ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น

รูปภาพของ pdnpensiri

       

                

 

                      

  1. การทดลองสุ่มและแซมเปิลสเปซ

การทดลองสุ่ม  คือ  การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์อาจจะเป็นอะไรได้บ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไรในบรรดาผลลัพธ์ที่อาจเป็นได้เหล่านั้น

  บทนิยาม  แซมเปิลสเปซ  คือ  เซตที่มีสมาชิกเป็นผลลัพธ์ที่อาจจะเป็นไปได้ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม

 

ตัวอย่างที่ 1  การทอดลูกเต๋าลูกเดียวหนึ่งครั้ง  ถือว่าเป็นการทดลองสุ่มเพราะสามารถบอกได้ว่าผลลัพธ์ที่อาจจะเกิดขึ้นคือแต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6  แต่บอกไม่ได้แน่นอนว่าเมื่อทอดลูกเต๋าแล้วจะได้แต้มใด

  การทดลองสุ่มที่กล่าวข้างต้น  ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจ  คือ  แต้มที่จะได้และให้ S1 แทนแซมเปิลสเปซของการทดลองนี้

จะได้ S1  =  { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }

แต่ถ้าสนใจเพียงว่าเต้มที่ได้จะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่  ผลที่ได้จากการทดลองอาจจะเป็นจำนวนคู่หรือจำนวนคี่อย่างใดอย่างหนึ่ง  และถ้าให้ S2 เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มนี้แล้วจะได้  S2  =  { จำนวนคู่, จำนวนคี่ }

จะเห็นว่าในการทดลองสุ่มเดียวกันอาจเขียนแซมเปิลสเปซได้มากกว่าหนึ่งแบบทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผลลัพธ์ที่สนใจ

 

ตัวอย่างที่ 2  ในการตรวจสภาพของสินค้าชนิดหนึ่งซึ่งผลิตจากเครื่องจักรโดยการหยิบขึ้นมาตรวจ 3 ชิ้น  หยิบทีละชิ้นโดยไม่เจาะจงถือว่าเป็นการทดลองสุ่ม  ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือสภาพของสินค้าทั้ง 3 ชิ้น  ที่หยิบขึ้นมาว่าชำรุดหรือไม่ชำรุด  ให้สินค้าที่ชำรุดแทนด้วย “ช”  และสินค้าที่ไม่ชำรุดแทนด้วย “ม”  แซมเปิลสเปซจะเป็นเซตซึ่งประกอบด้วยสมาชิกดังนี้

S1  =  { ชชช, ชชม, ชมช, มชช, ชมม, มชม, มมช, มมม }

แต่ถ้าผลลัพธ์ที่สนใจคือ  จำนวนชิ้นที่ชำรุดโดยไม่สนใจว่าเรียงลำดับอย่างไร  แซมเปิลสเปซ  คือ  S2  =  { 0, 1, 2, 3 }

 

ตัวอย่างที่ 3  จงเขียนแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มในแต่ละข้อต่อไปนี้

(1) ทีมฟุตบอล  ก  ลงแข่งกับทีมฟุตบอล ข  และสนใจผลการแข่งขันของทีม ก

(2) โยนเหรียญหนึ่งอันสี่ครั้งและสนใจจำนวนครั้งที่ขึ้นหัว

(3) ผลิตหลอดไฟฟ้า  และสนใจจำนวนหลอดที่เสียเมื่อผลิตครบ 24 ชั่วโมง

(4) หยิบลูกปิงปองหนึ่งลูกออกมาจากกล่องซึ่งมีลูกปิงปองสีขาว  สีแดง  และสนใจว่าได้ลูกปิงปองสีใด

 

วิธีทำ  ให้ S1, S2, S3  และ  S4  เป็นแซมเปิลสเปซของการทดลองสุ่มที่ต้องการตามลำดับ  จะได้

S1  =  { ชนะ, แพ้, เสมอ }

S2  =  { 0, 1, 2, 3, 4 }

S3  =  { 0, 1, 2, 3, ..., M }  เมื่อ  M  เป็นจำนวนหลอดไฟฟ้าที่สามารถผลิตได้สูงสุดได้ 24 ชั่วโมง

S4  =  { สีขาว, สีแดง }

 

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 182 คน กำลังออนไลน์