การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล ( เปอร์เซ็นไทล์ )

รูปภาพของ patcha7925

                                            Cool  การหาตำแหน่งที่ของข้อมูล ( เปอร์เซ็นไทล์ )  Cool
การหาตำแหน่งหรือลำดับที่ของข้อมูล
ในแต่ละชุด เช่น นาย A สอบได้ที่ 10 เราไม่สามารถบอกได้ว่าผลการสอบของนาย A เป็นอย่างไรของกลุ่ม ถ้าในกลุ่มของนาย A มีนักเรียน 45 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนเก่งในกลุ่ม ถ้าในกลุ่มมีเพียง 10 คน ก็สรุปว่านาย A เป็นคนที่เรียนไม่เก่ง และสอบได้ที่สุดท้าย เพื่อช่วยให้การกล่าวถึงตำแหน่งเป็นไปโดยมีความหมาย คือ สามารถบอกได้ทันที่ว่าตำแหน่งนั้นดีไม่ดีเพียงไรในกลุ่ม จึงได้มีการหาวิธีการบอกตำแหน่งโดย บอกตำแหน่งด้วย ควอร์ไทล์  เดไซล์  และเปอร์เซ็นไทล์
        Smile   เปอร์เซ็นไทล์  เป็นค่าที่แบ่งข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน เมื่อข้อมูลถูกเรียงจากน้อยไปหามาก เนื่องจากค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น 100 ส่วนเท่าๆกัน มีอยู่ 99 ค่า ดังนั้นเราจึงตั้งชื่อแต่ละค่าว่า
           เปอร์เซ็นไทล์ที่หนึ่ง  ใช้สัญลักษณ์ P1   คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 1 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
           เปอร์เซ็นไทล์ที่สอง  ใช้สัญลักษณ์ P2  คือค่าที่มีจำนวนข้อมูลน้อยกว่าค่านี้อยู่ประมาณ 2 ใน100 ของข้อมูลทั้งหมด
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงเปอร์เซ็นไทล์ที่เก้าสิบเก้า ใช้สัญลักษณ์ P99
        Smile  การหาเปอร์เซ็นไทล์ ก็เช่นเดียวกับการหาควอร์ไทล์และเดไซล์ คือต้องหาตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ก่อน ให้ N เป็นจำนวนข้อมูลหรือความถี่ทั้งหมด

           1.กรณีที่ข้อมูลยังไม่แจกแจงความถี่                                                                            
           ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 1/100 ) 
           ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 2/100 ) 
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ ( N + 1)( 99/100 )  
           โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ
           ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( N + 1 )( r/100 )
 
           2.กรณีที่ข้อมูลแจกแจงความถี่
           ตำแหน่งของ P1 คือตำแหน่งที่  N( 1/100 ) 
           ตำแหน่งของ P2 คือตำแหน่งที่  N( 2/100 ) 
           จะมีลักษณะเช่นนี้ไปเรื่อยๆจนถึงตำแหน่งของ P99 คือตำแหน่งที่ N( 99/100 ) 
           โดยทั่วไป ตำแหน่งของเปอร์เซ็นไทล์ที่ r คือ
           ตำแหน่งของ Pr คือตำแหน่งที่ ( Nr/100 ) 

          หมายเหตุ การหาเปอร์เซ็นไทล์ เราจะใช้ในกรณีที่มีข้อมูลดังกล่าวมีจำนวนมากๆ เพราะว่าเปอร์เซ็นไทล์เป็นค่าที่แบ่งจำนวนข้อมูลออกเป็น   100   ส่วนเท่าๆกัน     ดังนั้นในกรณีที่ข้อมูลมีจำนวนน้อยไม่เหมาะที่จะหา
เปอร์เซ็นไทล์ควรจะไปใช้ควอร์ไทล์ หรือ เดไซล์จะดีกว่า

สร้างโดย: 
ครูพัชรา วิเชียร

***************************************************************

ตรงที่บอกว่า    Pr อยู่ในตำแหน่งที่ คือ    ( N + 1 )( r /100 )                                        

P75 อยู่ในตำแหน่งที่ คือ  (44 + 1)( 75/100 )  = 33.5  

ตำแหน่งที่ 33 ของข้อมูลข้างต้น คือ 50 
ตำแหน่งที่ 34 ของข้อมูลข้างต้น คือ 54 
ตำแหน่งต่างกัน 1 ค่าของเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 
ตำแหน่งต่างกัน 0.75 ค่าเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 x 0.75 = 3 

จริงๆต้องเป็น  Pr อยู่ในตำแหน่งที่ คือ    ( N + 1 )( r /100 )                                        

P75 อยู่ในตำแหน่งที่ คือ  (44 + 1)( 75/100 )  = 33.5  

ตำแหน่งที่ 33 ของข้อมูลข้างต้น คือ 50 
ตำแหน่งที่ 34 ของข้อมูลข้างต้น คือ 54 
ตำแหน่งต่างกัน 1 ค่าของเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 
ตำแหน่งต่างกัน 0.5 ค่าเปอร์เซ็นไทล์ต่างกัน 4 x 0.5 = 2

ใช่ปะครับเพราะ  P75 = 33.5 อยู่ระหว่างตำแหน่งที่ 33 และ 34 คือ 50 และ 54

ตำแหน่งต่างกัน 34 - 33 = 1 คะแนนต่างกัน 54 - 50 = 4

ตำแหน่งต่างกัน  33.5 - 33 = 0.5 คะแนนต่างกัน 0.5 x 4 = 2

 

 

oh yes!

ขอบคุณครับ สั้นๆ แต่เข้าใจง่ายดีมีประโยชน์

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 27 คน กำลังออนไลน์