พื้นที่ผิวและปริมาตร

5. ปริมาตรของพีระมิด

ปริมาตร คือ ปริมาณที่วัด เพื่อวัดบริเวณที่ว่าง (ความจุ) ภายในรูปทรงสามมิติ
การวัดปริมาตรของรูปทรงสามมิติใช้หน่วยวัดเป็นลูกบาศก์หน่วย

การหาปริมาตรของพีระมิด ให้ทดลองจากกล่องทรงปริซึม

จากสูตร ปริมาตรปริซึม = พื้นที่ฐาน × สูง (จะได้เรียนในบทต่อไป)

เมื่อพีระมิดที่มีส่วนสูงและฐานเท่ากับปริซึม

เมื่อทำการตวง จะได้ 3 ปริมาตรพีระมิด เท่ากับ 1 ปริมาตรปริซึม

ดังนั้น

สูตร ปริมาตรของพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

Ex.5 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ 22 เซนติเมตร ส่วนสูง 15 เซนติเมตร

วิธีทำ

สูตร ปริมาตรของพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ = 1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 22 × 22 ) × 15
= 22 × 22 × 5
= 2,420 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ตอบ 2,420 ลบ.ซม.

Ex.6 จงหาปริมาตรของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ที่มีด้านฐานยาวด้านละ 14 เซนติเมตร สูงเอียงยาว 25 เซนติเมตร

วิธีทำ เนื่องจาก สูตรของปริมาตรพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง

แต่โจทย์ไม่ได้กำหนดส่วนสูงมากให้
ดังนั้น ต้องหาส่วนสูงก่อน

ขั้นที่ 1 หาส่วนสูง
ให้ AB เป็นความสูงเอียง, AC เป็นส่วนสูง
BC เป็นความยาวครึ่งหนึ่งของด้านฐานยาว คือ 14 ÷ 2 = 7 นิ้ว ตามทฤษฎีปีทาโกรัส ในรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC
AC2 + 72 = 252
AC2 = 625 - 49
AC2 = 576
AC = 24
เพราะฉะนั้น ส่วนสูงยาว 24 นิ้ว
ขั้นที่ 2 หาปริมาตร
สูตรของปริมาตรพีระมิด = 1/3 × พื้นที่ฐาน × สูง
ได้ปริมาตรของพีระมิดนี้ = 1/3 × ( ด้าน × ด้าน ) × สูง
= 1/3 × ( 14 × 14 ) × 24
= 14 × 14 × 8
= 1,568 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ตอบ 1,568 ลบ.ซม.

สร้างโดย: 
079952200

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 378 คน กำลังออนไลน์