พื้นที่ผิวและปริมาตร

5. ปริมาตรของพีระมิด

ปริมาตร คือ ปริมาณที่วัด เพื่อวัดบริเวณที่ว่าง (ความจุ) ภายในรูปทรงสามมิติ
การวัดปริมาตรของรูปทรงสามมิติใช้หน่วยวัดเป็นลูกบาศก์หน่วย

การหาปริมาตรของพีระมิด ให้ทดลองจากกล่องทรงปริซึม

จากสูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง (จะได้เรียนในบทต่อไป)

เมื่อพีระมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากับปริซึม

เมื่อทำการตวง จะได้ 3 ปริมาตรพีระมิด เท่ากับ 1 ปริมาตรปริซึม

ดังนั้น

สูตร ปริมาตรของพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

Ex.5 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ 22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร

วิธีทำ

สูตร ปริมาตรของพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ = 1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ 2,420 ลบ.ซม.

Ex.6 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ 14 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร

วิธีทำ เนื่องจาก สูตรของปริมาตรพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดส่วนสูงมากให้
ดังนั้น ต้องหาส่วนสูงก่อน

ขั้นที่ 1 หาส่วนสูง
ให้ AB เป็นความสูงเอียง, AC เป็นส่วนสูง
BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐานยาว คือ 14 ÷ 2 = 7 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
AC2 + 72 = 252
AC2 = 625 - 49
AC2 = 576
AC = 24
เพราะฉะนั้น ส่วนสูงยาว 24 นิ้ว
ขั้นที่ 2 หาปริมาตร
สูตรของปริมาตรพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง
ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ = 1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 14 × 14 ) × 24
= 14 × 14 × 8
= 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ 1,568 ลบ.ซม.

สร้างโดย: 
079952200

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 2 คน และ ผู้เยี่ยมชม 596 คน กำลังออนไลน์

รายชื่อสมาชิกที่ออนไลน์

  • sss29645
  • thorsten96b735650