การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการสอนแบบวัฎจักรการเรียนรู้  5 ขั้น (5Es) เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5  2) เพื่อพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้มีจำนวนนักเรียนไม่น้อยกว่าร้อยละ 70             มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและคะแนนเฉลี่ยตั้งแต่ร้อยละ 70 ขึ้นไป

กลุ่มเป้าหมายที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนคอนสารวิทยาคม  อำเภอคอนสาร จังหวัดชัยภูมิ สังกัดสำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาเขต 30     ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2555 จำนวน 43 คน เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย แบ่งเป็น 3 ประเภท ได้แก่ 1) เครื่องมือที่ใช้ในการทดลองปฏิบัติการ คือ แผนการจัดการเรียนรู้ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น จำนวน 12 แผน 2) เครื่องมือที่ใช้ในการเก็บรวบรวมข้อมูลและสะท้อนผลการปฏิบัติ ได้แก่ แบบบันทึกการสังเกตพฤติกรรมการเรียนรู้และแบบทดสอบท้ายวงจร และ 3) เครื่องมือที่ใช้ในการประเมินประสิทธิภาพการจัดการเรียนรู้เป็นแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย จำนวน 30 ข้อ

                ผลการวิจัยพบว่า

                   1.  การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้วิธีการสอนแบบวัฎจักรการเรียนรู้     5 ขั้น (5Es) เรื่อง ลำดับและอนุกรม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5  ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน ดังนี้ 1) ขั้นสร้างความสนใจ เป็นขั้นเตรียมความพร้อมของนักเรียนโดยการแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ ทบทวนความรู้เดิมของนักเรียนที่จะต้องเชื่อมโยงกับความรู้ใหม่ ครูจัดกิจกรรมที่หลากหลายเพื่อเร้าความสนใจของนักเรียน ซึ่งมีกิจกรรมโดยใช้การซักถาม การใช้แผนภาพ และใช้การยกตัวอย่าง  2) ขั้นสำรวจและค้นหา เป็นขั้นที่ครูให้นักเรียนสำรวจและค้นหาคำตอบจากใบความรู้ หรือเอกสาร     แนะแนวทาง เพื่อก่อให้เกิดแนวคิดและองค์ความรู้ของกลุ่ม ครูจะคอยกระตุ้นด้วยคำถามเพื่อให้นักเรียนแสวงหาคำตอบ แสดงความคิดเห็น สมาชิกในกลุ่มจะมีการอธิบายเพิ่มเติมเพื่อให้เพื่อน    ในกลุ่มได้มีความเข้าใจในเนื้อหามากขึ้น 3)  ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป เป็นขั้นที่นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปองค์ที่ได้ค้นพบ 4)  ขั้นขยายความรู้ เป็นขั้นตอนที่ให้นักเรียนแต่ละคนแก้ปัญหา         ที่คล้ายกับกิจกรรมที่ทำในชั่วโมงด้วยตนเอง ด้วยการทำแบบฝึกทักษะ 5)  ขั้นประเมินผล ในขั้นประเมินผลเป็นการประเมินว่านักเรียนมีความรู้เรื่องที่เรียนมากน้อยเพียงใด โดยการสังเกตการร่วมกิจกรรมในชั้นเรียน การร่วมกิจกรรมภายในกลุ่ม การตรวจผลงาน ได้แก่การตรวจใบงาน การตรวจแบบฝึกทักษะ และแบบทดสอบท้ายวงจร

                          2.  นักเรียนกลุ่มเป้าหมายมีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เฉลี่ยคิดเป็น    ร้อยละ 72.00 และมีจำนวนนักเรียนผ่านเกณฑ์ 33 คน คิดเป็นร้อยละ 76.74 ของจำนวนนักเรียนทั้งหมด ซึ่งเป็นไปตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้