การได้เปรียบเชิงกลและประสิทธิภาพ

รูปภาพของ kruaew

ห้ามลบ ขอให้เจ้าของผลงานประกวด แก้ไขข้อมูลได้จนถึงวันที่ 31 ธันวาคม 2551 เวลา 23.30 น.
หากเลยกำหนดเวลาดังกล่าวแล้ว ท่านเข้ามาแก้ไขข้อมูล ถือว่าโมฆะในการพิจารณาได้รับรางวัล
ซึ่งระบบของ Thaigoodview สามารถตรวจสอบได้ว่า ผลงานแต่ละชิ้น มีการแก้ไขเวลาใดบ้าง

ครูพูนศักดิ์ สักกทัตติยกุล


.....การได้เปรียบเชิงกลและประสิทธิภาพ.....
   
Laughing กิจกรรม..ค้นให้พบ..  
     อุปกรณ์ชิ้นใดเป็นเครื่องกล
1. คุณครูของนักเรียนจะแจกอุปกรณ์ต่างๆ ให้นักเรียนตรวจดูอุปกรณ์แต่ละชิ้นอย่างถี่ถ้วน
2. แบ่งอุปกรณ์เหล่านี้ออกเป็นสองกลุ่ม คือกลุ่มที่นักเรียนคิดว่าเป็นเครื่องกลกับอีกกลุ่มที่ไม่ใช่เครื่องกล
3. นักเรียนใช้หลักเกณฑ์อะไรในการจำแนกอุปกรณ์ว่าเป็นเครื่องกลหรือไม่เป็น ให้นักเรียนอธิบายหน้าที่ของอุปกรณ์แต่ละชิ้นให้เพื่อนในห้องฟัง

Innocent ลองคิดทบทวน

     ให้นิยามเชิงปฏิบัติการ  ทำไมนักเรียนจึงคิดว่าอุปกรณ์ชิ้นหนึ่งเป็นเครื่องกลในขณะที่อุปกรณ์อีกชิ้นหนึ่งไม่เป็นเครื่องกล
   
     รถบรรทุกเศษดินสำหรับสวนใหม่ของนักเรียนเพิ่งมาถึง ปัญหามีว่าเศษดินเหล่านี้ถูกกองห่างจากที่ที่ต้องการ 10 เมตร นักเรียนจะทำอย่างไร นักเรียนสามารถโกยเศษดินเหล่านี้ใส่มือแต่วิธีนี้คงต้องใช้เวลามาก หรือนักเรียนอาจใช้รถตักดินมาย้ายเศษดินก็ได้ ซึ่งจะทำให้งานของนักเรียนง่ายมากยิ่งขึ้น
   
Laughing เครื่องกลคืออะไร  
     พลั่วและรถตักดินต่างก็เป็นตัวอย่างของเครื่องกล เครื่องกล (Machine) คือ อุปกรณ์ที่ทำให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น หรือมีประสิทธิภาพมากขึ้น เมื่อพูดถึงเครื่องกล นักเรียนอาจคิดถึงเครื่องกลที่มีองค์ประกอบซับซ้อนที่เดินเครื่องได้โดยใช้ไฟฟ้า แต่เครื่องกลอาจเป็นอุปกรณ์ที่ง่ายๆ ก็ได้ เช่น พลั่ว หรือแม้กระทั่งทางลาด

รูปที่ 1 แสดงการทำงานของนักเรียน

     บางครั้งนักเรียนอาจคิดว่าเครื่องกลช่วยลดปริมาณงานลง แต่ความจริงไม่ได้เป็นเช่นนั้น ตัวอย่างเช่นการเคลื่อนย้ายเศษดิน ปริมาณงานที่ทำจะเท่าเดิมเสมอ ไม่ว่าจะย้ายด้วยวิธีใดก็ตาม ในทำนองเดียวกันกับการยกเปียโน นักเรียนยังคงต้องทำงานเท่าเดิม ไม่ว่านักเรียนจะใช้วิธียกขึ้นด้วยมือ หรือดันเปียโนขึ้นไปตามทางลาดก็ตาม
     พลั่วและทางลาดทำให้วิธีการทำงานของนักเรียนเปลี่ยนไป เครื่องกลช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น โดยทำให้ขนาดของแรงหรือระยะทางที่นักเรียนออกแรง หรือทิศของแรงที่นักเรียนออกเปลี่ยนแปลงไป นักเรียนอาจกล่าวได้ว่า เครื่องกลช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้นโดยการเปลี่ยนขนาดของแรง หรือระยะทางที่เคลื่อนที่หรือโดยการเปลี่ยนทิศของแรง
      
   
รูปที่ 2 เครื่องกลช่วยให้การทำงานง่ายขึ้น โดยวิธีใดวิธีหนึ่งจาก 3 วิธี ดังแสดงในแผนภาพนี้
   
     เมื่อนักเรียนทำงานโดยใช้เครื่องกล นักเรียนยังคงต้องออกแรงกระทำต่อเครื่องกลตลอดระยะทางหนึ่ง เช่น เวลาใช้พลั่วตักเศษดิน นักเรียนต้องออกแรงจับด้ามพลั่ว แรงที่นักเรียนกระทำต่อเครื่องกลเรียกว่า แรงที่ให้ (Input Froce) หรือบางครั้งเรียกว่า แรงพยายาม ซึ่งจะทำให้เครื่องกลทำงานโดยออกแรงกระทำต่อวัตถุเป็นระยะทางหนึ่ง ในกรณีนี้พลั่วออกแรงในการยกเศษดิน แรงที่ออกโดยเครื่องกลเรียกว่า แรงที่ได้ (Output Froce) บางครั้งก็อาจเรียกว่า แรงต้าน ก็ได้ เพราะเครื่องกลจะต้องออกเอาแรงชนะแรงต้านทานจึงจะทำงานได้
   
การเพิ่มแรง ในเครื่องกลบางชนิด แรงที่ได้จะมากกว่าแรงที่ให้ กรณีนี้เป็นไปได้อย่างไรที่นักเรียนจะออกแรงน้อยลงในการทำงานเท่าเดิม จากสูตรที่ใช้ในการหางาน งาน  แรง  ระยะทาง  ถ้าปริมาณคงเดิม การลดแรงจะทำให้ระยะทางเพิ่มขึ้น ดังนั้น ถ้าเครื่องกลช่วยให้นักเรียนออกแรงน้อยลงแต่เพื่อให้ได้งานเท่าเดิม นักเรียนจำเป็นต้องออกแรงนี้ในระยะทางที่เพิ่มมากขึ้น ดังนั้นไม่ว่านักเรียนจะใช้เครื่องกลหรือไม่ก็ตาม งานที่นักเรียนทำจะมีค่าเท่าเดิม แต่การใช้เครื่องกลช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น

     แล้วอุปกรณ์ชนิดใดที่ทำให้นักเรียนออกแรงน้อยลงแต่ในระยะทางที่มากขึ้น นักเรียนลองนึกถึงทางลาด สมมติว่านักเรียนต้องยกเปียโนขึ้นไปบนเวทีในโรงละครของโรงเรียน นักเรียนสามารถยกเปียโนขึ้นตรงๆ ในแนวตั้งหรืออาจดันเปียโนขึ้นตามทางลาด ถ้านักเรียนใช้ทางลาด ระยะทางที่นักเรียนต้องออกแรงจะมากกว่ากรณีที่นักเรียนยกเปียโนขึ้นตรงๆ ทั้งนี้เพราะว่าระยะทางของทางลาดมากกว่าความสูงของเวที แต่ข้อดีของทางลาดก็คือทำให้นักเรียนออกแรงในการผลักเปียโนน้อยกว่าแรงที่ต้องใช้ในการยกเปียโนขึ้นตรงๆ
 

รูปที่ 3 แรงที่นักเรียนให้กับพลั่วมีขนาดมากกว่า
แรงที่พลั่วกระทำกับเศษดิน

   
การเพิ่มระยะทาง  ในเครื่องกลบางชนิดแรงที่ได้จะน้อยกว่าแรงที่ให้ แล้วเหตุใดนักเรียนจึงจำเป็นต้องใช้เครื่องกลนี้ด้วย ข้อดีของเครื่องกลประเภทนี้ก็คือ ทำให้นักเรียนออกแรงในระยะทางที่สั้นกว่ากรณีที่ทำโดยไม่ใช้เครื่องกล ถ้าระยะทางที่ออกแรงนั้นสั้นลง หมายความว่าแรงที่นักเรียนออกจะต้องมากขึ้น
     นักเรียนใช้เครื่องกลประเภทนี้เมื่อไร ให้นักเรียนลองนึกถึงการตีลูกฮอกกี้ด้วยไม้ฮอกกี้ นักเรียนขยับแขนตีเป็นระยะสั้นๆ แต่อีกปลายหนึ่งของไม้ตีเคลื่อนที่ไปเป็นระยะทางที่มากกว่า ทำให้ลูกฮอกกี้เคลื่อนที่ได้เร็วกว่ามือของนักเรียน หรือว่าในวันที่อากาศร้อน นักเรียนพับแผ่นกระดาษเพื่อทำเป็นพัด นักเรียนขยับมือในระยะทางสั้นๆ แต่อีกปลายหนึ่งของกระดาษจะเคลื่อนที่ได้ไกลกว่า หรือเมื่อนักเรียนขี่จักรยานโดยใช้เกียร์สูง นักเรียนออกแรงถีบบันไดจักรยานในช่วงระยะทางสั้นๆ แต่จักรยานเคลื่อนที่ได้ระยะทางที่ไกลกว่า หรือดังตัวอย่างในรูปที่ 3
   
การเปลี่ยนทิศ  เครื่องกลบางชนิดไม่ได้ช่วยเพิ่มแรงหรือระยะทางที่เคลื่อนที่แล้ว เครื่องกลชนิดนี้มีประโยชน์อย่างไร ให้นักเรียนนึกถึงการยกใบเรือขึ้นดังแสดงในรูปที่ 4 นักเรียนอาจยกใบเรือขึ้นได้โดยการปีนขึ้นไปบนเสากระโดงเรือแล้วใช้เชือกดึงใบเรือขึ้น แต่จะเป็นการง่ายกว่ามากถ้านักเรียนยืนอยู่บนดาดฟ้าเรือแล้วดึงเชือกลงแทนที่จะดึงขึ้น ถ้านักเรียนร้อยเชือกผ่านยอดเสากระโดงเรือดังรูป นักเรียนสามารถยกใบเรือขึ้นได้โดยการดึงเชือกลง ระบบเชือกลักษณะนี้คือเครื่องกลที่ช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น โดยอาศัยการเปลี่ยนทิศของแรงที่กระทำต่อเครื่องกล

þ จุดตรวจสอบ  หลักการสามข้อที่เครื่องกลช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้นมีอะไรบ้าง

การได้เปรียบเชิงกล
ถ้านักเรียนเปรียบเทียบแรงที่ได้ นักเรียนสามารถบอกได้ถึงประโยชน์ของการใช้เครื่องกล การได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกล คือ จำนวนเท่าที่เครื่องกลเพิ่มให้กับแรงที่ให้ อัตราส่วนระหว่างแรงที่ได้กับแรงที่ให้ คือ การได้เปรียบเชิงกล (Mechanical Adventage) ของเครื่องกล ซึ่งเขียนเป็นสูตรคำนวณได้ดังนี้

การได้เปรียบเชิงกล  แรงที่ได้  แรงที่ให้

การได้เปรียบเชิงกลของการเพิ่มแรง  สำหรับเครื่องกลที่เพิ่มแรง การได้เปรียบเชิงกลจะมีค่ามากกว่า 1 เพราะแรงที่ได้มากกว่าแรงที่ให้ เช่น ในการเปิดกระป๋อง เมื่อนักเรียนออกแรง 20 นิวตัน ให้กับที่เปิดกระป๋อง ทำให้ที่เปิดกระป๋องออกแรง 60 นิวตัน กระทำต่อกระป๋อง แสดงว่าการได้เปรียบเชิงกลของที่เปิดกระป่องมีค่าเท่ากับ 60 นิวตัน ¸20 นิวตัน หรือ 3 นั่นคือที่เปิดกระป๋องเพิ่มแรงของนักเรียนให้มากขึ้นเป็นสามเท่า หรือในการยกเปียโนขึ้นตรงๆ นักเรียนต้องออกแรง 3,200 นิวตัน แต่ถ้านักเรียนใช้ทางลาด สมมติว่านักเรียนออกแรงเพียง 1,600 นิวตัน แสดงว่าการได้เปรียบเชิงกลของทางลาดมี่ค่าเท่ากับ 3,200 นิวตัน ¸1,600 นิวตัน หรือเท่ากับ 2 นั่นคือทางลาดเพิ่มแรงของนักเรียนขึ้นเป็นสองเท่า

รูปที่ 5 หั่น หั่น หั่น มีดคือเครื่องกลที่ทำให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น
ในขณะที่นักเรียนเตรียมอาหารอันโอชะ
 

 รูปที่ 4 หนึ่ง สอง สาม ดึง แล้วใบเรือก็ถูกดึงขึ้นไป
กะลาสีคนนี้ดึงเชือกลงเพื่อชักใบเรือขึ้น

ประยุกต์ใช้แนวคิด

    ทำไมระบบเชือกนี้จึงถือว่าเป็นเครื่องกล
     การได้เปรียบเชิงกลของการเพิ่มระยะทาง
           สำหรับเครื่องกลที่เพิ่มระยะทาง แรงที่ได้จะ
น้อยกว่าแรงที่ให้ ดังนั้นในกรณีนี้การได้เปรียบ
เชิงกลจะมีค่าน้อยกว่า 1 เช่น ถ้านักเรียนออกแรง 

     20 นิวตัน แต่เครื่องกลให้แรงออกมา 10 นิวตัน
ดังนั้นค่าการได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลนี้คือ
     10 นิวตัน ¸20 นิวตัน หรือ 0.5 จะเห็นได้ว่าแรง
ที่ได้จากเครื่องกลนี้มีค่าเพียงครึ่งหนึ่งของแรงที่
ให้ แต่ระยะทางที่เครื่องกลนั้นออกแรงมากขึ้น

     การได้เปรียบเชิงกลของการเปลี่ยนทิศ
นักเรียนคิดว่าค่าการได้เปรียบเชิงกลของ
เครื่องกลที่ทำงานโดยการเปลี่ยนทิศของแรงจะ
เป็นอย่างไร ถ้าเฉพาะทิศของแรงเท่านั้นที่เปลี่ยน
แรงที่ให้จะมีค่าเท่ากับแรงที่ได้ แสดงว่าค่าการได้
เปรียบเชิงกลเท่ากับ 1

 
Laughing ประสิทธิภาพของเครื่องกล  
     ที่ผ่านมานักเรียนได้รู้ว่างานที่นักเรียนให้แก่เครื่องกล ย่อมเท่ากับงานที่ได้จากเครื่องกล คำกล่าวนี้เป็นจริงเฉพาะในทางทฤษฎี แต่ในความเป็นจริงงานที่ได้จากเครื่องกลนั้นมักจะน้อยกว่างานที่นักเรียนให้แก่เครื่องกลเสมอ ถ้านักเรียนเคยใช้กรรไกรที่ฝืดหรือหุบได้ยากตัดอะไรก็ตาม นักเรียนรู้เลยว่างานส่วนหนึ่งที่นักเรียนทำต้องสูญเสียไปในการเอาชนะความฝืดของกรรไกร
ในเครื่องกลหลายชนิด จะมีงานส่วนหนึ่งสูญเสียไปเพื่อเอาชนะแรงเสียดทาน ถ้าแรงเสียดทานน้อย งานที่ได้ก็จะใกล้เคียงกับงานที่ให้ ประสิทธิภาพ (Efficiency) ของเครื่องกล คือ การเปรียบเทียบงานที่ได้กับงานที่ให้ ซึ่งจะถูกแสดงในรูปของเปอร์เซ็นต์ ถ้าเปอร์เซ็นต์สูง ประสิทธิภาพของเครื่องกลก็มีค่ามาก
ถ้ากรรไกรฝืดที่กล่าวมาข้างต้นมีประสิทธิภาพ 60 % นั่นหมายความว่า งานที่ได้จากการตัดกระดาษ มีค่ามากกว่าครึ่งหนึ่งของงานที่ให้เพียงเล็กน้อย งานที่เหลือนั้นได้สูญเสียไปในการเอาชนะความฝืดของกรรไกร เครื่องกลที่มีประสิทธิภาพ 95 % จะสูญเสียงานไปเล็กน้อย ในขณะที่เครื่องกลในอุดมคติจะมีประสิทธิภาพ 100 %
Laughing ลองทำดู..กิจกรรม  ดึงขึ้น...  
     เชือกทำให้แรงของนักเรียนเปลี่ยนทิศได้จริงหรือ ลองทำดู
1. ให้นักเรียนผูกเชือกเส้นหนึ่ง ซึ่งยาวประมาณ 50 เซนติเมตร เข้ากับวัตถุ เช่น หม้อปรุงอาหาร และทำห่วงเล็กๆ ไว้ที่อีกปลายหนึ่งของเชือก
2. ใช้ตาชั่งสปริงดึงหม้อขึ้นไปช้าๆ ให้ขึ้นสูง 20 เซนติเมตร บันทึกค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง
3. พาดเชือกผ่านดินสอแท่งหนึ่งแล้วดึงตาชั่งสปริงลงเพื่อยกหม้อขึ้น 20 เซนติเมตร ให้นักเรียนทำนายดูว่าค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง จะเป็นเท่าไร ทดสอบดู
ตั้งสมมติฐาน  ให้นักเรียนเปรียบเทียบค่าที่อ่านได้จากตาชั่งจากการดึงทั้งสองครั้งว่าเป็นอย่างไร ถ้าแตกต่างกันให้นักเรียนเสนอแนะเหตุผลว่าทำไมจึงเป็นเช่นนั้น และอะไรคือข้อดีจากการใช้ระบบนี้
   
การคำนวณหาประสิทธิภาพ   ถ้านักเรียนทราบงานที่ให้และงานที่ได้สำหรับเครื่องกลชนิดหนึ่ง นักเรียนสามารถคำนวณหาประสิทธิภาพของเครื่องกลนั้นได้ ในการคำนวณหาประสิทธิภาพของเครื่องกล ให้หารงานที่ได้ด้วยงานที่ให้แล้วคูณผลที่ได้ด้วย 100 เปอร์เซ็นต์ ซึ่งสามารถสรุปเป็นสูตรได้ดังนี้

ประสิทธิภาพ  = ( งานที่ได้ / งานที่ให้ ) x 100 %

การได้เปรียบเชิงกลจริงและการได้เปรียบเชิงกลอุดมคติ  การได้เปรียบเชิงกลที่เครื่องกลทำจริงๆ เรียกว่า การได้เปรียบเชิงกลจริง (Actual Mechanical Advantage) นักเรียนสามารถคำนวณหาค่าการได้เปรียบเชิงกลจริงจากแรงที่ให้จริงๆ และจากแรงที่ได้จริงๆ นักเรียนไม่สามารถหาค่าการได้เปรียบเชิงกลจริงล่วงหน้าได้เพราะค่าจริงขึ้นกับประสิทธิภาพของเครื่องกลในขณะนั้น
แม้ว่านักเรียนไม่สามารถทำนายค่าการได้เปรียบเชิงกลจริงของเครื่องกลได้ แต่นักเรียนสามารถรู้ปริมาณที่มีความสัมพันธ์กับการได้เปรียบเชิงกลจริงได้ ถ้านักเรียนไม่สนใจงานที่สูญเสียไปเนื่องจากแรงเสียดทาน นั่นคือนักเรียนกำลังพิจารณาเครื่องกลภายใต้สถานการณ์อุดมคติ การได้เปรียบเชิงกลของเครื่องกลที่ไม่มีความเสียดทานเรียกว่าการได้เปรียบเชิงกลอุดมคติของเครื่องกล ถ้าเครื่องกลมีประสิทธิภาพมาก ค่าการได้เปรียบเชิงกลจริงก็จะมีค่าเข้าใกล้ค่า การได้เปรียบเชิงกลอุดมคติ (Ideal Mechanical Advantage) โดยการดูแลเครื่องกลให้สะอาดทำให้เครื่องกลหล่อลื่นตลอดเวลา นักเรียนสามารถทำให้การทำงานของเครื่องกลนั้นเข้าใกล้สภาพเครื่องกลอุดมคติได้ ด้วยวิธีการเหล่านี้นักเรียนสามารถเพิ่มประสิทธิภาพของเครื่องกลซึ่งจะทำให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้น

 

รูปที่ 6 ตัวอย่างเครื่องผ่อนแรงอีกชนิดหนึ่ง

Laughing เครื่องมือทางคณิตศาสตร์  
     เปอร์เซ็นต์  
     เวลานักเรียนเปรียบเทียบจำนวนใดจำนวนหนึ่งกับ 100 นักเรียนกำลังคำนวณหาค่าเปอร์เซ็นต์ ยกตัวอย่างเช่น 25 จาก 100 สามารถเขียนได้เป็น 25 ¸100 หรือ 25 %
อัตราส่วนใดๆ สามารถเขียนเป็นเปอร์เซ็นต์ได้โดยการคูณอัตราส่วนนั้นด้วย 100
¸1 แล้วแสดงผลด้วยสัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ เช่น

( 11 / 20 ) x ( 100 / 1 ) = 55 %

( 3 / 4 ) x ( 100 / 1 ) = 75 %

 
     ประสิทธิภาพของเครื่องกลจะใช้การเปรียบเทียบกับเครื่องกลอุดมคติซึ่งมีประสิทธิภาพเป็น 100 %
   
Innocent ทบทวน  
1. ให้นักเรียนอธิบายว่าเครื่องกลช่วยให้นักเรียนทำงานได้ง่ายขึ้นอย่างไร ถ้าเครื่องกลนั้นไม่ได้ช่วยลดปริมาณงานที่นักเรียนต้องทำ
2. ทำไมการได้เปรียบเชิงกลจริงของเครื่องกลจึงแตกต่างจากการได้เปรียบเชิงกลอุดมคติของเครื่องกลนั้น
3. นักเรียนต้องรู้ปริมาณอะไรบ้างในการคำนวรหาประสิทธิภาพของเครื่องกล
4. เครื่องกลสามารถเพิ่มทั้งแรงและระยะทางพร้อมกันได้หรือไม่ อธิบาย
5. คิดอย่างมีเหตุผล เปรียบเทียบความเหมือนและความแตกต่าง
ให้นักเรียนทำตารางเปรียบเทียบเครื่องกลสองชนิด โดยเครื่องหนึ่งเพิ่มแรง และอีกเครื่องหนึ่งเพิ่มระยะทาง สำหรับเครื่องกลแต่ละชนิดให้เปรียบเทียบระหว่างแรงที่ให้กับแรงที่ได้ ระยะทางที่ให้กับระยะทางที่ได้และงานที่ให้กับงานที่ได้
   
สร้างโดย: 
kruaew

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 1 คน และ ผู้เยี่ยมชม 367 คน กำลังออนไลน์

รายชื่อสมาชิกที่ออนไลน์

  • sss29450