เซต (sets) หน้า1

เซต (sets)

 

ความหมายของเซต

ในทางคณิตศาสตร์ เราใช้คำว่าเซตในความหมายของคำว่า กลุ่ม หมู่ เหล่า กอง ฝูง ชุด และเมื่อกล่างถึงเซตของสิ่งใด ๆ จะทราบได้ทันทีว่าในเซตนั้นมีอะไรบ้าง เราเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า สมาชิก

ตัวอย่าง

เซต สมาชิกของเซตประกอบด้วย
เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ วันอาทิตย์, วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี, วันศุกร์, วันเสาร์
เซตของจำนวนเต็มบวกที่หารด้วย 5 ลงตัว 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
เซตของคำตอบของสมการ X2 - 4 = 0 2, -2

สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซต ชื่อและสมาชิกของเซต
1.สามารถใช้วงกลม, วงรี แทนเซตต่าง ๆ ได้
2.ชื่อเซตนิยมใช้ตัวใหญ่ทั้งหมด เช่น A, B, C, ...
3.สัญลักษณ์  แทนคำว่า "เป็นสมาชิกของ"
แทนคำว่า "ไม่เป็นสมาชิกของ"

การเขียนเซต
นอกจากจะเขียนวงกลมหรือวงรีล้อมรอบสมาชิกทั้งหมดของเซตแล้ว เรายังมีวิธีเขียนเซตได้อีก 2 วิธี ดังนี้
1) วิธีแจกแจงสมาชิก (Tubular form) มีหลักการเขียน ดังนี้
1.เขียนสมาชิกทั้งหมดในวงเล็บปีกกา
2.สมาชิกแต่ละตัวคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค (,)
3.สมาชิกที่ซ้ำกันให้เขียนเพียงตัวเดียว
4.ในกรณีที่จำนวนสมาชิกมาก ๆ ให้เขียนสมาชิกอย่างน้อย 3 ตัวแรก แล้วใช้จุด 3 จุด (Tripple dot) แล้วจึงเขียนสมาชิกตัวสุดท้าย
2) วิธีบอกเงื่อนไขของสมาชิก (Set builder form) หลักการเขียนมีดังนี้
1.เขียนเซตด้วยวงเล็บปีกกา
2.กำหนดตัวแปรแทนสมาชิกทั้งหมดตามด้วยเครื่องหมาย | (| อ่านว่า "โดยที")่ แล้วตามด้วยเงื่อนไขของตัวแปรนั้น ดังรูปแบบ {x | เงื่อนไขของ x}
เซต แบบแจกแจงสมาชิก แบบบอกเงื่อนไข
A เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 5 A = {1, 2, 3, 4} A = {x | x เป็นจำนวนเต็มบวกที่มีค่าน้อยกว่า 5}
B เซตของวันในหนึ่งสัปดาห์ B = {วันอาทิตย์, วันจันทร์, วันอังคาร, วันพุธ, วันพฤหัสบดี, วันศุกร์, วันเสาร์} B = {x | x เป็นชื่อวันในหนึ่งสัปดาห์}
C เป็นเซตของตัวอักษรในภาษาอังกฤษ C = {a, b, c, ... ,z} C = {y | y เป็นตัวอักษรในภาษาอังกฤษ}
ลักษณะของเซต 
เซตว่าง (Empty Set) คือ เซตที่ไม่มีสมาชิกเลย เขียนแทนด้วย { } หรือ  (phi) เช่น 
-เซตของจำนวนเต็มที่อยู่ระหว่าง 1 กัน 2
-เซตของสระในคำว่า "อรวรรณ" 
 
เซตจำกัด (Finite Set)  คือ เซตที่มีจำนวนสมาชิกเท่ากับจำนวนเต็มบวก หรือ ศูนย์ เช่น
-มีจำนวนสมาชิกเป็น 0
-{1, 2, 3, ...,100} มีจำนวนสมาชิกเป็น 100 
 
เซตอนันต์ (Infinite Set)  คือ เซตที่ไม่ใช่เซตจำกัด ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกได้ เช่น
-เซตของจำนวนเต็มบวก {1, 2, 3, ...}
-เซตของจุดบนระนาบ 

                                                  Next


# เซต                                             # เลขยกกำลัง                                      # จำนวนจริง
# ความสัมพันธ์                                   # ฟังก์ชัน                                           # ตรรกศาสตร์
# ลำดับ                                           # อนุกรม                                        # ความน่าจะเป็น
# สถิติ                                       # สมการและอสมการ                                  # แหล่งอ้างอิง
# ผู้จัดทำ                                               # แบบทดสอบ

สร้างโดย: 
คุณครู ศรนรินทร์ สังวาลย์ และ น.ส. สุชานาถ อานนท์

มหาวิทยาลัยศรีปทุม ผู้ใหญ่ใจดี
 
 

 ช่วยด้วยครับ
นักเรียนที่สร้างบล็อก กรุณาอย่า
คัดลอกข้อมูลจากเว็บอื่นทั้งหมด
ควรนำมาจากหลายๆ เว็บ แล้ววิเคราะห์ สังเคราะห์ และเขียนขึ้นใหม่
หากคัดลอกทั้งหมด จะถูกดำเนินคดี
ตามกฎหมายจากเจ้าของลิขสิทธิ์
มีโทษทั้งจำคุกและปรับในอัตราสูง

ช่วยกันนะครับ 
ไทยกู๊ดวิวจะได้อยู่นานๆ 
ไม่ถูกปิดเสียก่อน

ขอขอบคุณในความร่วมมือครับ

อ่านรายละเอียด

ด่วน...... ขณะนี้
พระราชบัญญัติลิขสิทธิ์ (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2558 
มีผลบังคับใช้แล้ว 
ขอให้นักเรียนและคุณครูที่ใช้งาน
เว็บ thaigoodview ในการส่งการบ้าน
ระมัดระวังการละเมิดลิขสิทธิ์ด้วย
อ่านรายละเอียดที่นี่ครับ

 

สมาชิกที่ออนไลน์

ขณะนี้มี สมาชิก 0 คน และ ผู้เยี่ยมชม 56 คน กำลังออนไลน์