พหุนาม

รูปภาพของ trmnampa2499

2.1 พหุนาม คือ นิพจน์ที่อยู่ในรูปเอกนาม หรือเขียนอยู่ในรูปการบวกของเอกนามตั้งแต่สองเอกนามขึ้นไป
    เพื่อความสะดวก  จะเรียกแต่ละเอกนามของพหุนามว่า พจน์ของพหุนาม
    ในกรณีที่พหุนามมีเอกนามที่คล้ายกัน  จะเรียกเอกนามที่คล้ายกันว่า  พจน์ที่คล้ายกัน 
  เช่น
                      8y                            เป็นพหุนามที่มี 1 พจน์
                     7x+3                         เป็นพหุนามที่มี 2 พจน์
                      8x2-9x+4                   เป็นพหุนามที่มี 3 พจน์ 
                     -4x3+3x2-2x+x2            เป็นพหุนามที่มี 4 พจน์ แต่มีพจน์ที่คล้ายกันอยู่ 2 พจน์ คือ 3x2 กับ x2
พหุนามที่มีพจน์บางพจน์ที่คล้ายกัน สามารถรวมพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน เพื่อทำให้เป็นพหุนามในรูปที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันเลย
และเรียกพหุนามที่ไม่มีพจน์ที่คล้ายกันว่า พหุนามในรูปผลสำเร็จ
การเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จควรจะเขียนเรียงดีกรีของพหุนามจากมากไปหาน้อย  
          เมื่อเขียนพหุนามในรูปผลสำเร็จแล้ว จะเรียกดีกรีสูงสุดของพจน์ในพหุนามในรูปผลสำเร็จว่า   ดีกรีของพหุนาม 
การหาดีกรีของพหุนามสิ่งที่ต้องคำนึงถึงมีดังนี้
            1.  พหุนามนั้นต้องเป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จเสมอ
            2.  แต่ละพจน์สามารถบอกดีกรีได้ว่าเท่ากับเท่าใด
            3.  พิจารณาจากดีกรีที่สูงที่สุดของพจน์จะเป็นดีกรีของพหุนามนั้น
 ตัวอย่างเช่น  -5x2yz + 7x2y2z - 4xyz เป็นพหุนามในรูปผลสำเร็จ ที่มี
                  ดีกรีของพจน์  -5x2yz   เท่ากับ   4
                  ดีกรีของพจน์   7x2y2z  เท่ากับ   5
                  ดีกรีของพจน์   4xyz     เท่ากับ   3
          ดังนั้น ดีกรีของพหุนาม -5x2yz + 7x2y2z - 4xyz  เท่ากับ 5

2.2 การบวกพหุนาม 
      การบวกพหุนาม ทำได้โดยนำพหุนามมาเขียนในรูปการบวก ถ้ามีพจน์ที่คล้ายกันให้บวกพจน์ที่คล้ายกันเข้าด้วยกัน
   หลักการบวกพหุนามมี 2 วิธี คือ
       1. บวกตามแนวนอน
           ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ทั้งหมดที่ต้องการจะนำมาบวกกันในบรรทัดเดียวกัน
           ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวนอน
           ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

       2. บวกตามแนวตั้ง
           ขั้นที่ 1 ให้เขียนพหุนามที่กำหนดให้ โดยให้พจน์ที่คล้ายกันอยู่ตรงกัน
           ขั้นที่ 2 ให้รวมพจน์ที่คล้ายกันตามแนวตั้ง
           ขั้นที่ 3 เขียนผลลัพธ์ที่ได้ในรูปพหุนามผลสำเร็จ

  ตัวอย่าง  จงหาผลบวกของ 5a4+7a3-5a+6 กับ (-7a4) + (-5a2) - 4a - 3 ทั้งแนวนอนและแนวตั้ง
            วิธีทำ

สร้างโดย: 
ครูกาญจนา นำพา โรงเรียนไทรโยคมณีกาญจน์วิทยา อ.ไทรโยค จ. กาญจนบุรี

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 51 คน กำลังออนไลน์