เค้าโครงงานเรื่องใหม่ เรื่อง เกมไขตัวเลขปริศนา

บทที่ 1 บทนำ

ที่มาและความสำคัญ

                เมื่อเอ่ยถึงเกม
คนส่วนใหญ่มักจะคิดไปถึงเกมที่เป็นภาพเคลื่อนไหว ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นวีดีโอเกม
เกมคอมพิวเตอร์ หรือเกมออนไลน์มากกว่า แต่เราขอแนะนำเกมหนึ่ง  ซึ่งดีต่อสุขภาพสมอง

                เกมดังกล่าวนี้
เป็นเกมที่ปรับปรุงมาจากเกมซูโดกุ ที่คนทั่วไปรู้จักดี เนื่องจากเป็นเกมสากล
ที่ใช้ในการแข่งขันสาขาคณิตศาสตร์
นอกจากจะได้ความสนุกและเพลิดเพลินจากการเล่นแล้วยังได้ฝึกสมอง  ฝึกสมาธิ ทางกลุ่มได้เห็นความสำคัญ และ
คุณประโยชน์ ของเกมซูโดกุ จึงได้คิดดัดแปลงเนื้อหาให้มีความสัมพันธ์กับเนื้อหาที่กำลังเรียนเพื่อใช้เป็นสื่อในการเรียนรู้  และยังเป็นการทบทวนเนื้อหาในบทเรียนไปพร้อมๆกัน

                ทางกลุ่มจึงจัดทำเกมคณิตศาสตร์
ที่มีชื่อว่า
เกมไขตัวเลขปริศนา เพื่อให้ผู้ที่สนใจ
ได้ลองศึกษาแนวทางการเรียนรู้เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.
4
รูปแบบใหม่ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่าทุกท่านจะได้รับความรู้พร้อมทั้งความสนุกสนาน

 

จุดประสงค์

1.            

 เพื่อจัดทำสื่อการเรียน การสอน
รูปแบบใหม่

2.            

เพื่อนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากในบทเรียนมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน

3.            

เพื่อทบทวนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ให้มีความแม่นยำในเรื่องนั้นๆมากยิ่งขึ้น

 

วิธีการดำเนินงาน              

                (1) ระดมความคิดหาเกมที่จะใช้ทำโครงงาน

                (2) ศึกษาวิธีการเล่นของเกม
และปรับเปลี่ยนรูปแบบของเกมให้มีเนื้อหาสาระสอดคล้องกับวิชา คณิตศาสตร์

                (3) ออกแบบตัวเกม
วางโครงร่าง และกำหนดกติกาการเล่นใหม่ให้น่าสนใจ

                (4) นำเสนอโครงร่างเกม

                (5) คิดโครงร่างโครงงาน
เรียบเรียง และนำเสนอต่อครูที่ปรึกษา

                (6) ประดิษฐ์เกม และ
แก้ไขโครงร่างโครงงาน

                (7) ทำแบบประเมิน

- 2 -

(8) สรุปผลแบบประเมิน

                (9) จัดทำรูปเล่มโครงงานให้เรียบร้อย

                (10) ส่งตัวเกมและรูปเล่มโครงงาน

 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

1.            

ได้เกมคณิตศาสตร์
ที่ใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ม.
4

2.            

มีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์
ม.
4 เรื่องจำนวนจริงมากยิ่งขึ้น

3.            

สามารถนำความรู้ที่เรียนมาแก้ไขโจทย์ปัญหาต่างๆ

4.            

ได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลิน จากการเล่นเกมคณิตศาสตร์

5.            

ได้ฝึกสมอง ฝึกสมาธิ ฝึกคิดเลขเร็ว

ขอบเขตของการดำเนินงาน

จัดทำเกมคณิตศาสตร์ ใช้เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม. 4 (เรื่องจำนวนจริง)
ในการสร้างโจทย์

 

-3-

แนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง

-         

จำนวนจริง

ใช้ในการสร้างโจทย์ปัญหา
และ การแก้โจทย์ปัญหาขณะเล่นเกม

 

-         

การหาพื้นที่

ใช้คำนวณพื้นที่ในการทำขนาดของเกม
และการติดโจทย์ในแผ่นยางพารา

-         

ทักษะการวัด

ใช้ในการตัดแผ่นยางพารา
เพื่อทำเป็นตัวเกม และ การทำตารางปริศนา

-         

เกมซูโดกุ

เป็นต้นแบบในการคิดเพื่อที่จะนำเกมมาประยุกต์

              -        ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง

นำมาประยุกต์ใช้ในการจัดทำเกม
โดยใช้วัสดุอุปกรณ์ต่างๆอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
ทำเกมให้สมบูรณ์แบบตามความพอเพียง

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4-

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง

2.           

เนื้อหาทางคณิตศาสตร์

-         

จำนวนจริง

ใช้ในการสร้างโจทย์ปัญหา
และ การแก้โจทย์ปัญหาขณะเล่นเกม

-         

การหาพื้นที่

ใช้คำนวณพื้นที่ในการทำขนาดของเกม
และการติดโจทย์ในแผ่นยางพารา

-         

ทักษะการวัด

ใช้ในการตัดแผ่นยางพารา
เพื่อทำเป็นตัวเกม และ การทำตารางปริศนา

3.           

เกมคณิตศาสตร์

-      เป็นตัวอย่างและแนวทางในการคิดเกมไขตัวเลขปริศนา

 

4.           

เกมซูโดกุ

-      เป็นต้นแบบในการคิดเพื่อที่จะนำเกมมาประยุกต์

 

5.           

ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง

-      นำมาประยุกต์ใช้ในการจัดทำเกม
โดยใช้วัสดุอุปกรณ์ต่างๆอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
ทำเกมให้สมบูรณ์แบบตามความพอเพียง

 ระบบจำนวนจริง        

จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น
จะพบว่า ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย

1.            

จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม
หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น
2 , 3,
5, -2, - 3,
-
5 หรือ ซึ่งมีค่า
3.14159265...

2.            

จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้
ตัวอย่างเช่น

         

      เขียนแทนด้วย 0.5000...

         

ระบบจำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะยังสามารถแบ่งเป็น
2 ประเภท คือ

1.
จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม
หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำได้
แต่ไม่เป็นจำนวนเต็ม

 

-6-

    2.
จำนวนเต็ม
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต
I = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} เมื่อกำหนดให้
I เป็นเซตของจำนวนเต็ม

ระบบจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มยังสามารถแบ่งได้อีกเป็น
3 ประเภทด้วยกัน

1.
จำนวนเต็มลบ
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I - โดยที่
I - = {..., -4,
-3, -2, -1}
เมื่อ I เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ

2.
จำนวนเต็มศูนย
(0)

3.
จำนวนเต็มบวก
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I+ โดยที่
I+ = {1, 2, 3, 4 ...}
เมื่อ I+ เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มบวก
เรียกได้อีกอย่างว่า

"จำนวนนับ" ซึ่งเขียนแทนเซตของจำนวนนับได้ด้วยสัญลักษณ์ N
โดยที่
N = I+
= {1, 2, 3, 4, ...}

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง

กำหนด
a, b, c
เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติการสะท้อน a = a

2.
สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a

3.
สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c

4.
สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน  ถ้า a
= b แล้ว a + c = b + c

5.
สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว
ac = bc

สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง

กำหนด
a, b, c
เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติปิดการบวก a + b เป็นจำนวนจริง

2.
สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c

-7-

3.
สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + ( b + c) = ( a + b ) + c

4.
เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริงจะมี 0
เป็นเอกลักษณ์การบวก

5.
อินเวอร์สการบวก a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง จำนวน a
จะมี –a เป็นอินเวอร์สของการบวก

 

สมบัติการคูณในระบบจำนวนจริง

กำหนดให้
a, b,
c, เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติปิดการคูณ ab เป็นจำนวนจริง

2.
สมบัติการสลับที่ของการคูณ ab = ba

3.
สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ a(bc) = (ab)c

4.
เอกลักษณ์การคูณ 1 · a = a = a · 1  นั่นคือในระบบจำนวนจริง มี 1
เป็นเอกลักษณ์การคูณ

5.
อินเวอร์สการคูณ a · a-1 = 1 = a · a-1, a
0  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง
จำนวนจริง
a จะมี  a-1 เป็นอินเวอร์สการคูณ ยกเว้น 0

6.
สมบัติการแจกแจง a( b + c ) = ab + ac

จากสมบัติของระบบจำนวนจริงที่ได้กล่าวไปแล้ว
สามารถนำมาพิสูจน์เป็นทฤษฎีบทต่างๆ ได้ดังนี้

ทฤษฎีบทที่
1        กฎการตัดออกสำหรับการบวก

                                เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า a + c = b + c แล้ว a = b

ทฤษฎีบทที่
2        กฎการตัดออกสำหรับการคูณ

                                เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า ac = bc และ c 0 แล้ว a = b

ทฤษฎีบทที่
3        เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                a · 0 = 0

ทฤษฎีบทที่
4        เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                (-1)a = -a

ทฤษฎีบทที่
5        เมื่อ
a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0

ทฤษฎีบทที่
6        a(-b) = -ab

                                (-a)(-b) = ab

 

-8-

ค่าสัมบูรณ์

บทนิยาม กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง

นั่นคือ
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใดๆ ต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ

สมบัติของค่าสัมบูรณ์

1.            

|x|
= |-x|

2.            

 |xy| = |x||y|

3.            

         =  

4.            

 | x – y | = | y – x |

5.            

 |x|2 = x2

6.            

|
x + y |
|x| +|y|

7.            

เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x| < a หมายถึง –a
< x < a                               |x|
a หมายถึง –a
x
a

8.            

เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x|
> a หมายถึง x < -a หรือ x >
a                      |x|
a หมายถึง x
-a หรือ x
a

การหาพื้นที่

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยม=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ สูง คูณ ฐาน
ความสูง=2xพ.ท. หาร ฐาน
ความยาว=2xพ.ท. หาร สูง

                                                                        
-9-

สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน
สี่เหลี่ยมผืนผ้า=กว้าง คูณ ยาว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส=ด้าน คูณ ด้าน
สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สูง คูณ ฐาน
สี่เหลี่ยมคางหมู=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลบวกด้านคู่ขนาน คูณ สูง
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของเส้นทแยงมุม
สี่เหลี่ยมใดใด=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ เส้นทแยงมุม คูณ ผลบวกของเส้นกิ่ง
สี่เหลี่ยมรูปว่าว=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของ

รูปทรง
ทรงกระบอก=พ.ท.ฐานxสูง
ทรงกรวย=1/3xพ.ท.ฐานxสูง
ทรงพีระมิด=1/3xพ.ท.ฐานxสูง
ทรงปริซึม=1/2xพ.ท.ฐานxสูง

 

การวัด

 

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก

                1              ตารางเซนติเมตร                 เท่ากับ    100         หรือ        102           ตารางมิลลิเมตร

                1              ตารางเมตร                           เท่ากับ    10,000   หรือ        104           ตารางเซนติเมตร

                1              ตารางกิโลเมตร                    เท่ากับ    1,000,000
หรือ   106           ตารางเซนติเมตร

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ

                1              ตารางฟุต                               เท่ากับ    144         หรือ        122           ตารางนิ้ว

                1              ตารางหลา                             เท่ากับ    9              หรือ        32            ตารางนิ้ว

                1              เอเคอร์                                   เท่ากับ    4, 840    ตารางหลา

                1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    640         เอเคอร์

หรือ        1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    1, 7602       ตารางหลา

หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย

                100         ตารางวา                                เท่ากับ    1              งาน

-10-

4              งาน                                        เท่ากับ    1              ไร่

หรือ        400         ตารางวา                                เท่ากับ    1              ไร่

หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก

                1              ตารางวา                                เท่ากับ    4              ตารางเมตร

                1              งาน                                        เท่ากับ    400         ตารางเมตร

หรือ        1              ไร่                                           เท่ากับ    1, 600    ตารางเมตร

                1              ตารางกิโลเมตร                    เท่ากับ    625         ไร่

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษกับระบบเมตริก
( โดยประมาณ )

                1              ตารางนิ้ว                               เท่ากับ    6.4516   ตารางเซนติเมตร

                1              ตารางฟุต                               เท่ากับ    0.0929   ตารางเมตร

                1              ตารางหลา                             เท่ากับ    0.8361   ตารางเมตร

                1              เอเคอร์                                   เท่ากับ    4046.856 ตารางเมตร
( 2. 529 ไร่
)

                1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    2.5899   ตารางกิโลเมตร

 

ซูโดกุ

วิธีการเล่น
เกมส์ปริศนา ประกอบด้วย ตารางขนาด 9 x 9 และมีตารางย่อยขนาด 3 x 3
ในบางช่องจะมีตัวเลขอยู่ซึ่งเป็นตัวเลขที่กำหนดมาให้
จุดประสงค์คือ
ให้เติมตัวเลขลงในช่องที่ว่างอยู่ 1 ตัวเลขต่อหนึ่งช่อง

ดังนั้นในแต่ละแถวแนวตั้งและแถวแนวนอน
จะประกอบไปด้วยเลข 1
9 ครบทุกช่อง
โดยที่ตัวเลขจะไม่ซ้ำกัน และในแต่ละทิศทาง ก็จะไม่ซ้ำกันด้วย
รวมถึงตารางย่อยก็ต้องมีเลข 1
9 โดยไม่ซ้ำกัน
ดังนั้นคำว่า ตัวเลขเดี่ยว
Single Number
จึงเกิดขึ้นจากตารางเลขปริศนานี้

 

-11-

ทักษะที่ได้

1.            

มีความคิดอย่างเป็นระบบ

2.            

ฝึกสมาธิ ฝึกสมอง ฝึกคิดเลขเร็ว

3.            

ฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องจำนวนจริง

4.            

ฝึกการสังเกต

5.            

ฝึกการคาดคะเน (ในการทดสอบใช้ตัวเลข)

 

 

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-12-

บทที่ 3
วิธีการดำเนินงาน

เครื่องมือ
วัสดุ อุปกรณ์

วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้

1.แผ่นยางพารา

    - แบบหนา ขนาด 20*20
นิ้ว
จำนวน
1 แผ่น

    -  แบบบาง ขนาด 20*20
นิ้ว
จำนวน
2 แผ่น

2.กาวสองหน้าแบบบาง

3.กระดาษหน้าปก

4.ซองจดหมาย

5.ถุงพลาสติกใส

6.ไหมพรม

7.เทปใส

 

 

เครื่องมือ

1.กรรไกร

2.คัทเตอร์

3.ไม้บรรทัด

4.ดินสอ

5.ปากกาเคมี

6.ยางลบ

 วิธีการดำเนินงาน

การทำตารางปริศนา

 1)  นำแผ่นยางพาราทั้งแบบหนาและบางขนาด22*22นิ้ว
วัดให้ได้ขนาด
20*20 นิ้ว  
จำนวน
3 แผ่น

 2)   ตัดแผ่นยางพาราตามขนาดที่วัดไว้ในข้อแรกเพื่อทำเป็นตารางปริศนา
จำนวน

4 ตาราง

 3)  วัดขนาดแผ่นยางพาราแบบบาง โดยเว้นจากขอบด้านละ0.5 นิ้ว
และวัดจากขอบที่เว้น
ไว้ ทำเป็นช่อง ช่องละ 1.5 นิ้ว พร้อมทั้งขีดตามเส้นตารางที่วัดไว้ในตอนแรกด้วยปากกาเคมี 

  4)   นำแผ่นยางพาราทั้ง 3 แผ่นมาประกบติดกัน

  5)  ตัดช่องว่างจากแผ่นยางพาราแบบบาง
แผ่นแรกที่ได้ทำการวัดไว้ และทำเช่นเดียวกันกับแผ่นยางพาราแผ่น           ที่
2 ให้เหลือไว้เฉพาะแผ่นยางพาราแบบหนา

  6)
เขียนตัวเลขตามโจทย์ที่คิดไว้ลงในตารางปริศนา

    การทำแผ่นไขปริศนา 

1.นำแผ่นยางพาราที่ได้จากการตัดช่องว่างในการทำตารางปริศนามาติดประกบกันโดนเว้นไว้หนึ่งด้าน
เพื่อสอดคำทำนาย

2.นำโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องระบบจำนวนจริงมาติดลงไปในแผ่นไขปริศนาฃ

3.นำคำทำนายเกี่ยวกับตัวเลขและเป็นคำตอบของโจทย์นั้นๆมาสอดลงไปในแผ่นไขปริศนา

การทำถุงใส่แผ่นไขปริศนา

1.นำถุงพลาสติกใส่  ขนาด 
6* 9 นิ้ว  มาตัดที่ปลายขอบทั้ง 2 ข้าง  ประมาณ 1 นิ้ว 

2.พับขอบที่ตัดลงมาแล้วใช้เทปใสติดโดยทำทั้ง  2  ข้าง    

3. ตัดไหมพรมให้มีความยาว 18 นิ้ว จำนวน 2 เส้น 
แล้วนำมาร้อยอ้อมเข้าไปในช่องที่เกิดจากการพับในข้อ 2
  เมื่อร้อยเสร็จมัดให้แน่น  ทำเส้นไหมพรมเส้นที่ 2 เช่นเดียวกับกันเส้นแรก 

4.
เมื่อ ดึงเชือกทั้ง 2 เส้นพร้อมกัน
 
ก็จะได้ซองใส่แผ่นไขปริศนา 
จากนั้นนำปากกาเคมี มาเขียนตัวเลขเพื่อบอกชุดของแผ่นไขปริศนา

การทำเฉลย

1.เขียนเฉลยใส่กระดาษ 
จากนั้นนำซองจดหมายที่มีเฉลยอยู่ด้านในมาติดที่ด้านหลังตารางปริศนา

2.ได้เกมไขตัวเลขปริศนา ที่สมบูรณ์

 

 

 

 

 

 

                  

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 1 คน และ ผู้เยี่ยมชม 397 คน กำลังออนไลน์

รายชื่อสมาชิกที่ออนไลน์

  • elmomale1304957071