เทคนิคคิดเลขยกกำลัง

เค้าโครงงาน
ชื่อโครงงาน เทคนิคคิดเลขยกกำลัง
ชื่อผู้จัดทำโครงงาน เด็กชายสฤษฏ์ไชย ใบธน

ที่มาและความสำคัญของโครงงาน
เนื่องจากคนส่วนใหญ่ใช้เวลาในการคิดเลขยกกำลังข้อนข้างมาก เราจึงคิดวิธีการคิดเลขยกกำลังขึ้นเพื่อให้ใช้เวลาในการคิดน้อยลง ซึ่งจะช่วยให้ประหยัดเวลาในการคิด
วัตถุประสงค์ของโครงงาน
1.เพื่อใช้เวลาในการคิดเลขยกกำลังให้เร็วขึ้น
2.เพื่อให้เราเข้าใจที่มาของสูตรการคิดเลขยกกำลัง
เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง
เลขยกกำลัง หมายถึง เป็นจำนวนเต็มบวกการยกกำลัง
(อังกฤษ:Exponentiation)
คือ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์อย่างหนึ่งเขียนอยู่ในรูป an ซึ่งประกอบด้วยสองจำนวน คือ ฐาน a และ
เลขชี้กำลัง nโดย พื้นฐานแล้วการยกกำลังจะมีความหมายเหมือนกับการคูณ a ซ้ำๆเป็นจำนวน n ตัว
เมื่อ n เป็นจำนวนเต็มบวก โดยปกติเลขชี้กำลังจะแสดงให้เห็นเป็นตัวยกทางขวาของฐาน
จำนวน an อ่านว่า
a ยกกำลัง
หรือ เพียงแค่ a กำลัง a ในภาษาอังกฤษอาจเรียกการยกกำลังบางตัวต่างกันออกไป เช่น a2 จะเรียกว่า
square และ a3 เรียกว่า cube
เป็นต้น เลขยกกำลังan อาจสามารถนิยามให้ n เป็นจำนวนเต็มลบก็ได้เพราะการยกกำลังได้นิยามสำหรับ เลขชี้กำลัง n ที่เป็นจำนวนจริงหรือแม้แต่จำนวนเชิงซ้อนไว้แล้วสำหรับ a ที่เป็นจำนวนจริงบวก ฟังก์ชันเลขชี้กำลัง ex ก็เป็นตัวอย่างหนึ่งของนิยามดังกล่าวซึ่งทำให้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ
สามารถเขียนให้อยู่ในรูปของ การยกกำลังได้ อย่างไรก็ตามเมื่อฐาน a ไม่เป็นจำนวนจริงบวก
และเลขชี้กำลัง n ก็ไม่ใช่จำนวนเต็มจำนวน a2 จะไม่สามารถ หาค่าได้ด้วยฟังก์ชันต่อเนื่องของ a

สมบัติของเลขยกกำลัง
ถ้า a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว
ฐานเดียวกัน กำลังคูณกัน ได้ กำลังบวก

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ยกกำลังอยู่ด้านนอกคูณเข้าในได้

ฐานเดียวกัน หารกัน ได้ยกกำลังลบ

จำนวนยกกำลัง ศูนย์ ได้เท่ากับ 1

จำนวนยกกำลังลบ
ได้เท่ากับ 1 / จำนวนนั้น
สูตรคิดเลขยกกำลัง
เลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง
2 โดยระบุว่า
ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20
= 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง
ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529

อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) + 22 = 6,084

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่
เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

ชาครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ
ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ
ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง
ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3
หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย
ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้

x ยกกำลัง y = x กำลัง2
ยกกำลัง y หาร2
มาลองพิสูจน์สูตรกันหน่อยดีกว่า
4 กำลัง 2 = 4*4 ยกกำลัง 2 หาร 2เท่ากับ 1
เป็น
4 กำลัง 2 = 16 กำลัง 1
มันได้มาจากการแยกตัวประกอบของตัวเลขที่เป็นฐานแล้วจับมารวมกันเป็นคู่
เช่น
7 กำลัง 4 = 7*7*7*7

= 49*49
วิธีดำเนินการดำเนินงาน
เครื่องมือ วัสดุ อุปกรณ์
1.เครื่องคิดเลข
ขั้นตอนในการดำเนินงาน
มาถึงเลขยกกำลัง ชาครีย์ได้ยกตัวอย่างการยกกำลัง 2 โดยระบุว่า ให้ปัดตัวเลขเพื่อให้เหลือตัวคูณเพียง 1 หลัก

อาทิ 232 ซึ่งแยกได้เป็น 23x23 ให้ปัดตัวเลขขึ้น-ลงเป็น 26x20 = 520 แล้วบวกเข้ากับจำนวนยกกำลังสองของค่าที่ปัดขึ้น-ลง ซึ่งในตัวอย่างนี้คือ 32 จะได้คำตอบเป็น 529

อีกตัวอย่างคือ 782 ปัดได้เป็น (80x76) + 22 = 6,084

ส่วนการหารเลขยกกำลังนั้น ไม่แตกต่างจากที่วิธีคิดเดิมเท่าไหร่ เนื่องจากปกติเราหารจากซ้ายไปขวาอยู่แล้ว

ชาครีย์กล่าวกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ว่า อานิสงส์จากการแปลหนังสือ ทำให้เขาได้เรียนรู้เทคนิคการคิดเลขในใจ ซึ่งวิธีที่ได้ประโยชน์มากคือการคำนวณเลขยกกำลัง ซึ่ง ดร.เบนจามินสอนวิธีคำนวณถึงเลข 5 หลัก แต่เขาทำได้ที่เลข 2-3 หลัก ซึ่งการคิดเลขในใจให้เร็วนั้นเขาบอกว่าต้องหมั่นฝึกฝนด้วย ซึ่งวิธีตามหนังสือที่เขาแปลนั้นช่วยได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ
1.ทำให้เราเข้าใจเรื่องเลขยกกำลัง
2.ทำให้ใช้เวลาคิดน้อยลง
3.ทำให้เราเข้าใจวิธีการคิด
เอกสารอ้างอิง
http://www.thaigoodview.com/library/contest2553/type1/math03/04/main11.html http://www.goonone.com/index.php/2010-06-07-03-05-27/424-2010-06-22-07-0... http://www.dek-d.com/board/view.php?id=803833 http://blog.eduzones.com/jipatar/21350

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 1 คน และ ผู้เยี่ยมชม 470 คน กำลังออนไลน์

รายชื่อสมาชิกที่ออนไลน์

  • nbr14388