กรณีที่ 2            เมื่อ  a  แทนจำนวนใดๆที่ไม่ใช่ศูนย์  m , n   แทนจำนวนเต็มบวก
                     และ  m =  n

                     พิจารณาี้ 
                     ถ้าใช้บทนิยามของเลขยกกำลังจะได้  
                                                                               
                                                                                  =  1
                    ถ้าลองใช้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง  =  และ  a 0
ในกรณีที่  m = n  
                    จะได้       

                                              =   

                      แต่จากการใช้บทนิยามของเลขยกกำลังดังที่แสดงไว้ข้างต้น  เราได้ว่า
= 1   ดังนั้นเพืื่อให้สมบัติของการหารเลขยกกำลัง    =      ใช้ได้
ในกรณีที่  m = n   ด้วย จึงต้องให้    = 1
                     ในกรณีทั่วๆไปมีบทนิยาม  ดังนี้

ที่มา : http://kwangkwang.wordpress.com/

ตัวอย่างที่ 1      จงหาผลลัพธ์    
วิธีทำ                                     = 
                                                            = 
                                                            =    
                                                            =  
                                                            =  
                                                            =   1
                        ตอบ   1