เอกนาม

รูปภาพของ trmnampa2499

1.1 เอกนาม
นักเรียนทราบมาแล้วว่า  ตัวเลข  เป็นสัญลักษณ์ที่ใช้เขียนแทนจำนวน เช่น  เขียนเลข  9    แทนจำนวนสิ่งของ  เก้า  ชิ้น/อย่าง/ตัว
แต่บางครั้งเราไม่สามารถใช้ตัวเลขเขียนแทนจำนวนได้ทั้งหมด  เช่น   “ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง”  ไม่สามารถใช้ตัวเลขเขียนแทนจำนวนจำนวนนั้นได้  เราจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ เช่น  a, b, c, … ,x, y, z   ตัวใดตัวหนึ่งเป็นสัญลักษณ์ที่เขียนแทนจำนวนจำนวนหนึ่ง นั่นคือใช้  5a หรือ  5b หรือ  5c หรือ  5d … หรือ  5x หรือ  5y หรือ  5z     แทน   “ห้าเท่าของจำนวนจำนวนหนึ่ง” 
             ข้อความที่เขียนอยู่ในรูปสัญลักษณ์ข้างต้นจะประกอบด้วย ตัวเลขและตัวอักษร
  เราจะเรียก           ตัวเลข  ที่ใช้เขียนแทนจำนวน   ว่า  ค่าคงตัว 
                         ตัวอักษร  ที่ใช้เขียนแทนจำนวน  ว่า  ตัวแปร 
               และข้อความในรูปสัญลักษณ์ เช่น 3 , 5x , 7+2x  ว่า นิพจน์

      หลักการเขียนผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปร  มีดังนี้
        1. กรณีที่มีค่าคงตัวมากกว่าหนึ่งตัว  ให้หาผลคูณของค่าคงตัวทั้งหมดก่อน  แล้วจึงเขียนในรูปผลคูณระหว่างค่าคงตัวกับตัวแปร  และเขียนค่าคงตัวไว้หน้าตัวแปร  
        2. กรณีที่มีตัวแปรหลายตัว  ให้เขียนเรียงตามลำดับตัวอักษร  
        3. กรณีที่ค่าคงตัวเป็น 1  ไม่ต้องเขียน 1 หน้าตัวแปร   ถ้าค่าคงตัวเป็น -1 ให้เขียนเฉพาะเครื่องหมายลบไว้หน้าตัวแปรทั้งหมดเช่น         1  x  y                      เขียนเป็น  xy
           (-1) y z  x                    เขียนเป็น -xyz

       ข้อความในรูปประโยคสัญลักษณ์ ดังกล่าวนี้ เรียกว่า เอกนาม
  สรุปว่า เอกนาม คือ นิพจน์ที่เขียนให้อยู่ในรูปการคูณกันของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไป  และเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวกเท่านั้น
   เอกนามจะมีสองส่วน  คือ  1.  ส่วนที่เป็นค่าคงตัว หรือสัมประสิทธิ์ของเอกนาม
                                   2.  ส่วนที่อยู่ ในรูปการคูณของตัวแปร โดยที่เลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวเป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวก
         หมายเหตุ   หากเลขชี้กำลังของตัวแปรตัวใดตัวหนึ่งติดลบนิพจน์นั้นจะไม่เป็นเอกนาม

  ดีกรีของเอกนาม 
เราจะเรียก ผลบวกของเลขชี้กำลังของตัวแปรแต่ละตัวในเอกนาม  ว่า ดีกรีของเอกนาม
ดังตารางแสดงข้างล่างนี้

สำหรับดีกรีของเอกนาม 0 ไม่สามารถบอกดีกรีที่แน่นอนได้  เพราะ  0  สามารถเขียนให้อยู่ในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปได้  ไม่ว่า n  เป็นศูนย์หรือจำนวนเต็มบวกใด ๆ
  ดังนั้นจะไม่กล่าวถึงดีกรีของเอกนามศูนย์  หรือกล่าวว่า ดีกรีของเอกนาม 0 หาไม่ได้ 
        เอกนามที่เป็นค่าคงตัวที่ไม่ใช่ศูนย์  จะมีดีกรีของเอกนามเป็น 0    เช่น  3  มีดีกรีเป็น 0  เพราะ 3 สามารถเขียนในรูปการคูณของค่าคงตัวกับตัวแปรตั้งแต่หนึ่งตัวขึ้นไปได้  

1.2  เอกนามที่คล้าย
พิจารณาเอกนามต่อไปนี้ 3xy, 4xy  จะเห็นว่าเอกนามทั้งสองนี้ต่างกันเฉพาะสัมประสิทธิ์เท่านั้น   ส่วนที่เป็นตัวแปรเหมือนกันคือ xy เรากล่าวว่าเอกนาม  3xy  และ  4xy  เป็นเอกนามที่คล้ายกัน
         เพราะฉะนั้น เอกนามสองเอกนามคล้ายกัน  ก็ต่อเมื่อ  เอกนามทั้งสองมีตัวแปรชุดเดียวกัน และ  เลขชี้กำลังของตัวแปรตัวเดียวกันในแต่ละเอกนามเท่ากัน ดังตัวอย่างในตาราง ทั้ง 6 ข้อ เป็นเอกนามที่คล้ายกันทั้งสิ้น

 
1.3  การบวกเอกนาม
    
มีหลักเกณฑ์ดังนี้

         1.  การหาผลบวกของเอกนามที่คล้ายกัน  = ผลบวกของสัมประสิทธิ์  
         2.  การหาผลบวกของเอกนามที่ไม่คล้ายกัน เช่น xy บวกกับ 2y3 ไม่สามารถเขียนผลบวกในรูปเอกนามได้แต่เขียนผลบวกในรูปการบวกได้ดังนี้  xy + 2y3 

1.4  การลบเอกนาม
    
มีหลักเกณฑ์ดังนี้
          1.
  ผลลบของเอกนามที่คล้ายกัน =  ผลลบของสัมประสิทธิ์ 
          2.  การหาผลลบของเอกนามที่ไม่คล้ายกัน  เช่น   - 4x ลบกับ  5xy  นั้น  ไม่สามารถเขียนผลลบในรูปเอกนามได้  แต่เขียนผลลบอยู่ในรูปการลบ  ได้ดังนี้  - 4x – 5xy

สร้างโดย: 
ครูกาญจนา นำพา โรงเรียนไทรโยคมณีกาญจน์วิทยา

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 20 คน กำลังออนไลน์