พื้นที่ผิวและปริมาตร

ตัวอย่างโจทย์

Ex.1 แท่งไม้รูปร่างเป็นกรวยอันหนึ่งมีเส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12 เซนติเมตร สูง 8 เซนติเมตร จงหาพื้นที่ผิวกรวยนี้
วิธีทำ เนื่องจาก พื้นที่ิผิวกรวย = ¶rl + ¶r2
ดังนั้น สิ่งที่เราต้องหา คือ รัศมี และ สูงเอียง (เพื่อจะนำไปแทนค่าลงในสูตรหาพื้นที่ผิวกรวย)
ขั้นที่ 1 หารัศมี
โจทย์กำหนดให้ เส้นผ่านศูนย์กลางยาว 12 ซม.
ดังนั้น รัศมีกรวยยาว = 12 ÷ 2 = 6 ซม.
ขั้นที่ 2 หาสูงเอียง
กำหนดให้สูงเอียง = l ซม.
จากทบ.ปีทาโกรัส จะได้ว่า
r2 + h2 = l2
62 + 82 = l2
36 + 64 = l2
l2 = 100
ดังนั้น l = 10 ซม.
ขั้นที่ 3 หาพื้นที่ผิวของกรวย
จากสูตร พื้นที่ผิวของกรวย = ¶r(l + r)
แทนค่าสูตร จะได้ = 22/7 × 6 × (10 + 6)
= 132/7 × 16
ดังนั้น พื้นที่ผิวของกรวย ≈ 301.71 ตร.ซม.
ตอบ 301.71 ตร.ซม.
Ex.2 กรวยใส่ขนมมีเส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวยยาว 3 เซนติเมตร สูง 10 เซนติเมตร จงหาความจุของกรวยนี้
วิธีทำ
เนื่องจากสูตรปริมาตร (หรือความจุ) ของกรวย = 1/3¶r2h
ดังนั้น สิ่งที่เราต้องหาคือ รัศมี (r) และ ความสูง (h)
แต่โจทย์กำหนดความสูงมาให้แล้ว ก็หาแต่รัศมี
ขั้นที่ 1 หารัศมี
โจทย์กำหนดให้ เส้นผ่านศูนย์กลางของปากกรวยยาว 3 ซม.
ดังนั้น รัศมีกรวยยาว = 3 ÷ 2 = 1.5 ซม.
ขั้นที่ 2 หาปริมาตรกรวย
จากสููตร ปริมาตรกรวย = 1/3¶r2h
= 1/3 × 22/7 × (1.5)2 × 10
ดังนั้น ปริมาตรกรวย = 35.57 ลบ.ซม.
ตอบ 357 ลบ.ซม.
สร้างโดย: 
079952200

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 76 คน กำลังออนไลน์