เล่นเลข เสกกล

รูปภาพของ sss28261

เล่นเลข เสกกล

     ก่อนจะอ่านบทความนี้ ขอให้คุณคว้าเครื่องคิดเลขมาถือไว้ในมือแล้วทำตามที่ผมบอกดังนี้ครับ

        ขั้นแรก ให้คุณนึกเลขกี่หลักก็ได้ขึ้นมาหนึ่งจำนวน
        บวกเลขตัวนั้นด้วย 120
        ลบด้วย 4
        บวกด้วย 11
        หักด้วยเลขที่คุณคิดไว้ในตอนแรกออก
        คูณด้วย 2
        บวกด้วย 26
        ลบด้วย 180
        ถอดรากที่สอง
        คูณด้วย 17
        สุดท้าย บวกด้วย 1
        ผมไม่รู้หรอกนะว่าคุณนึกเลขอะไรไว้ในตอนแรก แต่ผมรู้ว่าตอนนี้ผลลัพธ์ของคุณน่ะ เท่ากับฉบับที่ของอัพเดทฉบับนี้เลย ไม่เชื่อเลื่อนขึ้นไปดูข้างบน

     ผมจำได้ว่า ในสมัยที่ผมเป็นเด็ก วิชาคณิตศาสตร์ไม่มีเรียน ผมเรียนแต่เลขคณิต แล้วก็เป็นวิชาที่หาความง่ายได้ยากมาก ความรู้สึกนี้ก็ยังคงมีอยู่ ในตอนที่เรียนนั้น ส่วนที่ชอบของวิชานี้ก็คือโจทย์ประยุกต์ ประเภท คุณแม่ให้มานะไปตลาดไปซื้อส้มมาเท่านี้บาท ซื้อไข่ไก่เท่านั้นบาท ถามว่าซื้อมากี่ผล กี่ฟอง โดยบอกราคาต่อหน่วยมาให้ หรือโจทย์ประเภท มองเห็นภูเขาอยู่ห่างเท่าโน้น วัดมุมได้เท่านี้ ภูเขาสูงเท่าไร  เป็นต้น

     ในช่วงวัยเดียวกันนี้เอง ผมได้พบกับลูกเล่นของเลขคณิตที่ปรากฏอยู่ในหนังสือเกมมหาสนุก ลูกเล่นเหล่านั้นได้แก่ การทายอายุ ทายเลขที่นึกไว้ การบวกเลขเร็วต่างๆ ซึ่งผมสนุกกับเรื่องพวกนี้ และก็ฉงนมาตลอดว่า เคล็ดลับที่แท้จริงคืออะไรกันแน่ แต่ด้วยนิสัยที่ไม่ดีจึงไม่ได้ขบคิดอย่างถ่องแท้(ไม่งั้นป่านนี้อาจได้เป็นนักคณิตศาสตร์ไปแล้ว) เอาเถอะ เขาว่าอย่าเสียดายกับนมที่หกไปแล้ว มาว่ากันใหม่ตรงนี้ดีกว่า

     บทความชิ้นนี้มีจุดประสงค์ 2 ข้อ(ทำอย่างกับคู่มือการสอนเลยวุ้ย! ถ้าผู้อ่านสอบตกจุดประสงค์ใดก็มาซ่อมจุดนั้น) หนึ่งคือ คิดว่ามันคงกระตุ้นต่อมสนุกให้กับคนได้เหมือนที่ตัวกระผมเคยเป็น อีกหนึ่งก็คือ กระตุ้นให้ผู้อ่าน(โดยเฉพาะคุณครู) ไปดัดแปลงเพื่อสอนนักเรียนให้เขารู้สึกดีๆ กับวิชาแสนยากตัวนี้ โดยการชำแหละกลไกอันซ่อนเร้นในกลเกมเล่นเลขบางประเภท เมื่อพร้อมแล้วก็ไปกันเลยครับ

 ผมรู้นะว่าตัวอะไร 

ขอให้หยิบเครื่องคิดเลข หรือลูกคิดมาเล่นในข้อนี้ครับ
     1. เริ่มจาก นึกตัวเลขอะไรก็ได้ระหว่าง 1-9 (1 กับ 9 ก็เอานะครับ) เลือกมาตัวเดียวพอ เลือกแล้วใช่ไหมครับ
     2. ลบเลขตัวนั้นด้วย 5
     3. คูณด้วย 3
     4. จับยกกำลังสอง
     5. บวกเลขแต่ละหลักในผลลัพธ์ของคุณจนเหลือเลขหลักเดียว เช่น ถ้าผลจากข้อ 4. ได้เป็น 567 ก็ให้บวก 5+6+7 = 18 เป็นสองหลักให้บวกต่อ 1+8 = 9
     6. ถ้าผลที่ได้มีค่าน้อยกว่า 5 ให้บวกด้วย 5 ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ก็ลบด้วย 4
     7. คูณด้วย 2
     8. ลบด้วย 6
     9. ทีนี้เปลี่ยนตัวเลขของคุณให้เป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษ โดย เลข 1 เปลี่ยนเป็น A, 2 เป็น B และ 3 เป็น C ...
    10. ให้นึกชื่อประเทศที่ขึ้นต้นด้วยตัวอักษรที่คุณได้ เขียนลงกระดาษโดยใช้ภาษาอังกฤษ (อย่าเขียนผิดล่ะ)
    11. ทีนี้ให้ดูตัวอักษรตัวที่ 2 ของชื่อประเทศนั้น ตรงกับตัวอักษรอะไรก็ให้นึกชื่อภาษาอังกฤษของสัตว์ที่เขียนขึ้นต้นด้วยตัวอักษรนั้น เช่น ตรงกับตัว D ก็อาจจะเป็น dog เป็นต้น
    12. สัตว์ที่คุณเลือกได้มีสีอะไร(เอาสีจริงๆ ในธรรมชาตินะ) เขียนไว้ด้วยครับ
ทีนี้ผมจะเล่นกลล่ะ... โอมมะรึก  กึ๊กกึ๋ย...เพี้ยง... ผมรู้สึกว่า คุณมีช้างสีดำๆ เทาๆ ที่มาจากประเทศเดนมาร์กนะ

สงสัยไหมครับว่าผมรู้ได้อย่างไร... ลองย้อนกลับไปดูสิ่งที่ผมให้คุณทำ แล้ววิเคราะห์ดูครับ

เ ฉ ล ย

     ถ้าคุณลองไปวิเคราะห์ตามที่ผมแนะ ก็จะเห็นที่มาที่ไปได้ จากข้อกำหนด เลขที่เป็นไปได้ในการเลือกมีเพียง 9 ตัว (1,2,3,4,5,6,7,8 และ 9) หลังจากนั้นผมขอให้ลบด้วย 5 ซึ่งผลลัพธ์เป็นไปได้แค่ -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, หรือ 4 เท่านั้น เมื่อคูณด้วย 3 ผลที่ได้ก็จะเป็น   -12, -9, -6, -3, 0, 3, 6, 9 หรือ 12 ตัวใดตัวหนึ่ง ซึ่งเมื่อยกกำลังสองแล้วก็มีคำตอบเพียง 0, 9, 36, 81 หรือ 144 ตัวเลขทั้ง 5 นี้ เมื่อบวกจนเหลือหลักเดียวจะมีคำตอบได้ 2 แบบคือ ไม่ 0 ก็ 9

     และจากขั้นตอนที่ 6 ทำให้ได้ผล-ลัพธ์คือ 5 เมื่อถึงขั้นตอนที่ 7 และ 8 ตัวเลขในขณะนี้จึงเป็น 4 ซึ่งตรงกับตัวอักษร D ในภาษาอังกฤษ... อ้า.... เสร็จล่ะ เป็นเรื่องที่แปลกมากเลยนะครับ เพราะว่าชื่อประเทศในโลกที่ขึ้นต้นด้วย ตัว D นั้น เท่าที่รู้ก็มีเพียง Denmark, Djibouti, Dominica, และ Dominican Republic คนส่วนใหญ่คงนึกออกแต่ประเทศเดนมาร์ก ทำให้ตัวอักษรตัวที่ 2 ที่จะไปกำหนดชื่อสัตว์ก็คือ E เช่นกัน คนส่วนใหญ่จะนึกถึงช้าง(ด้วยความสัตว์ ..อุ้ย..สัตย์ ผมนึกถึง Eagle) ซึ่งมีสีเทา หรือบางคนจะบอกว่ามันสีดำ

กลนี้ก็เอวัง ณ บัดเดี๋ยวนี้

 เรื่องนี้เรื่องปฏิทิน 

ปฏิทินเดือนพฤศจิกายนนี่เป็นกลอันหนึ่งเกี่ยวกับการบวกเลขเร็ว ลองไปเล่นดูกับเพื่อนนะครับ เดือนนี้เป็นเดือนพฤศจิกายน ขอให้คุณผู้อ่านหยิบปฏิทินขึ้นมาแล้วเลือกสัปดาห์ใดก็ได้ขึ้นมา โดยสัปดาห์นั้นขอให้มีวันครบ 7 วันเลย(นั่นคือตามปฏิทินปกติที่วันอาทิตย์อยู่ซ้ายสุด เสาร์อยู่ขวาสุดทำให้ สัปดาห์แรก และสัปดาห์สุดท้ายของเดือนพฤศจิกายนใช้ไม่ได้ เฉพาะการสาธิตตอนนี้ครับ)

เมื่อเลือกได้แล้วก็บวกวันที่ในสัปดาห์นั้นทั้งหมด คุณเชื่อไหมว่า เพียงแค่บอกวันแรกของสัปดาห์นั้นมา ผมก็จะทายผลรวมได้เพียงแค่อึดใจ เช่น คุณเลือกสัปดาห์ที่วันแรกเป็น 11 ผลรวมก็จะเป็น 98

     อะอ๋า... ผมไม่ได้บวกไว้ก่อนนะครับ และอันที่จริง คุณจะเลือกเดือนไหน ปีไหน รวมทั้งวันแรกไม่ใช่วันอาทิตย์ ผมก็ทายได้โดยการบวกวันแรกด้วย 3 แล้วคูณด้วย 7 เท่านั้นเอง ไม่เชื่อก็ลองเล่นดูหลายๆ หน พลิกแพลงหลายๆ ครา แล้วลองพิจารณาว่า 3 กับ 7 สำคัญอย่างไร?

เ ฉ ล ย (ดีฝ่า)

     เอาแบบทื่อๆ เลยแล้วกัน สมมติวันแรกของสัปดาห์ที่เลือกเป็น n วันที่สองก็จะต้องเป็น n+1 วันที่สามก็เป็น n+2 ไปเรื่อยๆ เพราะฉะนั้นผลรวมของทั้ง 7 วันก็คือ n+(n+1)+(n+2)+(n+3) +(n+4)+(n+5)+(n+6) ซึ่งมีค่าเท่ากับ 7n+21 หรือเท่ากับ 7(n+3) นี่ล่ะครับ เคล็ดลับในการทายผลรวมซึ่งมีเลข 3 และ 7 มาเกี่ยวข้องด้วย โดยเมื่อคุณเข้าใจตรงนี้แล้วก็จะสามารถเลือกวันใดเป็นวันเริ่มต้นก็ได้ ไม่จำเป็นต้องเป็นวันอาทิตย์ มีข้อแม้ประการเดียวว่า ต้องอยู่ในเดือนเดียวกัน

คุณครูโปรดสังเกต พจน์ทั้ง 7 เกี่ยวข้องกับเรื่องอะไรครับ? เห็นช่องทางจะนำไปประยุกต์ใช้ในเรื่องดังกล่าวหรือยัง

  ปฏิทินอีกทีสิน่า  

ปฏิทินเดือนพฤศจิกายน2เอาปฏิทินมาอีกทีครับ (หิ้วไปเล่นกับเพื่อนเลยก็ได้แต่อ่านให้จบก่อนล่ะ) แล้วบอกให้เพื่อนเลือกวันขึ้นมา 4 วัน โดยมีเงื่อนไขว่าวันทั้ง 4 ต้องเรียงติดกันเป็นรูปสี่เหลี่ยม อย่างในเดือนพฤศจิกายนนี้ก็ เช่น วันที่ 2, 3, 9, 10 หรือ 13, 14, 20, 21 หรือแม้แต่ 17, 18, 24, 25 ก็ใช้ได้ครับเพราะถ้าลองพิจารณาดีๆ ก็จะเป็นว่า 24 อยู่ใต้ 17 และ 25 อยู่ใต้ 18 ทำให้เกิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมได้เหมือนกัน (ดูรูปเพื่อความเข้าใจ) ต่อไปก็บอกให้เพื่อนหาผลบวกของเลขทั้ง 4 จำนวน จากผลบวกที่ได้ เราสามารถบอกได้ทันทีว่า วันทั้ง 4 ที่เขาเลือกคือวันที่เท่าไรบ้าง

     วิธีการก็คือ นำผลลัพธ์ที่เพื่อนบอกเรามาหารด้วย 4 แล้วลบด้วย 4 อีกทีก็จะได้ตัวเลขที่เป็นวันที่วันแรกที่เขาเลือกนั่นเอง หลังจากนั้นก็หาวันอื่นได้แล้ว ลองวิเคราะห์เคล็ดลับดูครับว่ามันเป็นไปได้อย่างไร

เ ฉ ล ย ล่ะนะ

     ตัวอย่างของกลปฏิทินนี้เป็นการใช้งานพีชคณิต สมมติว่าเลือกเอาวันที่ 13,14, 20, 21 มาใช้ ผลรวมของวันทั้ง 4 เท่ากับ 68 ซึ่งเมื่อหารด้วย 4 เท่ากับ17 ลบด้วย 4 อีกทีก็เท่ากับ 13 (โอ้...ตรงเป๊ะเลยแฮะ) กลไกจริงๆ อยู่ตรงนี้ครับ ให้วันแรกที่เลือก(กรณีนี้คือ 13) เป็น n วันที่สองก็จะต้องเป็น n+1 วันที่สามก็เป็น n+7 วันสุดท้ายก็เป็น n+8 ลองเขียนดูในกระดาษครับว่าใช่ไหม

     ทีนี้ผลรวมก็เป็น n+(n+1)+ (n+7)+(n+8) หรือเท่ากับ 4n+16 และจากผลลัพธ์ที่เพื่อนบอกว่าเท่ากับ 68 ก็จะได้ว่า4n+16 = 68 จัดใหม่ให้ดูง่ายๆ ก็จะได้ 4(n+4) = 68 ทีนี้ก็จะเห็นแล้วครับว่า ทำไมเราถึงนำ 4 ไปหาร แล้วลบด้วย 4 เพื่อหาวันแรก(ในภาษาคณิตศาสตร์ก็ต้องว่า หาพจน์ที่หนึ่ง และโปรดสังเกตว่าผลรวมจะหารด้วย 4 ลงตัวเสมอ!)

เล่นเพิ่ม

ปฏิทินเดือนพฤศจิกายน3เราลองใช้วันที่เรียงเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสมาแล้ว ทำไมไม่ลองเรียงแบบอื่นดูมั่งล่ะ เช่น 3 วันที่เรียงกันเป็นแนวทแยง (เช่น 7, 15, 23 ของเดือนพฤศจิกายน) กรณีนี้ กลไกจะเป็นอย่างไรครับ?

วิธีการคิดก็คล้ายๆ กัน นั่นคือหาพจน์ที่หนึ่ง(n)ให้ได้ พจน์นั้นจะเป็นวันไหนล่ะในกรณี 3 วันทแยงมุม? วันแรกเลยหรือเปล่า? ผมว่าวันที่เหมาะควรเป็นวันที่สองครับ (กรณีนี้คือ 15) ดังนั้นวันแรกก็จะเป็น (n-8) ส่วนวันที่สามก็เป็น (n+8) และผลรวมก็เป็น n+(n-8) +(n+8) ซึ่งก็คือ 3n ง่ายเลยใช่ไหมครับ เพียงแค่คุณหารผลลัพธ์ที่เพื่อนบอกด้วย 3 ก็จะรู้วันทั้ง 3 วันได้ทันที

     ทำไมไม่ลองคิดโจทย์ทำนองนี้เองบ้างล่ะครับ? หารูปแบบสวยๆ นึกว่าพจน์ไหนเหมาะที่จะเป็น n (ซึ่งทำให้ง่ายต่อการคำนวณ)แล้วเขียนพจน์ที่เหลือในรูปของ n หาผลรวมแล้วให้เท่ากับคำตอบ แก้สมการหาค่า n เท่านี้เอง

ขอโทษ คุณอายุเท่าไร

     คุณผู้หญิงมักไม่ค่อยยอมบอกอายุให้หนุ่มๆ ทราบ ไม่รู้ทำไม แต่คณิตศาสตร์ก็ช่วยให้เราทายอายุของใครต่อใครได้ มีข้อแม้อยู่ว่า เขาจะต้องเล่นด้วยกับเรา ไม่งั้นเราอาจทายผิดได้ ลองมาดูกลทายอายุกันสักหน่อยเป็นไรครับ แต่ขอข้ามขั้นเลยนะครับ คือไม่ได้ทายอายุอย่างเดียว จะไปถึงเดือนเกิด ปีเกิด รวมทั้งจำนวนสมาชิกในครอบครัวด้วยเลย

ทายอายุพร้อมเดือนเกิด
    
เริ่มต้นโดยบอกให้ผู้ที่เราจะทายเขียนเดือนเกิดเป็นตัวเลข โดยเดือนมกราคมแทนด้วยเลข 1 เรียงกันไปตามลำดับซึ่งเดือนธันวาคมก็เป็นเลข 12

     ขั้นต่อมาให้คูณเลขนั้นด้วย 2 เสร็จแล้วบวกด้วย 5 ตามด้วยการคูณด้วย 50 หลังจากนั้นให้บวกอายุปัจจุบันเป็นปีเข้าไป แล้วลบด้วย 365 สุดท้ายบวกด้วย 115 แล้วบอกผลลัพธ์กับเรา คุณเชื่อไหมว่า เลข 2 ตัวท้ายในผลลัพธ์นี้จะเป็นอายุของเขา เลขที่เหลือด้านหน้าก็เป็นเดือนเกิด เช่น ผลลัพธ์เป็น 1,233 ก็แสดงว่าเขาอายุ 33 ปี และเกิดเดือนธันวาคม

เคล็ดลับอยู่ตรงไหน? ลองคิดดูครับ

ทายอายุและจำนวนสมาชิกในครอบครัว
    
วิธีการคล้ายๆ กับเมื่อสักครู่ครับ โดยขอให้ผู้ที่เราจะทายคูณอายุของเขาด้วยเลข 2 ตามด้วยการบวกด้วย 5 แล้วคูณด้วย 5 บวกด้วยจำนวนสมาชิกในครอบครัวของเขา (ข้อนี้มีขีดจำกัดที่ห้ามเกิน 9 คนครับ) สุดท้ายให้ลบด้วย 25 แล้วบอกผลให้เราทราบ

     ผลลัพธ์ที่ได้ตอนนี้จะได้หลักหน่วยเป็นจำนวนสมาชิกในครอบครัว และเลขที่เหลือก็เป็นอายุ เช่น ได้ผลลัพธ์ว่า 337 ก็หมายถึงอายุ 33 ปี มีสมาชิกในครอบครัว 7 คน

เคล็ดลับคืออะไร? มองเห็นไหม ถ้าไม่เห็นลองดูอีกข้อ

ทายวันเกิดกับเดือนเกิด
เริ่มจากการขอให้ผู้ที่เราจะทายเขียนเดือนเกิดเป็นตัวเลข(1 คือมกราคม 12 คือธันวาคม)

     คูณเลขเดือนเกิดด้วย 5 เสร็จแล้วบวกด้วย 6 คูณอีกทีด้วย 4 แล้วบวกด้วย 9 แล้วคูณอีกครั้งด้วย 5 สุดท้ายให้บวกด้วยวันที่ที่เกิด แล้วบอกผลลัพธ์ให้เรา

     จากผลลัพธ์ที่ได้ เมื่อลบด้วย 165 ก็จะได้คำตอบซึ่งเลขหลักสิบและหลักหน่วยจะเป็นวันที่เกิด ส่วนเลขที่เหลือจะเป็นเดือนเกิด เช่น เมื่อลบด้วย 165 แล้วได้ผลลัพธ์ว่า 115 แสดงว่าเกิดวันที่ 15 เดือนมกราคม

     เคล็ดลับอยู่ตรงไหน? คุณเห็นความสอดคล้องของการทายทั้งสามแบบที่ผ่านมาหรือเปล่าครับ? ถ้าคุณเห็น คุณสามารถนำไปดัดแปลงสร้างกลของคุณเองได้อีกเพียบเลย

เ ฉ ล ย ให้ดูกันล่ะ

      เทคนิคทั้ง 3 แบบมีสิ่งที่เหมือนกันก็คือ ผลลัพธ์สุดท้ายจะแยกเป็น 2 ส่วนนั่นคือคำตอบจะอยู่ในรูปของ A x 100 + B x 10 + C ซึ่ง A B และ C จะเป็นอะไรก็แล้วแต่ผู้ออกแบบกล จะให้เป็นอายุ เป็นเดือนเกิด เป็นจำนวนคน เป็นจำนวนเงิน ก็แล้วแต่ครับ หลังจากนั้นเราก็เล่นกับการคำนวณเพื่อจัดคำตอบให้อยู่ในรูป 100A+ 10B +C

ลองย้อนไปดูการทายอายุกับเดือนเกิดในครั้งแรกที่เราเริ่มจากการคูณเดือนเกิดด้วย 2

ถ้าให้เดือนเกิดแทนด้วย M อายุแทนด้วย Y เราจะเขียนกลข้อนี้ได้เป็นขั้นตอนดังนี้ครับ
    ขั้นที่ 1: M
    ขั้นที่ 2: 2 x M = 2M
    ขั้นที่ 3: 2M+5  
    ขั้นที่ 4: 50(2M+5)  = 100M +250
    ขั้นที่ 5: 100M +250 +Y
    ขั้นที่ 6: 100M +250 + Y -365  = 100M + Y - 115
    ขั้นที่ 7: 100M + Y - 115 +115 = 100M + Y

     ทีนี้ผลลัพธ์ก็อยู่ในรูปของ หลักร้อย กับหลักสิบแล้วไงครับ  ซึ่ง Y อาจจะเป็นแค่เลขหลักเดียว(มีแต่หลักหน่วย) หรือเลขสองหลัก(มีหลักสิบกับหลักหน่วย) ดังนั้น Y จึงครอบคลุมผลลัพธ์ 2 ตัวท้าย

     นี่คือเคล็ดลับของกลเหล่านี้ซึ่งคุณอาจจะนำไปดัดแปลงสร้างกลเองได้ไม่จำกัด ก็สุดแต่จินตนาการและความแม่นในการคิดคำนวณของคุณล่ะครับ อ้อ... อย่าลืมพิจารณาข้อจำกัดด้วยนะครับ เช่น เทคนิคการทายอายุกับจำนวนสมาชิกที่กำหนดว่าสมาชิกต้องไม่เกิน 9 คน

ทายแหลก

     ลูกเล่นคราวนี้ใช้หลักการเดียวกันแต่ทายได้ครอบจักรวาล ทายผลลัพธ์ที่เขาคิด ทายเงินในกระเป๋า ผลลัพธ์คงที่ ทายอะไรก็ได้ที่อยากจะทาย หมายถึงทายเฉพาะที่เป็นตัวเลขนะครับ ลองดูดีกว่า

    ขั้นที่ 1 ขอให้แฟนคิดเลขอะไรก็ได้ขึ้นมาตัวหนึ่ง
    ขั้นที่ 2 ยกกำลังสองซะ
    ขั้นที่ 3 บวกด้วยเลขที่คิดไว้ในตอนแรก
    ขั้นที่ 4 หารด้วยเลขที่คิดในตอนแรก
    ขั้นที่ 5 บวกด้วย...อะไรดี ให้แฟนคุณเลือกเลขมาอีกสักตัวแล้วกัน (สมมติเธอเลือก 21)
    ขั้นที่ 6 ลบด้วยเลขที่คิดในตอนแรกอีกที
    ขั้นที่ 7 หารด้วย 11

ตอนนี้ไม่ว่าแฟนคุณจะคิดเลขอะไรในตอนแรกก็ตาม ผลลัพธ์ขณะนี้เท่ากับ 2 (เฉพาะตัวอย่างนี้นะครับ)

     กลครั้งนี้มีขั้นที่ 5 เป็นเสน่ห์ที่ทำให้การเล่นของคุณพิสดารขึ้นไปอีก เพราะคุณให้แฟนคุณเลือกเลขเอง ถ้าคุณเล่นหลายคนก็ให้ใครเลือกก็ได้  แต่ละครั้งที่เลือกกัน การกระทำในขั้นที่ 7 จะเปลี่ยนไปตามตัวเลขที่เขาเลือกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์เป็น 2  ทุกครั้ง

เฉลยอีกทีละกัน(ลองหาเคล็ดลับดูเองก่อนนะครับ)

ถ้าเราเล่นไปเฉยๆ ก็คงแปลกดี และงงได้เหมือนกันว่ารู้คำตอบได้อย่างไร แต่ถ้าเราลองเปลี่ยนจากตัวเลขที่แฟนคุณคิดเป็นตัวอักษรตัวหนึ่ง คุณจะทะลุเลย ตัวอักษรตัวนั้นก็คือ x ใช่แล้วครับ ตัวไม่ทราบค่าในสมการนั่นเอง ซึ่งพิจารณากลข้อนี้โดยแทนด้วย x ก็จะได้ว่า

     ขั้นที่ 1 ได้ผลลัพธ์ x ขั้นที่ 2  ได้ผลลัพธ์  x2 ขั้นที่  3 ได้ผลลัพธ์  x2 + x ขั้นที่ 4  ได้ผลลัพธ์ x + 1 ขั้นที่  5 ได้ผลลัพธ์  x +1 + 21(ตัวที่เธอบอกมาใหม่)  =  x + 22 ขั้นที่ 6  ได้ผลลัพธ์ 22 ขั้นที่ 7  ได้ผลลัพธ์ 2

เห็นไหมครับ ไม่ว่าเขาจะคิดเลขอะไรก็ตาม เราได้ทำลายตัวเลขที่เขาคิดออกไปแล้ว ผลลัพธ์ที่เหลืออยู่ เราจะเล่นอะไรก็ได้แล้วครับ

     ถ้าคุณไม่อยากจะทายผลลัพธ์ ก็ติดค่า x ไว้ แล้วค่อยจัดการตัวเลขออกทีหลัง อย่างกรณีนี้ในขั้นที่ 5 เราก็ถามผลลัพธ์เลยซึ่งเรารู้ว่าผลลัพธ์จะอยู่ในรูป x + 22 เราก็ลบ 22 ออกจากผลลัพธ์ เราก็จะได้ตัวเลขตัวแรกที่เขาคิด ซึ่งอาจจะเป็นอะไรก็ได้ไม่ว่าจะเป็น จำนวนเงินที่เขามี อายุ เลขที่บ้าน รายได้ จำนวนลูกแมวที่เขาเลี้ยง

     เคล็ดลับอยู่ตรงสมการนี่เอง รู้อย่างนี้คุณก็สามารถสร้างกลได้ด้วยตัวเองสารพัดสารพัน ซึ่งเหมาะมากเลยครับกับบรรดาครูอาจารย์ทั้งหลาย เอาไปใช้หลอกเด็กนักเรียน(ต้องหลอกกันมั่ง ไม่งั้นไม่ยอมเรียน) อะไรนะครับ ผมยังไม่ได้เฉลยกลข้อแรกสุดตอนเริ่มบทความหรือครับ เรื่องอะไรจะเฉลย... ผมว่าคุณผู้อ่านคงหาคำอธิบายได้อยู่แล้วแหละ ใบ้ให้นิดหนึ่งว่ามีข้อจำกัดด้วย

     เป็นไงครับ บทความนี้พอจะช่วยให้คุณสนุกเหมือนที่ผมเคยสนุกบ้างหรือเปล่า หา... ไม่สนุกเลยหรือครับ เฮ้อออ... นี่แหละน้าวิชาที่เขาเรียกว่าคณิตศาสตร์... ขมยิ่งกว่ายาดำหม้อใหญ่เสียอีก

สร้างโดย: 
http://www.sema.go.th/node/1100

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 7 คน กำลังออนไลน์