เค้าโครงงานเรื่องใหม่ เรื่อง เกมไขตัวเลขปริศนา

บทที่ 1 บทนำ

ที่มาและความสำคัญ

                เมื่อเอ่ยถึงเกม
คนส่วนใหญ่มักจะคิดไปถึงเกมที่เป็นภาพเคลื่อนไหว ซึ่งส่วนใหญ่จะเป็นวีดีโอเกม
เกมคอมพิวเตอร์ หรือเกมออนไลน์มากกว่า แต่เราขอแนะนำเกมหนึ่ง  ซึ่งดีต่อสุขภาพสมอง

                เกมดังกล่าวนี้
เป็นเกมที่ปรับปรุงมาจากเกมซูโดกุ ที่คนทั่วไปรู้จักดี เนื่องจากเป็นเกมสากล
ที่ใช้ในการแข่งขันสาขาคณิตศาสตร์
นอกจากจะได้ความสนุกและเพลิดเพลินจากการเล่นแล้วยังได้ฝึกสมอง  ฝึกสมาธิ ทางกลุ่มได้เห็นความสำคัญ และ
คุณประโยชน์ ของเกมซูโดกุ จึงได้คิดดัดแปลงเนื้อหาให้มีความสัมพันธ์กับเนื้อหาที่กำลังเรียนเพื่อใช้เป็นสื่อในการเรียนรู้  และยังเป็นการทบทวนเนื้อหาในบทเรียนไปพร้อมๆกัน

                ทางกลุ่มจึงจัดทำเกมคณิตศาสตร์
ที่มีชื่อว่า
เกมไขตัวเลขปริศนา เพื่อให้ผู้ที่สนใจ
ได้ลองศึกษาแนวทางการเรียนรู้เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม.
4
รูปแบบใหม่ และหวังเป็นอย่างยิ่งว่าทุกท่านจะได้รับความรู้พร้อมทั้งความสนุกสนาน

 

จุดประสงค์

1.            

 เพื่อจัดทำสื่อการเรียน การสอน
รูปแบบใหม่

2.            

เพื่อนำความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้จากในบทเรียนมาประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน

3.            

เพื่อทบทวนเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ ให้มีความแม่นยำในเรื่องนั้นๆมากยิ่งขึ้น

 

วิธีการดำเนินงาน              

                (1) ระดมความคิดหาเกมที่จะใช้ทำโครงงาน

                (2) ศึกษาวิธีการเล่นของเกม
และปรับเปลี่ยนรูปแบบของเกมให้มีเนื้อหาสาระสอดคล้องกับวิชา คณิตศาสตร์

                (3) ออกแบบตัวเกม
วางโครงร่าง และกำหนดกติกาการเล่นใหม่ให้น่าสนใจ

                (4) นำเสนอโครงร่างเกม

                (5) คิดโครงร่างโครงงาน
เรียบเรียง และนำเสนอต่อครูที่ปรึกษา

                (6) ประดิษฐ์เกม และ
แก้ไขโครงร่างโครงงาน

                (7) ทำแบบประเมิน

- 2 -

(8) สรุปผลแบบประเมิน

                (9) จัดทำรูปเล่มโครงงานให้เรียบร้อย

                (10) ส่งตัวเกมและรูปเล่มโครงงาน

 ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ

1.            

ได้เกมคณิตศาสตร์
ที่ใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ม.
4

2.            

มีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์
ม.
4 เรื่องจำนวนจริงมากยิ่งขึ้น

3.            

สามารถนำความรู้ที่เรียนมาแก้ไขโจทย์ปัญหาต่างๆ

4.            

ได้รับความสนุกสนานเพลิดเพลิน จากการเล่นเกมคณิตศาสตร์

5.            

ได้ฝึกสมอง ฝึกสมาธิ ฝึกคิดเลขเร็ว

ขอบเขตของการดำเนินงาน

จัดทำเกมคณิตศาสตร์ ใช้เนื้อหาคณิตศาสตร์ ม. 4 (เรื่องจำนวนจริง)
ในการสร้างโจทย์

 

-3-

แนวคิดและทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง

-         

จำนวนจริง

ใช้ในการสร้างโจทย์ปัญหา
และ การแก้โจทย์ปัญหาขณะเล่นเกม

 

-         

การหาพื้นที่

ใช้คำนวณพื้นที่ในการทำขนาดของเกม
และการติดโจทย์ในแผ่นยางพารา

-         

ทักษะการวัด

ใช้ในการตัดแผ่นยางพารา
เพื่อทำเป็นตัวเกม และ การทำตารางปริศนา

-         

เกมซูโดกุ

เป็นต้นแบบในการคิดเพื่อที่จะนำเกมมาประยุกต์

              -        ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง

นำมาประยุกต์ใช้ในการจัดทำเกม
โดยใช้วัสดุอุปกรณ์ต่างๆอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
ทำเกมให้สมบูรณ์แบบตามความพอเพียง

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-4-

บทที่ 2 เอกสารที่เกี่ยวข้อง

2.           

เนื้อหาทางคณิตศาสตร์

-         

จำนวนจริง

ใช้ในการสร้างโจทย์ปัญหา
และ การแก้โจทย์ปัญหาขณะเล่นเกม

-         

การหาพื้นที่

ใช้คำนวณพื้นที่ในการทำขนาดของเกม
และการติดโจทย์ในแผ่นยางพารา

-         

ทักษะการวัด

ใช้ในการตัดแผ่นยางพารา
เพื่อทำเป็นตัวเกม และ การทำตารางปริศนา

3.           

เกมคณิตศาสตร์

-      เป็นตัวอย่างและแนวทางในการคิดเกมไขตัวเลขปริศนา

 

4.           

เกมซูโดกุ

-      เป็นต้นแบบในการคิดเพื่อที่จะนำเกมมาประยุกต์

 

5.           

ทฤษฎีเศรษฐกิจพอเพียง

-      นำมาประยุกต์ใช้ในการจัดทำเกม
โดยใช้วัสดุอุปกรณ์ต่างๆอย่างประหยัดและรู้คุณค่า
ทำเกมให้สมบูรณ์แบบตามความพอเพียง

 ระบบจำนวนจริง        

จากแผนผังแสดงความสัมพันธ์ของจำนวนข้างต้น
จะพบว่า ระบบจำนวนจริง จะประกอบไปด้วย

1.            

จำนวนอตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่ไม่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม
หรือทศนิยมซ้ำได้ ตัวอย่างเช่น
2 , 3,
5, -2, - 3,
-
5 หรือ ซึ่งมีค่า
3.14159265...

2.            

จำนวนตรรกยะ หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนของจำนวนเต็มหรือทศนิยมซ้ำได้
ตัวอย่างเช่น

         

      เขียนแทนด้วย 0.5000...

         

ระบบจำนวนตรรกยะ

จำนวนตรรกยะยังสามารถแบ่งเป็น
2 ประเภท คือ

1.
จำนวนตรรกยะที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม
หมายถึง จำนวนที่สามารถเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนหรือทศนิยมซ้ำได้
แต่ไม่เป็นจำนวนเต็ม

 

-6-

    2.
จำนวนเต็ม
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต
I = {..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...} เมื่อกำหนดให้
I เป็นเซตของจำนวนเต็ม

ระบบจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มยังสามารถแบ่งได้อีกเป็น
3 ประเภทด้วยกัน

1.
จำนวนเต็มลบ
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I - โดยที่
I - = {..., -4,
-3, -2, -1}
เมื่อ I เป็นเซตของจำนวนเต็มลบ

2.
จำนวนเต็มศูนย
(0)

3.
จำนวนเต็มบวก
หมายถึง จำนวนที่เป็นสมาชิกของเซต I+ โดยที่
I+ = {1, 2, 3, 4 ...}
เมื่อ I+ เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก

จำนวนเต็มบวก
เรียกได้อีกอย่างว่า

"จำนวนนับ" ซึ่งเขียนแทนเซตของจำนวนนับได้ด้วยสัญลักษณ์ N
โดยที่
N = I+
= {1, 2, 3, 4, ...}

สมบัติของจำนวนจริง

สมบัติการเท่ากันของจำนวนจริง

กำหนด
a, b, c
เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติการสะท้อน a = a

2.
สมบัติการสมมาตร ถ้า a = b แล้ว b = a

3.
สมบัติการถ่ายทอด ถ้า a = b และ b = c แล้ว a = c

4.
สมบัติการบวกด้วยจำนวนที่เท่ากัน  ถ้า a
= b แล้ว a + c = b + c

5.
สมบัติการคูณด้วยจำนวนที่เท่ากัน ถ้า a = b แล้ว
ac = bc

สมบัติการบวกในระบบจำนวนจริง

กำหนด
a, b, c
เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติปิดการบวก a + b เป็นจำนวนจริง

2.
สมบัติการสลับที่ของการบวก a + b = b + c

-7-

3.
สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มการบวก a + ( b + c) = ( a + b ) + c

4.
เอกลักษณ์การบวก 0 + a = a = a + 0  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริงจะมี 0
เป็นเอกลักษณ์การบวก

5.
อินเวอร์สการบวก a + ( -a ) = 0 = ( -a ) + a  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง จำนวน a
จะมี –a เป็นอินเวอร์สของการบวก

 

สมบัติการคูณในระบบจำนวนจริง

กำหนดให้
a, b,
c, เป็นจำนวนจริงใดๆ

1.
สมบัติปิดการคูณ ab เป็นจำนวนจริง

2.
สมบัติการสลับที่ของการคูณ ab = ba

3.
สมบัติการเปลี่ยนกลุ่มของการคูณ a(bc) = (ab)c

4.
เอกลักษณ์การคูณ 1 · a = a = a · 1  นั่นคือในระบบจำนวนจริง มี 1
เป็นเอกลักษณ์การคูณ

5.
อินเวอร์สการคูณ a · a-1 = 1 = a · a-1, a
0  นั่นคือ ในระบบจำนวนจริง
จำนวนจริง
a จะมี  a-1 เป็นอินเวอร์สการคูณ ยกเว้น 0

6.
สมบัติการแจกแจง a( b + c ) = ab + ac

จากสมบัติของระบบจำนวนจริงที่ได้กล่าวไปแล้ว
สามารถนำมาพิสูจน์เป็นทฤษฎีบทต่างๆ ได้ดังนี้

ทฤษฎีบทที่
1        กฎการตัดออกสำหรับการบวก

                                เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า a + c = b + c แล้ว a = b

ทฤษฎีบทที่
2        กฎการตัดออกสำหรับการคูณ

                                เมื่อ a, b, c เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า ac = bc และ c 0 แล้ว a = b

ทฤษฎีบทที่
3        เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                a · 0 = 0

ทฤษฎีบทที่
4        เมื่อ a เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                (-1)a = -a

ทฤษฎีบทที่
5        เมื่อ
a, b เป็นจำนวนจริงใดๆ

                                ถ้า ab = 0 แล้ว a = 0 หรือ b = 0

ทฤษฎีบทที่
6        a(-b) = -ab

                                (-a)(-b) = ab

 

-8-

ค่าสัมบูรณ์

บทนิยาม กำหนดให้ a เป็นจำนวนจริง

นั่นคือ
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนจริงใดๆ ต้องมีค่ามากกว่าหรือเท่ากับศูนย์เสมอ

สมบัติของค่าสัมบูรณ์

1.            

|x|
= |-x|

2.            

 |xy| = |x||y|

3.            

         =  

4.            

 | x – y | = | y – x |

5.            

 |x|2 = x2

6.            

|
x + y |
|x| +|y|

7.            

เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x| < a หมายถึง –a
< x < a                               |x|
a หมายถึง –a
x
a

8.            

เมื่อ a เป็นจำนวนจริงบวก

|x|
> a หมายถึง x < -a หรือ x >
a                      |x|
a หมายถึง x
-a หรือ x
a

การหาพื้นที่

สูตรมาตรฐานของสามเหลี่ยม
สามเหลี่ยม=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ สูง คูณ ฐาน
ความสูง=2xพ.ท. หาร ฐาน
ความยาว=2xพ.ท. หาร สูง

                                                                        
-9-

สูตรต่างๆของการหาพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม
ความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมใดใด=ผลบวกของด้านทุกด้าน
สี่เหลี่ยมผืนผ้า=กว้าง คูณ ยาว
สี่เหลี่ยมจัตุรัส=ด้าน คูณ ด้าน
สี่เหลี่ยมด้านขนาน=สูง คูณ ฐาน
สี่เหลี่ยมคางหมู=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลบวกด้านคู่ขนาน คูณ สูง
สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของเส้นทแยงมุม
สี่เหลี่ยมใดใด=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ เส้นทแยงมุม คูณ ผลบวกของเส้นกิ่ง
สี่เหลี่ยมรูปว่าว=เศษหนึ่งส่วนสอง คูณ ผลคูณของ

รูปทรง
ทรงกระบอก=พ.ท.ฐานxสูง
ทรงกรวย=1/3xพ.ท.ฐานxสูง
ทรงพีระมิด=1/3xพ.ท.ฐานxสูง
ทรงปริซึม=1/2xพ.ท.ฐานxสูง

 

การวัด

 

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบเมตริก

                1              ตารางเซนติเมตร                 เท่ากับ    100         หรือ        102           ตารางมิลลิเมตร

                1              ตารางเมตร                           เท่ากับ    10,000   หรือ        104           ตารางเซนติเมตร

                1              ตารางกิโลเมตร                    เท่ากับ    1,000,000
หรือ   106           ตารางเซนติเมตร

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษ

                1              ตารางฟุต                               เท่ากับ    144         หรือ        122           ตารางนิ้ว

                1              ตารางหลา                             เท่ากับ    9              หรือ        32            ตารางนิ้ว

                1              เอเคอร์                                   เท่ากับ    4, 840    ตารางหลา

                1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    640         เอเคอร์

หรือ        1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    1, 7602       ตารางหลา

หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทย

                100         ตารางวา                                เท่ากับ    1              งาน

-10-

4              งาน                                        เท่ากับ    1              ไร่

หรือ        400         ตารางวา                                เท่ากับ    1              ไร่

หน่วยการวัดพื้นที่ในมาตราไทยเทียบกับระบบเมตริก

                1              ตารางวา                                เท่ากับ    4              ตารางเมตร

                1              งาน                                        เท่ากับ    400         ตารางเมตร

หรือ        1              ไร่                                           เท่ากับ    1, 600    ตารางเมตร

                1              ตารางกิโลเมตร                    เท่ากับ    625         ไร่

หน่วยการวัดพื้นที่ในระบบอังกฤษกับระบบเมตริก
( โดยประมาณ )

                1              ตารางนิ้ว                               เท่ากับ    6.4516   ตารางเซนติเมตร

                1              ตารางฟุต                               เท่ากับ    0.0929   ตารางเมตร

                1              ตารางหลา                             เท่ากับ    0.8361   ตารางเมตร

                1              เอเคอร์                                   เท่ากับ    4046.856 ตารางเมตร
( 2. 529 ไร่
)

                1              ตารางไมล์                             เท่ากับ    2.5899   ตารางกิโลเมตร

 

ซูโดกุ

วิธีการเล่น
เกมส์ปริศนา ประกอบด้วย ตารางขนาด 9 x 9 และมีตารางย่อยขนาด 3 x 3
ในบางช่องจะมีตัวเลขอยู่ซึ่งเป็นตัวเลขที่กำหนดมาให้
จุดประสงค์คือ
ให้เติมตัวเลขลงในช่องที่ว่างอยู่ 1 ตัวเลขต่อหนึ่งช่อง

ดังนั้นในแต่ละแถวแนวตั้งและแถวแนวนอน
จะประกอบไปด้วยเลข 1
9 ครบทุกช่อง
โดยที่ตัวเลขจะไม่ซ้ำกัน และในแต่ละทิศทาง ก็จะไม่ซ้ำกันด้วย
รวมถึงตารางย่อยก็ต้องมีเลข 1
9 โดยไม่ซ้ำกัน
ดังนั้นคำว่า ตัวเลขเดี่ยว
Single Number
จึงเกิดขึ้นจากตารางเลขปริศนานี้

 

-11-

ทักษะที่ได้

1.            

มีความคิดอย่างเป็นระบบ

2.            

ฝึกสมาธิ ฝึกสมอง ฝึกคิดเลขเร็ว

3.            

ฝึกการแก้โจทย์ปัญหาเรื่องจำนวนจริง

4.            

ฝึกการสังเกต

5.            

ฝึกการคาดคะเน (ในการทดสอบใช้ตัวเลข)

 

 

 

               

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

-12-

บทที่ 3
วิธีการดำเนินงาน

เครื่องมือ
วัสดุ อุปกรณ์

วัสดุอุปกรณ์ที่ใช้

1.แผ่นยางพารา

    - แบบหนา ขนาด 20*20
นิ้ว
จำนวน
1 แผ่น

    -  แบบบาง ขนาด 20*20
นิ้ว
จำนวน
2 แผ่น

2.กาวสองหน้าแบบบาง

3.กระดาษหน้าปก

4.ซองจดหมาย

5.ถุงพลาสติกใส

6.ไหมพรม

7.เทปใส

 

 

เครื่องมือ

1.กรรไกร

2.คัทเตอร์

3.ไม้บรรทัด

4.ดินสอ

5.ปากกาเคมี

6.ยางลบ

 วิธีการดำเนินงาน

การทำตารางปริศนา

 1)  นำแผ่นยางพาราทั้งแบบหนาและบางขนาด22*22นิ้ว
วัดให้ได้ขนาด
20*20 นิ้ว  
จำนวน
3 แผ่น

 2)   ตัดแผ่นยางพาราตามขนาดที่วัดไว้ในข้อแรกเพื่อทำเป็นตารางปริศนา
จำนวน

4 ตาราง

 3)  วัดขนาดแผ่นยางพาราแบบบาง โดยเว้นจากขอบด้านละ0.5 นิ้ว
และวัดจากขอบที่เว้น
ไว้ ทำเป็นช่อง ช่องละ 1.5 นิ้ว พร้อมทั้งขีดตามเส้นตารางที่วัดไว้ในตอนแรกด้วยปากกาเคมี 

  4)   นำแผ่นยางพาราทั้ง 3 แผ่นมาประกบติดกัน

  5)  ตัดช่องว่างจากแผ่นยางพาราแบบบาง
แผ่นแรกที่ได้ทำการวัดไว้ และทำเช่นเดียวกันกับแผ่นยางพาราแผ่น           ที่
2 ให้เหลือไว้เฉพาะแผ่นยางพาราแบบหนา

  6)
เขียนตัวเลขตามโจทย์ที่คิดไว้ลงในตารางปริศนา

    การทำแผ่นไขปริศนา 

1.นำแผ่นยางพาราที่ได้จากการตัดช่องว่างในการทำตารางปริศนามาติดประกบกันโดนเว้นไว้หนึ่งด้าน
เพื่อสอดคำทำนาย

2.นำโจทย์คณิตศาสตร์เรื่องระบบจำนวนจริงมาติดลงไปในแผ่นไขปริศนาฃ

3.นำคำทำนายเกี่ยวกับตัวเลขและเป็นคำตอบของโจทย์นั้นๆมาสอดลงไปในแผ่นไขปริศนา

การทำถุงใส่แผ่นไขปริศนา

1.นำถุงพลาสติกใส่  ขนาด 
6* 9 นิ้ว  มาตัดที่ปลายขอบทั้ง 2 ข้าง  ประมาณ 1 นิ้ว 

2.พับขอบที่ตัดลงมาแล้วใช้เทปใสติดโดยทำทั้ง  2  ข้าง    

3. ตัดไหมพรมให้มีความยาว 18 นิ้ว จำนวน 2 เส้น 
แล้วนำมาร้อยอ้อมเข้าไปในช่องที่เกิดจากการพับในข้อ 2
  เมื่อร้อยเสร็จมัดให้แน่น  ทำเส้นไหมพรมเส้นที่ 2 เช่นเดียวกับกันเส้นแรก 

4.
เมื่อ ดึงเชือกทั้ง 2 เส้นพร้อมกัน
 
ก็จะได้ซองใส่แผ่นไขปริศนา 
จากนั้นนำปากกาเคมี มาเขียนตัวเลขเพื่อบอกชุดของแผ่นไขปริศนา

การทำเฉลย

1.เขียนเฉลยใส่กระดาษ 
จากนั้นนำซองจดหมายที่มีเฉลยอยู่ด้านในมาติดที่ด้านหลังตารางปริศนา

2.ได้เกมไขตัวเลขปริศนา ที่สมบูรณ์

 

 

 

 

 

 

                  

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 43 คน กำลังออนไลน์