การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล ( เปอร์เซ็นไทล์ )

รูปภาพของ patcha7925

                                            Cool  การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล ( เปอร์เซ็นไทล์ )  Cool
การหาตำแหน่งหรือลำดับที่ของข้อมูล
ในแต่ละชุด เช่น นาย A สอบได้ที่ 10 เราไม่สามารถบอกได้ว่าผลการสอบของนาย A เป็นอย่างไรของกลุ่ม ถ้าในกลุ่มของนาย A มีนักเรียน 45 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนเก่งในกลุ่ม ถ้าในกลุ่มมีเพียง 10 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนที่เรียนไม่เก่ง และสอบได้ที่สุดท้าย เพื่อช่วยให้การกล่าวถึงตำแหน่งเป็นไปโดยมีความหมาย คือ สามารถบอกได้ทันที่ว่าตำแหน่งนั้นดีไม่ดีเพียงไรในกลุ่ม จึงได้มีการหาวิธีการบอกตำแหน่งโดย บอกตำแหน่งด้วย ควอร์ไทล์  เดไซล์  และเปอร์เซ็นไทล์
        Smile   เปอร์เซ็นไทล์  เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อข้อมูลถูกเรียงจากน้อยไปหามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อแต่ละค่าว่า
           เปอร์เซ็นไทล์ที่หนึ่ง  ใช้สัญลักษณ์ P1   คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
           เปอร์เซ็นไทล์ที่สอง  ใช้สัญลักษณ์ P2  คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เก้าสิบเก้า ใช้สัญลักษณ์ P99
        Smile  การหาเปอร์เซ็นไทล์ ก็เช่นเดียวกับการหาควอร์ไทล์และเดไซล์ คือต้องหาตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ก่อน ให้ N เป็นจำนวนข้อมูลหรือความถี่ทั้งหมด

           1.กรณีที่ข้อมูลยังไม่แจกแจงความถี่                                                                            
           ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 1/100 ) 
           ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 2/100 ) 
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 99/100 )  
           โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ
           ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( N + 1 )( r/100 )
 
           2.กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่
           ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่  N( 1/100 ) 
           ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่  N( 2/100 ) 
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ N( 99/100 ) 
           โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ
           ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( Nr/100 ) 

          หมายเหตุ การหาเปอร์เซ็นไทล์ เราจะใช้ในกรณีที่มีข้อมูลดังกล่าวมีจำนวนมากๆ เพราะว่าเปอร์เซ็นไทล์เป็นค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น   100   ส่วนเท่าๆกัน     ดังนั้นในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนน้อยไม่เหมาะที่จะหา
เปอร์เซ็นไทล์ควรจะไปใช้ควอร์ไทล์ หรือ เดไซล์จะดีกว่า

สร้างโดย: 
ครูพัชรา วิเชียร

***************************************************************

ตรงที่บอกว่า    Pr อยู่ในตำแหน่งที่ คือ    ( N + 1 )( r /100 )                                        

P75 อยู่ในตำแหน่งที่ คือ  (44 + 1)( 75/100 )  = 33.5  

ตำแหน่งที่ 33 ของข้อมูลข้างต้น คือ 50 
ตำแหน่งที่ 34 ของข้อมูลข้างต้น คือ 54 
ตำแหน่งต่างกัน 1 ค่าของเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 
ตำแหน่งต่างกัน 0.75 ค่าเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 x 0.75 = 3 

จริงๆต้องเป็น  Pr อยู่ในตำแหน่งที่ คือ    ( N + 1 )( r /100 )                                        

P75 อยู่ในตำแหน่งที่ คือ  (44 + 1)( 75/100 )  = 33.5  

ตำแหน่งที่ 33 ของข้อมูลข้างต้น คือ 50 
ตำแหน่งที่ 34 ของข้อมูลข้างต้น คือ 54 
ตำแหน่งต่างกัน 1 ค่าของเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 
ตำแหน่งต่างกัน 0.5 ค่าเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 x 0.5 = 2

ใช่ปะครับเพราะ  P75 = 33.5 อยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 33 และ 34 คือ 50 และ 54

ตำแหน่งต่างกัน 34 - 33 = 1 คะแนนต่างกัน 54 - 50 = 4

ตำแหน่งต่างกัน  33.5 - 33 = 0.5 คะแนนต่างกัน 0.5 x 4 = 2

 

 

oh yes!

ขอบคุณครับ สั้นๆ แต่เข้าใจง่ายดีมีประโยชน์

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 113 คน กำลังออนไลน์