ความน่าจะเป็น

 

    

ที่มา : http://www.sisaketedu1.go.th/50/images/geometry.gif

ความน่าจะเป็น (Probability)

1. ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง มี
โอกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด   สิ่งที่จำเป็นต้องทราบและทำความเข้าใจคือ  1.  แซมเปิลสเปซ (Sample Space )
  2.  แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)
  3. เหตุการณ์ (event)
  4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
2. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เป็นเซตที่มีสมาชิกประกอบด้วยสิ่งที่ต้องการ ทั้งหมด จากการทดลองอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งเรียกว่า Universal Set
เขียนแทนด้วย S   เช่น ในการโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้  S =  1, 2, 3, 4, 5, 6 
3. แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)   คือ สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space )   เช่น S = H , T   ค่า Sample Point  คือ  H  หรือ  T
4. เหตุการณ์ (event)  คือ เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space  หรือเหตุการณ์ที่เราสนใจ จากการทดลองสุ่ม
5. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)  คือ การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น
6. ความน่าจะเป็น   =           จำนวนผลของเหตุการณ์ที่สนใจ
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม
     P(E) =    n(E)
                  n(S)

 ข้อควรจำ 
1. เหตุการณ์ที่แน่นอน คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 1 เสมอ
2. เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 0
3. ความน่าจะเป็นใด ๆ จะมีค่าไม่ต่ำกว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ
4. ในการทดลองหนึ่งสามารถทำให้เกิดผลที่ต้องการอย่างมีโอกาสเท่ากันและมีโอกาสเกิดได้ N สิ่ง และเหตุการณ์ A มีจำนวนสมาชิกเป็น n  ดังนั้นความน่าจะเป็นของ A คือ  P(A) =   n
      N
7. คุณสมบัติของความน่าจะเป็น ให้ A เป็นเหตุการณ์ใด ๆ  และ S เป็นแซมเปิลสเปซ  โดยที่  A  S
1. 0  P(A)  1
2. ถ้า A = 0  แล้ว P(A) = 0
3. ถ้า A = S  แล้ว P(A) = 1
4. P(A) = 1 - P(A/)     เมื่อ A/ คือ นอกจาก A

8. คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
ให้   A   และ  B  เป็นเหตุการณ์  2   เหตุการณ์
1. P(AB)  =  P(A) + P(B) - P(AB)
2. P(AB)  =  P(A) + P(B)   เมื่อ AB = 0
ในกรณีนี้เรียก A และ B ว่า เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน
(Mutually exclusive  events)

ตัวอย่าง   ในการสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัย  โอกาสที่นายชิงชัยจะสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้เท่ากับ  0.7  โอกาสที่นายขยันดีสอบเข้ามหาวิทยาลันได้  เท่ากับ  0.6  โอกาสที่อย่างน้อย 1 คนใน 2 คนนี้สอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ เท่ากับ 0.8  จงหาความน่าจะเป็นที่คนทั้งสองเข้ามหาวิทยาลัยได้ทั้งคู่
 วิธีทำ ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่นายชิงชัยสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้
      B  เป็นเหตุการณ์ที่นายขยันดีสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้
  สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คือ  P(A) = 0.7 ,  P(B) = 0.6  และ
P(AB) = 0.8
 หมายเหตุ   คำว่าอย่างน้อย 1 คนใน 2 คน คือ เหตุการณ์ AB นั่นเอง

  P(AB)  =  P(A) + P(B) - P(A B)
    0.8 = 0.7 + 0.6 - P(A B)
    P(A B)  =  1.3 - 0.8  =  0.5

สร้างโดย: 
นางจิราภรณ์ สุปุณณะ โรงเรียนบางบาล อำเภอบางบาล จังหวัดพระนครศรีอยุธยา

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 37 คน กำลังออนไลน์