผ่านที่ระบายได้ระยะทาง 1.5 เมตร
  ซึ่งสามารถนำมาหาปริมาตรของน้ำที่ไหลในเวลา 1 วินาทีได้ ดังนี้
       
  ปริมาตรของน้ำที่ไหล 1 วินาที = พื้นที่ฐาน x สูง
      = (2 x 2) x 1.5
      = 6 ลูกบาศก์เมตร
         
  ดังนั้น ปริมาตรของน้ำที่ไหล 30 วินาที = 6 x 30
      = 180 ลูกบาศก์เมตร
      = 25 ตารางหน่วย
 
จัดทำโดย

เครือข่ายทีมงาน ไอแม็ท
โรงเรียนขุนหาญวิทยาสรรค์
สร้างโดย: 
ชลธิชา วรรณทอง

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 28 คน กำลังออนไลน์