เทคนิคคิดเลขยกกำลัง

เค้าโครงงาน
ชื่อโครงงาน เทคนิคคิดเลขยกกำลัง
ชื่อผู้จัดทำโครงงาน เด็กชายสฤษฏ์ไชย ใบธน

ที่มาและความสำคัญของโครงงาน
เนื่องจากคนส่วนใหญ่ใช้เวลาในการคิดเลขยกกำลังข้อนข้างมาก เราจึงคิดวิธีการคิดเลขยกกำลังขึ้นเพื่อให้ใช้เวลาในการคิดน้อยลง ซึ่งจะช่วยให้ประหยัดเวลาในการคิด
วัตถุประสงค์ของโครงงาน
1.เพื่อใช้เวลาในการคิดเลขยกกำลังให้เร็วขึ้น
2.เพื่อให้เราเข้าใจที่มาของสูตรการคิดเลขยกกำลัง
เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
เลขยกกำลัง หมายถึง เป็นจำนวนเต็มบวกการยกกำลัง
(อังกฤษ:Exponentiation)
คือ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งเขียนอยู่ในรูป an ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวน คือ ฐาน a และ
เลขชี้กำลัง nโดย พื้นฐานแล้วการยกกำลังจะมีความหมายเหมือนกับการคูณ a ซ้ำๆเป็นจำนวน n ตัว
เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยปกติเลขชี้กำลังจะแสดงให้เห็นเป็นตัวยกทางขวาของฐาน
จำนวน an อ่านว่า
a ยกกำลัง
หรือ เพียงแค่ a กำลัง a ในภาษาอังกฤษอาจเรียกการยกกำลังบางตัวต่างกันออกไป เช่น a2 จะเรียกว่า
square และ a3 เรียกว่า cube
เป็นต้น เลขยกกำลังan อาจสามารถนิยามให้ n เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้เพราะการยกกำลังได้นิยามสำหรับ เลขชี้กำลัง n ที่เป็นจำนวนจริงหรือแม้แต่จำนวนเชิงซ้อนไว้แล้วสำหรับ a ที่เป็นจำนวนจริงบวก ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ex ก็เป็นตัวอย่างหนึ่งของนิยามดังกล่าวซึ่งทำให้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของ การยกกำลังได้ อย่างไรก็ตามเมื่อฐาน a ไม่เป็นจำนวนจริงบวก
และเลขชี้กำลัง n ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มจำนวน a2 จะไม่สามารถ หาค่าได้ด้วยฟังก์ชันต่อเนื่องของ a

สมบัติของเลขยกกำลัง
ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ฐานเดียวกัน หารกัน ได้ยกกำลังลบ

จำนวนยกกำลัง ศูนย์ ได้เท่ากับ 1

จำนวนยกกำลังลบ
ได้เท่ากับ 1 / จำนวนนั้น
สูตรคิดเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง
2 โดยระบุว่า
ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20
= 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง
ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529

อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) + 22 = 6,084

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่
เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

ชาครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ
ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ
ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง
ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3
หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย
ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้

x ยกกำลัง y = x กำลัง2
ยกกำลัง y หาร2
มาลองพิสูจน์สูตรกันหน่อยดีกว่า
4 กำลัง 2 = 4*4 ยกกำลัง 2 หาร 2เท่ากับ 1
เป็น
4 กำลัง 2 = 16 กำลัง 1
มันได้มาจากการแยกตัวประกอบของตัวเลขที่เป็นฐานแล้วจับมารวมกันเป็นคู่
เช่น
7 กำลัง 4 = 7*7*7*7

= 49*49
วิธีดำเนินการดำเนินงาน
เครื่องมือ วัสดุ อุปกรณ์
1.เครื่องคิดเลข
ขั้นตอนในการดำเนินงาน
มาถึงเลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529

อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) + 22 = 6,084

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

ชาครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3 หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1.ทำให้เราเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง
2.ทำให้ใช้เวลาคิดน้อยลง
3.ทำให้เราเข้าใจวิธีการคิด
เอกสารอ้างอิง
http://www.thaigoodview.com/library/contest2553/type1/math03/04/main11.html http://www.goonone.com/index.php/2010-06-07-03-05-27/424-2010-06-22-07-0... http://www.dek-d.com/board/view.php?id=803833 http://blog.eduzones.com/jipatar/21350

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 112 คน กำลังออนไลน์