สถิติ หน้า1

สถิติ

 

สถิติ หมายถึง ตัวเลขแทนปริมาณจำนวนข้อมูล หรือข้อเท็จจริงของสิ่งต่างๆ ที่คนโดยทั่วไปต้อง การศึกษาหาความรู้ เช่นต้อง การทราบปริมาณน้ำฝนที่ตกในกรุง เทพมหานครปี 2541 เป็นต้น         ค่าตัวเลขที่เกิดจากการคำนวณมาจากกลุ่มตัวอย่าง(Sample) หรือคิดมาจากนิยามทางคณิตศาสตร์ เช่นคำนวณหาค่าเฉลี่ย ค่าความแปรปรวน ค่าที่คำนวณได้เรียกว่าค่าสถิติ ( A Statistic) ส่วนค่าสถิติทั้งหลายเรียกว่า ค่าสถิติหลาย ๆ ค่า (Statistics) วิชาการแขนงหนึ่งที่จัดเป็นวิชาวิทยาศาสตร์ และเป็นทั้งวิทยาศาสตร์บริสุทธิ์และวิทยาศาสตร์ประยุกต์ และยังหมายรวมถึงระเบียบวิธีการสถิติอันประกอบไปด้วยขั้นตอน 4 ขั้นตอนที่ใช้ในการศึกษาได้แก่ 

                               การเก็บรวบรวมข้อมูล(Collection of Data)
การนำเสนอข้อมูล(Presentation of Data )
การวิเคราะห์ข้อมูล (Analysis of Data)
การตีความหมายของข้อมูล (Interpretation of Data )
ข้อมูล (Data) หมายถึง รายละเอียดข้อเท็จจริงของสิ่งต่าง ๆ ทั้งที่เป็นรูปธรรมและนามธรรมซึ่งตรงกับสิ่งที่ผู้วิจัยต้องการศึกษา
  
ประเภทของวิชาสถิติ แบ่งประเภทตามลักษณะของข้อมูลได้เป็นสองประเภทคือ
สถิติเชิงอนุมาน (Inductive Statistics) หมายถึง สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเพียงบางส่วนของข้อมูลทั้งหมด
สถิติเชิงบรรยาย(Descriptive Statistics) หมายถึง   สถิติที่ใช้จัดกระทำกับข้อมูลที่ได้มาเฉพาะเรื่องใดเรื่อง หนึ่ง

               การนำเสนอข้อมูล หมายถึง การจัดระบบข้อมูลให้เป็นหมวดหมู่ เป็นประเภท   ตามลักษณะของการวิจัย เพื่อความชัดเจนในการวิเคราะห์ข้อมูลและการแปล  ความหมายของข้อมูล
การแจกแจงความถี่ (Frequency distribution table) จำแนกออกเป็น 2 ลักษณะ คือ
แจกแจงข้อมูลเป็นตัว ๆ ไป ใช้กับข้อมูลดิบที่มีจำนวนไม่มากนัก
แจกแจงข้อมูลเป็นช่วง คะแนน (อันตรภาคชั้น) เช่น
 
คะแนน
จำนวนนักเรียน

20-29
30-39 
40-49
50-59
60-69
รวม
8
12
17
10
8
55 


หลักการสร้างตารางแจกแจงความถี่
พิจารณาจำนวนข้อมูลดิบทั้งหมดว่ามีมากหรือน้อยเพียงใด หาค่าสูงสุดหรือต่ำสุดของข้อมูลดิบที่มีอยู่  หาค่าพิสัยของข้อมูลนั้นจากสูตร  พิสัย = ค่าสูงสุด - ค่าต่ำสุด
พิจารณาว่าจะแบ่งเป็นกี่ชั้น(นิยม 5 - 15 ชั้น) หาความกว้างของแต่ละอันตรภาคชั้น จากสูตร
ความกว้างของอันตรภาคชั้น = พิสัย
จำนวนชั้นนิยมปรับค่าให้เป็น 5 หรือ 10 ควรเลือกค่าที่น้อยที่สุดหรือค่าที่มากที่สุดของอันตรภาคชั้นให้เป็นค่าที่สังเกตได้ง่าย ๆ
ฮิสโตแกรม (Histogram) หรือแท่งความถี่ คือ การแจกแจงความถี่ข้อมูลโดย ใช้กราฟแท่ง เพื่อให้เกิดความเป็นรูปธรรมของข้อมูลมากยิ่งขึ้นและง่ายต่อการ วิเคราะห์ หรือตีความหมายข้อมูล

ค่ากลางของข้อมูล มีทั้งหมด 6 ชนิด ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)   มัธยฐาน(median) ฐานนิยม(mode)  ตัวกลางเรขาคณิต(geometric mean) ตัวกลางฮาโมนิค (harmonic mean) ตัวกึ่ง\กลางพิสัย(mid-range)  ค่าเฉลี่ยเลขคณิตหรือตัวกลางเลขคณิต(arithmetic mean)  หลักในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิต นำข้อมูลทั้งหมดมารวมกัน นำผลรวมที่ได้จากข้อ 1 มาหารด้วยจำนวนข้อมูลทั้งหมด ผลหารที่ได้ในข้อ 2 คือ ค่าเฉลี่ย
มัธยฐาน(median) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่อยู่กึ่งกลางของข้อมูลทั้งหมดหลัง จากเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปมากหรอจากมากไปน้อย 
ตัวอย่าง จงหาค่ามัธยฐานของข้อมูล 3 , 7 19, 25, 12, 18 , 10 วิธีทำ เรียงข้อมูลจากน้อยไปมากได้ 3 , 7, 10, 12, 18, 19, 25
ข้อมูลมีทั้งหมด 7 ตัวเรียงข้อมูลแล้วตัวเลขที่อยู่ตรงกลางคือตัวเลขตำแหน่งที่ 4 \ตัวเลขตำแหน่งที่ 4 คือ 12 เป็นมัธยฐาน  ฐานนิยม(mode) คือ ค่ากลางของข้อมูลที่มีความถี่สูงสุดในชุดข้อมูลนั้น
ตัวอย่าง จงหาฐานนิยมของข้อมูลชุดนี้ 3, 2, 5, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 5
วิธีทำ ข้อมูลมี 2 จำนวน 1 ค่า มี 3 จำนวน 8 ค่า มี 5 จำนวน 2 ค่า \ ฐานนิยมของข้อมูลคือ 3
ค่าเฉลี่ยกรณีแจกแจงความถี่
ค่าเฉลี่ยเลขคณิต  เมื่อ f คือ ความถี่ (จำนวน)
ตัวอย่าง จากตารางแจกแจงความถี่ของอายุหลอดไฟฟ้าจำนวน 40 ดวง จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตของอายุของหลอดไฟฟ้า อายุ(ชั่วโมง) จำนวน
118-122 2
123-127 8
128-132 15
133 137 11
138-142 3
143-147 1
รวม 40 

วิธีทำ อายุ(ชั่วโมง) จุดกึ่งกลาง(x) จำนวน(f) fx
118-123 120 2 240
123-128 125 8 1000
128-133 130 15 1950
133-137 135 11 1485
138-143 140 3 420
143-148 145 1 145
รวม 40 5240 อายุเฉลี่ยของหลอดไฟฟ้าเท่ากับ 131 ชั่วโมง

การหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม
ในการหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมของข้อมูลหลายกลุ่มเมื่อทราบค่าเฉลี่ยเลขคณิตของข้อมูลแต่ละกลุ่ม
ข้อมูลกลุ่มที่ 1 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x1 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n1
ข้อมูลกลุ่มที่ 2 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x2 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n2
ข้อมูลกลุ่มที่ 3 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ x 3 และจำนวนข้อมูลเท่ากับ n3
ข้อมูลกลุ่มที่ k มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ xk และจำนวนข้อมูลเท่ากับ nk
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวม ( x รวม) = n1 x1 + n2 x2 + n3 x3 + ….+ nK xK n1 + n2 + n3 + ……..+ nK

 

 

   


# เซต                                             # เลขยกกำลัง                                      # จำนวนจริง
# ความสัมพันธ์                                   # ฟังก์ชัน                                           # ตรรกศาสตร์
# ลำดับ                                           # อนุกรม                                        # ความน่าจะเป็น
# สถิติ                                       # สมการและอสมการ                                  # แหล่งอ้างอิง
# ผู้จัดทำ                                               # แบบทดสอบ

สร้างโดย: 
คุณครู ศรนรินทร์ สังวาลย์ และ น.ส. สุชานาถ อานนท์

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 21 คน กำลังออนไลน์